Неустойчивость В-сети: клики и циклы (1)
Эта заметка относится к циклу "Теория Власти". Оглавление цикла.
Итак, я взял за основу рассуждений понятие властная группировка, являющееся обобщением накопленного политологией исторического опыта ("Лестница в небо", Хазин и Щеглов). Это не математическое, а именно эмпирическое понятие, включающее в себя всё разнообразие аспектов жизни.
Для удобства рассуждений я абстрагировал это понятие до В-сети, сохранив только структуру специфической социальных отношений и отвлекаясь от их конкретного содержания. Первоначально я постулировал, что эти отношения по крайней мере являются асимметричными (сюзерен - вассал), но затем заметил, что это даже необязательно. Оказалось, что даже сама асимметричность отношений внутри В-сети является всего лишь следствием её специфической структуры. Если социальная сеть устроена как дерево, то есть, если она не имеет циклов, то каждый узел такой сети (за исключением крайних висячих узлов) являются ключевым и необходимым для обеспечения связности этой сети. Устрани любой узел (за исключением висячих) - и сеть развалится.
Двигая в своих рассуждениях в этом направлении, я осознал, что сама иерархия внутри властной группировки (кто кому подчинен) вовсе не является следствием психологии отношений; она напрямую выводится из того, насколько сильный ущерб потерпит властная группировка, если устранить из неё тот или иной узел.
Узел 11 в В-сети наверху занимает высшее положение в иерархии просто потому, что он занимает в ней самое важное положение. Висячие узлы 0,1,5,6,7,9,10 занимают низшее положение в иерархии просто потому, что при устранении любого из них сеть не теряет ничего кроме самого устраненного узла.
Таким образом, природной основой Власти оказалось ограничение коммуникаций. Оказывается, короли не потому недоступны для простого народа, что они короли. Все как раз наоборот: они потому и короли, что они недоступны - причем не только для народа, но и для вассалов своих вассалов. Если хочешь организовать Власть, создать иерархию - ограничивай коммуникации.
Эта мысль выглядит настолько красивой в своей простоте и (если вдуматься) самоочевидности, что на некоторое время она ослепила меня. Тайна Власти отныне действительно раскрыта для всех, каждый желающий может её увидеть и пощупать руками. Мистические покровы сорваны, а король-то голый!
Но далее возникает естественное недоумение: но каким же образом, за счёт чего обеспечивается это ограничение коммуникаций? Чтобы в полной мере осознать эту идею (ограничение коммуникаций -> Власть) и выразить её в виде ясной и прозрачной концепции, мне понадобилось создать модель Власти, сетевую игру - откуда и возник термин В-сеть. Смысл этой игры в том, что там коммуникации ограничиваются чисто технически, таковы правила игры. Благодаря этому ограничению выдуманные мною В-сети могут стать благоприятной средой для возникновения новых властных группировок. (А могут и не стать, больно уж щекотлив этот вопрос - о Власти!)
Но жизнь - это не игра! Конечно, отчасти и игра. В жизни есть правила, и некоторые из них мы вписываем "с молоком матери", и исполняем не задумываясь об их природе и смысле. Может быть, необходимые для Власти ограничения на коммуникацию - из этой темы. Но для теоретика важно понять, каким образом вообще могли сложиться эти правила игры.
Здесь я сразу вспоминаю, конечно, число Данбара - природное ограничение на количество постоянных социальных контактов. У каждого из нас число таких контактов не может превысить некую величину, примерно одинаковую для всех людей (150-210). Но пока мне представляется затруднительным каким-то образом вывести отсюда Власть. Уж очень велико оно - число Данбара. Можно был бы пофантазировать, предположить, что первоначальное ограничение коммкникаций (а значит, и Власть в смысле Хазина и Щеглова) возникла в разделенном на языки человечестве как некие каналы, преодолевающие это разделение. Может быть, первоначальная аристократия представляла собой некое международное сообщество, предсталяющее собой сеть коммуникаций, связывавших разрозненные племена в единый военный кулак. Это довольно красивая идея - прежде всего потому, что при таком подходе снимается вопрос о природе ограничения коммуникаций (они ограничены уже разноязычием) и ставится более легкий и понятный вопрос - вопрос о том, каким образом преодолевались эти ограничения. На этом пути рассуждений я прихожу к парадоксальному на первый взгляд предположению, что первоначальной межплеменной аристократией могли оказаться, например, торговцы, а не воины. Воины убивают иноплеменников, а не договариваются с ними. А способность договориться с соседями может оказаться единственным ресурсом, который обеспечит союзу племен возможность выжить в условиях внешней агрессии. Может быть, первыми "королями" стали вовсе не вожди племен, а те, кто возглавил союзы этих племен? А вожди - это первые "аристократы"?
