Возможно ли людям, изучающим трех слонов, на которых "расположена Земля", доказать, что она - шар?
"Условия, налагаемые на функции, делаются источником трудностей, которых удастся избежать лишь с помощью новых исследований о самих принципах интегрального исчисления", - Томас Иоаннес Стильтес.
То есть, Стильтес "нутром чувствовал", что где-то в основах интегрального и дифференциального исчисления заложена фатальная ошибка. И эта ошибка не дает возможности исследовать интегрирование и дифференцирование функций без наложенных на них ограничений.
Представим себе, что эти новые исследования были проведены. Но у этих исследований есть один недостаток: они были проведены не тем, кто пишет учебники. То есть, в учебниках имеются именно все те ограничения, о которых упомянул Стильтес.
Как показать результаты новых исследований, если в них убраны те самые ограничения, о которых упомянул Стильтес, но эти ограничения присутствуют в учебниках в качестве необходимых условий? Естественно, что результаты новых исследований будут противоречить написанному в учебниках!
Вариант один: показать верность новых исследований и неверность ограничений, введенных в учебниках, на практических примерах. Вопрос: кому показывать?!
Тем, кто учился по учебникам, в которых ограничения приняты за основу истины? Я попробовал, например, здесь. Бессмысленно!
Как производится математический счет? Выбирается начало счета, в котором нет элементов счета, то есть "нуль", затем единица измерения элементов счета, то есть "1". Затем начинается сам счет, то есть сравнение результата счета, например, x (икс) с единицей счета. Появляются числа. Эти числа есть результат сравнения результата счета с нулем. То есть, приращение счета относительно нуля в заданных единицах измерения. Любой результат счета есть разница между двумя значениями счета.
Если рассматривать арифметические действия, то результат счета, выраженный числом 6, будет означать, по сути, либо арифметическое приращение: 6 = 6 - 0, либо геометрическое приращение: 6 = 6/1.
Вот он: первый ключевой момент! Именно здесь появляются неопределенные и несобственные интегралы! ЧТО И С ЧЕМ СРАВНИВАЮТ?! По ссылке, приведенной выше, я показал два ограничения, наложенные на интегральное исчисление из-за введение в научный оборот этих двух интегралов, которые являются неестественными для интегрального исчисления, описывающего реальность! И показал почему. А здесь "нарисовал" причину ошибки основной теоремы матанализа, утверждающей наличие неопределенного интеграла.
Определение понятия числовая ось четко фиксирует, что для появления чисел всегда необходимы два условия: наличие ноля и единицы. То есть, необходимо определить, что означает: нет элементов счета и что именно считаем. Фраза: "расстояние в 3 километра и 15 метров" означает, что числа 3 и 15 складывать нельзя, так как это действие будет противоречить реальности.
Именно поэтому производная (струкутурный элемент) любой переменной - есть 1 (единица измерения). Запись: x' = 1 - условна, потому, что дифференцирование осуществляется не над переменной (аргумент, функция), а над ее приращением! О чем свидетельствует определение производной.
На самом деле любая запись вида: x ; y ; 14 означает x - 0 ; y - 0 ; 14 - 0 либо x/1 ; y/1 ; 14/1
Поэтому фраза: "Неопределенный интеграл - это функция, а определенный - число" - есть профанация понятия интеграла. Так как интеграл обозначает действие интегрирования, то есть нахождение приращения первообразной функции по ее производной при задании дифференциала переменной по которой производится интегрирование. Приращение может быть либо в виде разницы значений первообразной: F(b) - F(a), либо в виде переменной, когда значения не заданы первоначальными условиями: F(x) - 0; F(x)/1. именно это и является сутью основной теоремы матанализа:
Любой интеграл - есть приращение. Любая производная - есть отношение одного элементарного приращения к другому.
Производная и первообразная - есть две независимые друг от друга функции, между которыми устанавливается связь путем задания переменной интегрирования. Вследствие этого одна функция (производная) рассматривается как структурный элемент другой функции (первообразной). Поэтому для одних и тех же функций могут быть определены различные функции, являющиеся их производными, в зависимости от выбора переменной дифференцирования или иных условий. Именно этим и занимается структурный анализ, который я разработал. Например:
Структурный анализ убирает все ограничения, налагаемые матанализом на функции при их интегрировании и дифференцировании. То есть проблема, которая была интуитивно осознана Стильтесом, решена.
Ну и "вишенка на торте"... образно:
Число 3 и число 1/3 - числа различные. Если распилить одну большую палку на три части, а потом сложить эти части вместе, то описать данный реальный процесс можно двумя различными способами. Взяв за единицу измерения малую палку, этот процесс опишется математическим действием: 1+1+1=3, а если за единицу измерения взять большую палку, то этот же процесс будет описываться математическим действием: 1/3+1/3+1/3=1. Отсюда вывод: числа - не абсолютные, а относительные объекты. Все зависит от выбора начала счета и единицы счета.
Мало того, все числа, кроме натуральных - есть значения функций, аргументами которых выступают натуральные числа. То есть "винегрет" под названием "вещественные числа" - есть значения функций, которые перемешаны с аргументами этих функций... Например, дробное число - есть функция двух аргументов, представленных натуральными числами: f(n,m) = n/m, где m и n - натуральные числа.
Ну, а теперь, насчет графиков функций...
Не будем вдаваться в подробности: кому и для чего это нужно.
Наша задача проследить: как это сделано. Уяснить для себя алгоритм. Для того, чтобы не верить огульно тому, что написано в учебниках.
Технология введения в заблуждение проста. Берете часть того, что известно доподлинно. Того, что каждый может проверить самостоятельно. На "пальцах". Потом подсовываете иллюзию, связывая ее с тем, что известно доподлинно, при помощи измененной причинно-следственной связи.
Итак, читаем определение графика функции:
График функции - понятие в математике, которое даёт представление о геометрическом образе функции
график функции - это геометрическое место точек плоскости, абсциссы (x) и ординаты (y) которых связаны указанной функцией: точка
располагается (или находится) на графике функции
тогда и только тогда, когда
. Таким образом, функция может быть адекватно описана своим графиком.
Беру самый простой пример. Примеры, которые немного сложнее рассмотрены здесь и здесь. Здесь все показано схематично. Высчитывать ничего не надо. Потому, что на самом деле все немного не так, но сам принцип понять можно:
Отмечаем красными прямоугольниками то, что нам не нужно(!!!):
Убираем лишнее:
Получаем объект для исследования функции: y=x! )))
Вот, наконец-то, мы и добрались до "трех слонов, на которых покоится Земля".
Подробнее о том, почему "Земля" все-таки - "шар", читайте здесь
Не обращайте внимание на интеллектуальные испражнения любителей трех слонов, которые все время пытаются доказать, что они заняты очень нужным делом: изучением трех слонов, которых, на самом деле просто нет в реальности! )))
Нет, "слоны-то" есть! Реальные, в виде наглядных геометрических изображений НЕЗАВИСИМЫХ величин в виде траекторий движения, зависимости силы тока от напряжения, изображения температуры больного по дням и т.д. Только это все графические изображения независимых друг от друга величин, никак не связанные с графиками функций. Они внешне похожи, но принцип их построения совершенно иной! То есть, деревья качаются от того, что дует ветер, а не наоборот...