Вот они, эти два слова: всё плохо! Было бы хорошо - и, может быть, у вращения твёрдых тел вокруг неподвижной точки было бы аналитическое решение В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ, а не как у нас: случай Эйлера, случай Лагранжа, случай Ковалевской ( Read more... )

В прошлый раз мы вывели интерполяцию движений на плоскости через некоммутирующие дуальные комплексные числа. По сути, берём конечное положение, делим на начальное, от получившегося частного берём логарифм (он для этих чисел берётся довольно просто), и делим на необходимое число шагов. Затем берём экспоненту (не сильно сложнее обычной формулы Эйлера ( Read more... )

Мы немного поигрались с некоммутирующими дуальными комплексными числами: сделали анимацию паровоза, а потом добавили "параллакс", когда разные части фона как будто бы расположены на разном отдалении от зрителя. Мне понравилось работать с такими числами, но каких-то неведомых "суперспособностей" данный формализм пока не дал, всё то же самое мы могли ( Read more... )

В прошлый раз мы получили анимированный паровоз, используя некоммутирующие дуальные комплексные числа. Теперь добавим фон, причём лежащий в нескольких "планах", один совсем вдали (облачка), другой поближе (верхушки деревьев), Солнце бесконечно далеко, а столбы и вовсе ПЕРЕД ПАРОВОЗОМ.


( Read more... )

Мне подумалось, что код программы для рисования паровоза вполне может послужить "учебным пособием" по ознакомлению с некоммутирующими дуальными комплексными числами. Написан он на старом добром Delphi, с рисованием на Canvas средствами GDI (одна-единственная процедура PolyBezier, ну и FillRect впридачу) а потому читается весьма неплохо. Я здесь не ( Read more... )

Продолжим тему экзотических чисел. Когда-то начали с дуальных чисел (см. дуальные числа рулят!), потом перешли на дуальные комплексные ( раз, два) и от них к некоммутирующим дуальным комплексным числам, в дальнейшем н.д.к.ч ( раз, два). Ну, кватернионы назвать экзотическими у меня уже язык не поворачивается!Одно такое некомм. дуал. компл. число ( Read more... )

Снова "провалился в кроличью нору". Наконец-то вывел и реализовал интерполяцию движения в плоскости при помощи некоммутирующих дуальных комплексных чисел, попутно научился ими пользоваться, причём мне показалось, что под 2D-игры и прочую 2D-графику они весьма интересны. Это одно из самых экономичных представлений произвольного движения, имеет ( Read more... )

Довольно долгое время для отображения формул в уютненьком ЖЖ я применял сайт latex.codecogs.com.

Сегодня, после перерыва где-то в год, наконец-то занялся некоммутирующими дуальными комплексными числами, полез в свои старые записи, а там, как только я лезу в матрицы, вместо формулы отображается вот такое:

( Read more... )

Продолжаем закрывать прорехи в программном коде "изделия", до которых раньше руки не доходили. Координаты объекта мы уже измерили, и в декартовых координатах выдаём без проблем. Но надо ещё и дальность посчитать, причём "честно" возводить всё в квадрат и извлекать корень совсем не хочется ( Read more... )

На анимированную загадку.

Это форма плоского зеркала для моего весёлого изделия, в зависимости от того, на каком расстоянии от входного объектива его поставить.


( Read more... )