Задание В5 из РТ2-2016, вариант 2.
Упростить выражение

( Read more... )

( Read more... )

Найдите произведение наибольшего отрицательного и наименьшего положительного целых решений неравенства |4x-7|+|x+6|>|3x-13|.
[Решение]Решение. Используем свойства модуля. Перепишем неравенство в виде |3x-13|<|4x-7|+|-x-6|. Замечаем, что (4х-7)+(-х-6)=3х-13. Значит наше неравенство имеет вид |a+b|<|a|+|b|, что выполняется, если а и b - числа противоположных ( Read more... )

Без объявления войны, вероломно )))
( Read more... )

Теперь утверждение об общих членах трех арифметических прогрессий во втором способе решения (см. здесь) становится более прозрачным.

( Read more... )

3. В пирамиде ABCT рёбра AT и CT делятся соответственно точками M и N в отношениях 3:4 и 2:5 соответственно. Найдите отношение объёмов многогранников MNBT и ACBT ( Read more... )

Если мы всерьёз готовимся к ЦТ, то стоит рассмотреть задачи, близкие к А16 (предыдущий пост). Вот одна из них.

( Read more... )

( Read more... )

На доске выписаны натуральные числа больше 100, но меньше 600, которые обладают следующими тремя свойствами: при делении на 4 и на 6 дают в остатке 3, а при делении на 9 дают в остатке 6. Количество этих чисел равно … .
Решение. 1 способ.
Если число а делится на число b с остатком r, то существует такое q (неполное частное), что a = bq + r, где 0 ( Read more... )

Факультет прикладной математики и информатики (ФПМИ) Белорусского государственного университета, начиная с 2008 года, проводит тренировочное письменное тестирование с экзаменационными заданиями по математике. Возможно, в скором будущем ЦТ по математике будет выглядеть примерно так, смотрите условия тест-экзамена за 2015 год здесь.
Стоит порешать.