Но тех эпохах каждый рассуждает на свой лад. В любом случае для объяснения современной Власти "число Данбара" представляется плохим помощником. Здесь нужно искать какие-то другие ходы.
И я пока вижу один-единственную возможность механизма ограничения коммуникаций: их должна ограничить сама Власть! В самом деле, кто может в чем бы то ни было ограничивать человека Власти кроме его сюзерена? Власть в этом смысле - штука абсолютная. Она сама вводит и снимает социальные ограничения, а её никто (кроме Бога) не может ограничить.
Таким образом, я оказался перед необходимостью найти какую-то возможность вывести возникновение Власти из самой Власти. Такие фундаментальные вопросы вещи лучше всего решать на самых простых примерах.
Собственно, я это уже делал в заметке Теория Власти на пальцах, когда пытался построить максимально простую В-сеть, состоящую всего лишь из двух человек. Но я быстро понял, что невозможно усмотреть в отношениях этих двоих реальную асимметрию. Хотя В и становится вассалом А, но он делает это сугубо добровольно, благодаря чему в его руках - стратегическая инициатива всего дальнейшего развития отношений. Стоит копнуть чуть глубже, и становится неясно, кто тут чей вассал в действительности. Просто наш В хитер и сумел организовать неплохой бизнес буквально на пустом месте. Умение подчиняться - это великий дар.
В связи с этим да позволено будет мне привести обширную цитату из Константина Леонтьева:
Здесь нет мне больше места, но где-нибудь, в другой раз я опишу подробно любопытные разговоры, которые я очень недавно имел об России с одним пашою, знавшим довольно хорошо русских, и еще с двумя простыми, но умными малоазиаткими старообрядцами. Эти последние удивлялись нечаевскому делу и с негодованием говорили мне о тех людях, которые хотели бы в России республику сделать. "Помилуйте! -- сказали они мне с силой во взгляде и голосе -- Да это все должны за царя встать. Мы вот и в Турции живем, а и нам скверно об этом слышать". Два приезжих из России монаха были при этом. "Удивительно, -- сказали они, -- что с этими молодыми господами двое никак из мещан, студенты попались. Другое дело, если господские дети сердятся на государя за освобождение крестьян. А этим-то что?" Я из политического чувства не стал их уверять, что между "господами" и "нигилистами" нет ничего общего. (Это недоразумение тем спасительно, что мешает сближению анархистов с народом.) Что касается до умного паши, то он, прочтя Гоголя во французском переводе, хотя и смеялся много, но потом важно стал развивать ту мысль, что у всех этих комических героев Гоголя одно хорошо и очень важно. Это их почтение к высшим по чину и званию, к начальству и т. п. "Ваше государство очень сильно, -- прибавил он. -- Если Чичиков таков, что же должны быть умные и хорошие люди?" "Хорошие люди, паша мой, -- отвечал я, -- нередко бывают хуже худых. Это иногда случается. Личная честность, вполне свободная, самоопределяющаяся нравственность могут лично же и нравиться, и внушать уважение, но в этих непрочных вещах нет ничего политического, организующего. Очень хорошие люди иногда ужасно вредят государству, если политическое воспитание их ложно, и Чичиковы, и городничие Гоголя несравненно иногда полезнее их для целого ("pour 1'ensemble politique" сказал я)".
