Об одной задаче самой 1-ой венгерской олимпиады (1894)
Внутри некоторой окружности даны точки P и Q . Построить вписанный в окружность прямоугольный треугольник, на одном из катетов которого лежит Р, а на другом - Q. При каких P и Q задача разрешима?
Задача собственно совсем простенькая:
Решение -[Spoiler (click to open)] Вершина искомого треугольника - точка(точки) пересечения окружности с диаметром PQ с исхходной окружностью.Решения нет, если эта окружность не пересекается с исходной. Но некоторое чувство неудовлетворённости. Хотелось бы как-то охарактеризовать такое расположение точек Р и Q . А я не вижу как.
Задача собственно совсем простенькая:
Решение -[Spoiler (click to open)] Вершина искомого треугольника - точка(точки) пересечения окружности с диаметром PQ с исхходной окружностью.Решения нет, если эта окружность не пересекается с исходной. Но некоторое чувство неудовлетворённости. Хотелось бы как-то охарактеризовать такое расположение точек Р и Q . А я не вижу как.