> В этой ненаивной теории, в частности, напрямую постулируется существование «множества всех подмножеств», что, конечно же, совсем не то же самое, что «множество всех множеств». Потому что гладиолус.
В множестве всех множеств содержится оно само. В множестве всех подмножеств оно само не содержится. А так, конечно, гладиолус, да.
> Множество всех подмножеств произвольного множества A мощнее, чем само множество A. Как это доказывается? Внезапно, точным воспроизводством парадокса Рассела.
Доказательство читал, воспроизведения парадокса Рассела не увидел. Можно пруф?
> В множестве всех множеств содержится оно само. > В множестве всех подмножеств оно само не содержится.
Юмор в том, что в доказательстве про мощность множества всех подмножеств таки используется «внутренняя ссылка на его же само». Причём два раза. Ибо там рассматривается «множество, содержащее ссылки на множества, которые не содержат ссылок на себя». Просто оно там ловко замаскировано переводом ссылок на множества в абстрактные «отображения» и обратно.
> Доказательство читал, воспроизведения парадокса Рассела не увидел. Можно пруф?
> В доказательстве про мощность, противоречие выводится из аксиом теории множеств
Конечно, это всё меняет: ведь там мы не говорили, что так можно, а тут сказали.
> «Множество, которое не содержит само себя» и «элемент, которому сопоставлено множество, не содержащее данный элемент» - это все таки разные вещи.
Это вообще одно и то же. Даже по их же собственным определениям, в которые им никак не удавалось наконец-то вписать слово «ссылка».
> Например, пусть есть пронумерованные списки чисел. Можно выбрать числа, такие, что список под этим номером содержит это число. При этом нет ни одного списка, в котором содержится он сам. Или какой-то другой список.
Беда современной математики в том, что многие математики не понимают базовых концепций современного же IT. Нам всё равно, как записать то, при помощи чего мы на что-то ссылаемся. Число тут ровно так же ничего не поменяет, как и «строка», поскольку любая строка - это число и наоборот. «Ссылка» - это любой способ сказать «нечто, лежащее вот по этому адресу».
Comments 39
А древо жизни пышно зеленеет!
---
формальная система неполна.
нормальная система работает.
Reply
В множестве всех множеств содержится оно само.
В множестве всех подмножеств оно само не содержится.
А так, конечно, гладиолус, да.
> Множество всех подмножеств произвольного множества A мощнее, чем само множество A.
Как это доказывается?
Внезапно, точным воспроизводством парадокса Рассела.
Доказательство читал, воспроизведения парадокса Рассела не увидел. Можно пруф?
Reply
> В множестве всех подмножеств оно само не содержится.
Юмор в том, что в доказательстве про мощность множества всех подмножеств таки используется «внутренняя ссылка на его же само». Причём два раза. Ибо там рассматривается «множество, содержащее ссылки на множества, которые не содержат ссылок на себя». Просто оно там ловко замаскировано переводом ссылок на множества в абстрактные «отображения» и обратно.
> Доказательство читал, воспроизведения парадокса Рассела не увидел. Можно пруф?
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9A%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0#%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
Reply
Reply
Конечно, это всё меняет: ведь там мы не говорили, что так можно, а тут сказали.
> «Множество, которое не содержит само себя» и «элемент, которому сопоставлено множество, не содержащее данный элемент» - это все таки разные вещи.
Это вообще одно и то же. Даже по их же собственным определениям, в которые им никак не удавалось наконец-то вписать слово «ссылка».
> Например, пусть есть пронумерованные списки чисел. Можно выбрать числа, такие, что список под этим номером содержит это число. При этом нет ни одного списка, в котором содержится он сам. Или какой-то другой список.
Беда современной математики в том, что многие математики не понимают базовых концепций современного же IT. Нам всё равно, как записать то, при помощи чего мы на что-то ссылаемся. Число тут ровно так же ничего не поменяет, как и «строка», поскольку любая строка - это число и наоборот. «Ссылка» - это любой способ сказать «нечто, лежащее вот по этому адресу».
Reply
Reply
Reply
Reply
(The comment has been removed)
Простите, но вы демонстрируете то, что прямо сейчас отбываете отсюда нахер.
Reply
Reply
Reply
Reply
Leave a comment