Паша согласился. Он говорил мне много еще поучительного и умного о русских, о раскольниках, о малороссах, которых он звал: "Ces bons Hohols. Je les connais bien les Hohols, -- говорил он, - mais les lipovanes russes sont encore mieux. Ils me plaisent davantage.[10] Они отличные граждане, гораздо лучше греков и болгар; и малороссы и липоване ваши заботятся лишь о религии своей. А у греков и у болгар только одно в уме обезьянство политическое, конституция и т. п. вздор. Верьте мне, Россия будет до тех пор сильна, пока у вас нет конституции. Я боюсь России, не скрою этого от вас и с точки зрения моего турецкого патриотизма от всего сердца желал бы, чтобы у вас сделали конституцию. Но боюсь, что у вас государственные люди всегда как-то очень умны. Пожалуй, никогда не будет конституции, и это для нас, турок, довольно страшно!"
К счастью для турок, далеко не все наши "государственные мужи" оказались так уж умны...
Но вернемся к нашей теме. Итак, в максимально простом случае Власти из двух человек невозможно найти какой бы то ни был асимметрии. Априори, оба в равной мере заинтересованы в сохранении их союза.
Боюсь, что в случае трёх узлов картина та же:
Здесь мы по-видимому наблюдаем асимметрию. Узел 1 здесь занимает явно выделенную, ключевую позицию. И 2, и 3 сильнее заинтересованы в поддержании связи с 1, чем он с каждым из них. Ведь при разрыве связи возникнет ситуация "двое на одного" и отделившийся узел оказывается в невыгодном положении.
Но! именно поэтому оказывается, что 2 и 3 равно заинтересованы в налаживании прямой коммуникации в обход 1.
Чем может ответить на это 1? Если он попробует "наказать" кого-либо из вассалов за это сближение, удалив его от себя,
то "наказанным" окажется лишь он же сам, утративший ключевую позицию в графе коммуникаций. Ведь в этом случае уже 1 станет по факту сюзереном своего "вассала" <>2.
Таким образом, из В-сеть не только из двух, но и из трех узлов слишком мала для того, чтобы образовать полноценную властную группировку. (Если не обеспечить асимметрию за счет какого-то внешнего "правила игры", что для Власти немыслимо.)
В случае двух узлов асимметрии быть не может в принципе. В случае трёх узлов, асимметрия чисто логически возможна, но такая маленькая В-сеть оказывается неустойчивой по отношению к возможности возникновения циклов.
Стоить, однако, добавить ещё один узел
как эта необходимая устойчивость начинает появляться. Теперь если какая-нибудь пара вассальных узлов попытается сблизиться,
Один из них будет немедленно наказан за это "опалой" - понижением сетевого статуса
Правда при этом автоматически возрастет статус узла 2, который по факту сделается равноправным с 1. Таким образом, можно представить себе интригу, при которой 2 намеренно провоцирует 3 на сближение, имея целью прибрать его к рукам, объявив виновным в организации "заговора". Если 3 достаточно умен, то он может сыграть в такой ситуации на опережение, обвинив в заговоре самого 2:
Таким образом, начиная с четырех узлов В-сеть начинает приобретать устойчивую асимметрию, между вассалами появляется потребное для такой устойчивости взаимное недоверие в стремлении доказать сюзерену свою преданность.
Ну и совершенно очевидно, кажется, что в В-сетях ещё большего размера такая тенденция лишь нарастает. Положение барона (то есть, сюзерена, который в свою очередь является чьим-то вассалом) автоматически является устойчивым, так как именно и только через своего барона его вассалы пользуются покровительством всей сети. Простым рыцарям нет никакого резона плести заговоры против своего сюзерена, за плечами которого - мощь всей властной группировки.
Напротив, наиболее неустойчивым является положение короля! Король не имеет сюзерена, и потому у его ближайших вассалов - герцогов - имеются все возможности и поводы плести заговоры. Потому мне кажется очевидным, что Щеглов и Хазин не совсем правильно оценивают соотношение монархии и олигархии в человеческой истории, одновременно преувеличивая значение монархии в прошлом и преуменьшая её значение в настоящее время. Но это особая тема, требующая отдельной заметки.
