Параллакс при помощи некомм. дуал. компл. чисел

[nabbla1]

В прошлый раз мы получили анимированный паровоз, используя некоммутирующие дуальные комплексные числа. Теперь добавим фон, причём лежащий в нескольких "планах", один совсем вдали (облачка), другой поближе (верхушки деревьев), Солнце бесконечно далеко, а столбы и вовсе ПЕРЕД ПАРОВОЗОМ.

Comments

[lubezniy]

Воу, спасибо. Впервые узнал про hub.mos.ru .

[salariman]

👍

[balmerdx]

Чайниковский вопрос, а чем плоха четвёрка чисел (x, y, scale*sin(a), scale*cos(a)) для определения поворотов/вращения/изменения размеров?

x,y - положение в двумерной плоскости

scale - изменение размеров

a - угол поворота

У такого представления нет проблем с поворотом на произвольный угол, потому как последние 2 числа определяют матрицу вращения и обычные матричные операции умножения работают в этом случае.

[nabbla1]

Можно и так. На некомм. дуал. компл. числа два резона:

1. от них можно брать логарифм и экспоненту довольно легко, "формула Эйлера" почти что. От матрицы 3х3, пусть и специального вида (2х2 поворот слева сверху, затем x,y справа, 0,0,1 в нижней строке), тоже вроде можно, но это уже куда муторнее. А эти логарифмы и экспоненты позволяют интерполяцию вести, полезно бывает,

2. это мой "мостик" к более злым дуальным кватернионам, которые практически также работают, но в пространстве. И там уже экономия заметна: матрицу поворота 3х3 так легко к 3-4 числам не свести. И можно гарантировать строго поворот и масштаб, тогда как матрица 3х3 в какой-то момент может "протухнуть" и выражать вообще непонятно что.