Вечный лжец

Jun 16, 2020 12:47

Согласно легенде, «наивную» теорию множеств порушил «парадокс Рассела ( Read more... )

наука, философия

Leave a comment

lex_kravetski June 16 2020, 12:58:28 UTC
> Какой нафиг "ссылки"? Которые не являются своим подмножеством.

Да, для живущих в начале двадцатого века понятие «ссылка на объект» - сложное: приходится пытаться изобразить сложную конструкцию, которая будет делать вот это самое, что делают сейчас все языки программирования.

И для оставшихся там жить навсегда, оно, безусловно, тоже сложное.

> Ну, хорошо, если вам так удобнее (хотя на самом деле любое сведение к противоречию эквивалентно парадоксу лжеца).

«Парадокс лжеца» - особая рекурсивная форма внутреннего противоречия. И нет, не любое противоречие имеет такую форму.

> Нет. Даже ничего общего нет. Парадокс Рассела рассматриваем множество таких МНОЖЕСТВ, которые не являются своими элементами. Теорема Кантора доказывается так: пусть A и 2^A равномощностны. Тогда есть отображение f:A->2^A.

…и вот мы уже свели всё это к парадоксу Рассела, хотя, конечно же, этого не заметили, поскольку до сих пор не понимаем, что такое «ссылка».

> Для теоремы Геделя СУЩЕСТВЕННО наличие в системе аксиом арифметики с ее индукционной бесконесчностью.

…а доказательство, тем не менее, всё равно в результате сводится к переформулированию парадокса лжеца.

> Специально для пуристов есть направление, называемое "конкретная математика". В ней недопустимы рассуждения типа сведения к противоречию.

Это очень важно для нас. Хотя, нет, я ошибся: для нас это совершенно не важно.

Reply

(The comment has been removed)

lex_kravetski June 16 2020, 13:13:01 UTC
> Простите, но вы демонстируете дремучую невежественность

Простите, но вы демонстрируете то, что прямо сейчас отбываете отсюда нахер.

Reply


Leave a comment

Up