Продолжение:
Неустойчивость В-сети: клики и циклы (2)
Итак, я взял за основу рассуждений понятие властная группировка, являющееся обобщением накопленного политологией исторического опыта ("Лестница в небо", Хазин и Щеглов). Это не математическое, а именно эмпирическое понятие, включающее в себя всё разнообразие аспектов жизни.
Для удобства рассуждений я абстрагировал это понятие до В-сети, сохранив только структуру специфической социальных отношений и отвлекаясь от их конкретного содержания. Первоначально я постулировал, что эти отношения по крайней мере являются асимметричными (сюзерен - вассал), но затем заметил, что это даже необязательно. Оказалось, что даже сама асимметричность отношений внутри В-сети является всего лишь следствием её специфической структуры. Если социальная сеть устроена как дерево, то есть, если она не имеет циклов, то каждый узел такой сети (за исключением крайних висячих узлов) являются ключевым и необходимым для обеспечения связности этой сети. Устрани любой узел (за исключением висячих) - и сеть развалится.
Двигая в своих рассуждениях в этом направлении, я осознал, что сама иерархия внутри властной группировки (кто кому подчинен) вовсе не является следствием психологии отношений; она напрямую выводится из того, насколько сильный ущерб потерпит властная группировка, если устранить из неё тот или иной узел.
Узел 11 в В-сети наверху занимает высшее положение в иерархии просто потому, что он занимает в ней самое важное положение. Висячие узлы 0,1,5,6,7,9,10 занимают низшее положение в иерархии просто потому, что при устранении любого из них сеть не теряет ничего кроме самого устраненного узла.
Таким образом, природной основой Власти оказалось ограничение коммуникаций. Оказывается, короли не потому недоступны для простого народа, что они короли. Все как раз наоборот: они потому и короли, что они недоступны - причем не только для народа, но и для вассалов своих вассалов. Если хочешь организовать Власть, создать иерархию - ограничивай коммуникации.
Эта мысль выглядит настолько красивой в своей простоте и (если вдуматься) самоочевидности, что на некоторое время она ослепила меня. Тайна Власти отныне действительно раскрыта для всех, каждый желающий может её увидеть и пощупать руками. Мистические покровы сорваны, а король-то голый!
Но далее возникает естественное недоумение: но каким же образом, за счёт чего обеспечивается это ограничение коммуникаций? Чтобы в полной мере осознать эту идею (ограничение коммуникаций -> Власть) и выразить её в виде ясной и прозрачной концепции, мне понадобилось создать модель Власти, сетевую игру - откуда и возник термин В-сеть. Смысл этой игры в том, что там коммуникации ограничиваются чисто технически, таковы правила игры. Благодаря этому ограничению выдуманные мною В-сети могут стать благоприятной средой для возникновения новых властных группировок. (А могут и не стать, больно уж щекотлив этот вопрос - о Власти!)
Но жизнь - это не игра! Конечно, отчасти и игра. В жизни есть правила, и некоторые из них мы вписываем "с молоком матери", и исполняем не задумываясь об их природе и смысле. Может быть, необходимые для Власти ограничения на коммуникацию - из этой темы. Но для теоретика важно понять, каким образом вообще могли сложиться эти правила игры.
Здесь я сразу вспоминаю, конечно, число Данбара - природное ограничение на количество постоянных социальных контактов. У каждого из нас число таких контактов не может превысить некую величину, примерно одинаковую для всех людей (150-210). Но пока мне представляется затруднительным каким-то образом вывести отсюда Власть. Уж очень велико оно - число Данбара. Можно был бы пофантазировать, предположить, что первоначальное ограничение коммкникаций (а значит, и Власть в смысле Хазина и Щеглова) возникла в разделенном на языки человечестве как некие каналы, преодолевающие это разделение. Может быть, первоначальная аристократия представляла собой некое международное сообщество, предсталяющее собой сеть коммуникаций, связывавших разрозненные племена в единый военный кулак. Это довольно красивая идея - прежде всего потому, что при таком подходе снимается вопрос о природе ограничения коммуникаций (они ограничены уже разноязычием) и ставится более легкий и понятный вопрос - вопрос о том, каким образом преодолевались эти ограничения. На этом пути рассуждений я прихожу к парадоксальному на первый взгляд предположению, что первоначальной межплеменной аристократией могли оказаться, например, торговцы, а не воины. Воины убивают иноплеменников, а не договариваются с ними. А способность договориться с соседями может оказаться единственным ресурсом, который обеспечит союзу племен возможность выжить в условиях внешней агрессии. Может быть, первыми "королями" стали вовсе не вожди племен, а те, кто возглавил союзы этих племен? А вожди - это первые "аристократы"?
