Об одной задаче самой 1-ой венгерской олимпиады (1894)

[niktoinikak]

Внутри некоторой окружности даны точки P и Q . Построить вписанный в окружность прямоугольный треугольник, на одном из катетов которого лежит Р, а на другом - Q. При каких P и Q задача разрешима?
Задача собственно совсем простенькая:
Решение -[Spoiler (click to open)] Вершина искомого треугольника - точка(точки) пересечения окружности с диаметром PQ с исхходной

Comments

[niktoinikak]

Интересно ответил Роджерс

"Решение я получил алгебраически, но оно геометрически красивое. Если взять единичную окружность, и точку P на оси ординат с координатами (0, p), то область решений для точки Q - это круг с вырезанным эллипсом:"