Вопрос

[lex_kravetski]

Каких чисел больше, чётных или простых?

Требуется:

1. Если что-то в вопросе некорректно, подправить вопрос до корректного вида, не меняя при этом сути вопроса.

2. Дать корректный ответ с корректным же доказательством.

Comments

[ilya_kramnik]

Гуманитарию представляется, что коль скоро оба множества бесконечны, то и --

[staier_real]

правильно представляется.
если предел бесконечность - то и тех и других - бесконечност.

[marilli0n]

Четных и нечетных попровну, среди нечетных простые не все -> четных больше.

[serduke]

простые все нечетные кроме двойки насколько я помню

[marilli0n]

А я про что?

[serduke]

да, точно
сорри )

[rayden_nvl]

В любом множестве (кроме, пожалуй, бесконечности) четных чисел больше, чем простых.
1. Берем половину множества - четные числа. Все четные числа делятся на 2, значит они НЕ простые
2. Берем вторую половину множества - нечетные числа. Многие нечетные тоже имеют делители (делятся на 3, на 5, ...), а значит простыми НЕ являются.
Вывод: четных больше.

Интересно, половина от бесконечности равна бесконечности? :-)

[sleeping_death]

половина от бесконечности равна бесконечности
эквивалентна

[daily_winegraph]

Не верно.
Рассмотрите множество из чисел {1, 2, 3}

[marilli0n]

А почему не {4,6,8}? Т.е. простых и нечетных вообще не существует.

[sleeping_death]

каких _натуральных_ чисел...

[ban_dana]

Т.к. и множество чётных, и множество простых чисел являются подмножествами множества натуральных чисел, и оба бесконечны, следовательно, оба подмножества счётны. Таким образом, чётных и простых поровну.