Но тех эпохах каждый рассуждает на свой лад. В любом случае для объяснения современной Власти "число Данбара" представляется плохим помощником. Здесь нужно искать какие-то другие ходы.
И я пока вижу один-единственную возможность механизма ограничения коммуникаций: их должна ограничить сама Власть! В самом деле, кто может в чем бы то ни было ограничивать человека Власти кроме его сюзерена? Власть в этом смысле - штука абсолютная. Она сама вводит и снимает социальные ограничения, а её никто (кроме Бога) не может ограничить.
Таким образом, я оказался перед необходимостью найти какую-то возможность вывести возникновение Власти из самой Власти. Такие фундаментальные вопросы вещи лучше всего решать на самых простых примерах.
Собственно, я это уже делал в заметке Теория Власти на пальцах, когда пытался построить максимально простую В-сеть, состоящую всего лишь из двух человек. Но я быстро понял, что невозможно усмотреть в отношениях этих двоих реальную асимметрию. Хотя В и становится вассалом А, но он делает это сугубо добровольно, благодаря чему в его руках - стратегическая инициатива всего дальнейшего развития отношений. Стоит копнуть чуть глубже, и становится неясно, кто тут чей вассал в действительности. Просто наш В хитер и сумел организовать неплохой бизнес буквально на пустом месте. Умение подчиняться - это великий дар.
В связи с этим да позволено будет мне привести обширную цитату из Константина Леонтьева:
Здесь нет мне больше места, но где-нибудь, в другой раз я опишу подробно любопытные разговоры, которые я очень недавно имел об России с одним пашою, знавшим довольно хорошо русских, и еще с двумя простыми, но умными малоазиаткими старообрядцами. Эти последние удивлялись нечаевскому делу и с негодованием говорили мне о тех людях, которые хотели бы в России республику сделать. "Помилуйте! -- сказали они мне с силой во взгляде и голосе -- Да это все должны за царя встать. Мы вот и в Турции живем, а и нам скверно об этом слышать". Два приезжих из России монаха были при этом. "Удивительно, -- сказали они, -- что с этими молодыми господами двое никак из мещан, студенты попались. Другое дело, если господские дети сердятся на государя за освобождение крестьян. А этим-то что?" Я из политического чувства не стал их уверять, что между "господами" и "нигилистами" нет ничего общего. (Это недоразумение тем спасительно, что мешает сближению анархистов с народом.) Что касается до умного паши, то он, прочтя Гоголя во французском переводе, хотя и смеялся много, но потом важно стал развивать ту мысль, что у всех этих комических героев Гоголя одно хорошо и очень важно. Это их почтение к высшим по чину и званию, к начальству и т. п. "Ваше государство очень сильно, -- прибавил он. -- Если Чичиков таков, что же должны быть умные и хорошие люди?" "Хорошие люди, паша мой, -- отвечал я, -- нередко бывают хуже худых. Это иногда случается. Личная честность, вполне свободная, самоопределяющаяся нравственность могут лично же и нравиться, и внушать уважение, но в этих непрочных вещах нет ничего политического, организующего. Очень хорошие люди иногда ужасно вредят государству, если политическое воспитание их ложно, и Чичиковы, и городничие Гоголя несравненно иногда полезнее их для целого ("pour 1'ensemble politique" сказал я)".
Паша согласился. Он говорил мне много еще поучительного и умного о русских, о раскольниках, о малороссах, которых он звал: "Ces bons Hohols. Je les connais bien les Hohols, -- говорил он, - mais les lipovanes russes sont encore mieux. Ils me plaisent davantage.[10] Они отличные граждане, гораздо лучше греков и болгар; и малороссы и липоване ваши заботятся лишь о религии своей. А у греков и у болгар только одно в уме обезьянство политическое, конституция и т. п. вздор. Верьте мне, Россия будет до тех пор сильна, пока у вас нет конституции. Я боюсь России, не скрою этого от вас и с точки зрения моего турецкого патриотизма от всего сердца желал бы, чтобы у вас сделали конституцию. Но боюсь, что у вас государственные люди всегда как-то очень умны. Пожалуй, никогда не будет конституции, и это для нас, турок, довольно страшно!"
К счастью для турок, далеко не все наши "государственные мужи" оказались так уж умны...
Но вернемся к нашей теме. Итак, в максимально простом случае Власти из двух человек невозможно найти какой бы то ни был асимметрии. Априори, оба в равной мере заинтересованы в сохранении их союза.
Боюсь, что в случае трёх узлов картина та же:
Здесь мы по-видимому наблюдаем асимметрию. Узел 1 здесь занимает явно выделенную, ключевую позицию. И 2, и 3 сильнее заинтересованы в поддержании связи с 1, чем он с каждым из них. Ведь при разрыве связи возникнет ситуация "двое на одного" и отделившийся узел оказывается в невыгодном положении.
Но! именно поэтому оказывается, что 2 и 3 равно заинтересованы в налаживании прямой коммуникации в обход 1.
Чем может ответить на это 1? Если он попробует "наказать" кого-либо из вассалов за это сближение, удалив его от себя,
то "наказанным" окажется лишь он же сам, утративший ключевую позицию в графе коммуникаций. Ведь в этом случае уже 1 станет по факту сюзереном своего "вассала" <>2.
Таким образом, из В-сеть не только из двух, но и из трех узлов слишком мала для того, чтобы образовать полноценную властную группировку. (Если не обеспечить асимметрию за счет какого-то внешнего "правила игры", что для Власти немыслимо.)
В случае двух узлов асимметрии быть не может в принципе. В случае трёх узлов, асимметрия чисто логически возможна, но такая маленькая В-сеть оказывается неустойчивой по отношению к возможности возникновения циклов.
Стоить, однако, добавить ещё один узел
как эта необходимая устойчивость начинает появляться. Теперь если какая-нибудь пара вассальных узлов попытается сблизиться,
Один из них будет немедленно наказан за это "опалой" - понижением сетевого статуса
Правда при этом автоматически возрастет статус узла 2, который по факту сделается равноправным с 1. Таким образом, можно представить себе интригу, при которой 2 намеренно провоцирует 3 на сближение, имея целью прибрать его к рукам, объявив виновным в организации "заговора". Если 3 достаточно умен, то он может сыграть в такой ситуации на опережение, обвинив в заговоре самого 2:
Таким образом, начиная с четырех узлов В-сеть начинает приобретать устойчивую асимметрию, между вассалами появляется потребное для такой устойчивости взаимное недоверие в стремлении доказать сюзерену свою преданность.
Ну и совершенно очевидно, кажется, что в В-сетях ещё большего размера такая тенденция лишь нарастает. Положение барона (то есть, сюзерена, который в свою очередь является чьим-то вассалом) автоматически является устойчивым, так как именно и только через своего барона его вассалы пользуются покровительством всей сети. Простым рыцарям нет никакого резона плести заговоры против своего сюзерена, за плечами которого - мощь всей властной группировки.
Напротив, наиболее неустойчивым является положение короля! Король не имеет сюзерена, и потому у его ближайших вассалов - герцогов - имеются все возможности и поводы плести заговоры. Потому мне кажется очевидным, что Щеглов и Хазин не совсем правильно оценивают соотношение монархии и олигархии в человеческой истории, одновременно преувеличивая значение монархии в прошлом и преуменьшая её значение в настоящее время. Но это особая тема, требующая отдельной заметки.
Продолжение:
Неустойчивость В-сети: клики и циклы (2)