Евклидомахия 4: наука ли математика?

[gignomai]

Перед отправлением в десятидневное путешествие сделаю попытку разъяснить непонимающим, что я делаю.
Дает ли математика знания?
Вот для pavel_g_m ответ очевиден: она инструмент и к знанию имеет отношение не больше, чем молоток. Он только забыл про методологический принцип множественного существования всех образований в деятельности. Можно математические

Comments

[pavel_g_m]

"например, знание о том, что 2 + 2 будет 4"
====================
Странное у Вас представление о знании. Если это знание - то знание о чем? У Вас табличка "аварийный выход" или заголовок газеты тогда тоже знание. Или шишка на лбу - знание о том, что столб твердый?

[psilogic]

знание о том, что будет, если 2 раза сложить 2, для какого-нибудь 8x8 - shortcut многократного сложения

[gignomai]

Вы говорите о том, как оно было получено, я этого не обсуждал.

[psilogic]

ну, ок, значит только для меня математика - знание такого типа

даже не как, получено, а знание как получить результат быстрее, точнее, надежнее - об этом математика

[pavel_g_m]

"Он только забыл про методологический принцип множественного существования всех образований в деятельности"
=================================
Какое это имеет отношение к этому принципу. Математику можно использовать еще как магию, как поэзию, как инструмент пытки. Это у Вас все будет "множественность существования в деятельности" ?

[gignomai]

Если Вы рассматриваете магию и пытки как виды деятельности, то именно так. Сарказм мимо цели.

[xgrbml]

По некоторым причинам я не ввязывался в это обсуждение, хотя не сказать чтобы был со всем согласен. Но сейчас кратко выскажусь.

1. Ответ на вопрос, наука ли математика, зависит от определения слова наука, но по крайней мере существует и широко применяется определение, согласно которому нет.

2. Математика - не свод правил и не инструмент (хотя она используется в качестве инструмента).

3. Математика является знанием без ее интерпретации на реальность.

4. Очень рекомендую предисловие (П.К.Рашевского) к книге:

Д.Гильберт. Основания геометрии. М.-Л.: ГИТТЛ, 1948 (именно это издание).

[psilogic]

1. такие определения любят корректировать под желаемый ответ, при этом нет единого устанавливающего авторитета, а только более или менее "широкое применение"

[gignomai]

Спасибо. Непременно посмотрю предисловие Рашевского - тем интереснее, что в моей памяти жив его образ, слушал когда-то его лекции по тензорному анализу :))

[gignomai]

Тогда не был готов, а сейчас готов сказать, что со всеми Вашими тезисами согласен. Включая и возражение мне: что математика как дисциплина не есть инструмент или свод правил. Спасибо.

[psilogic]

есть же "широко применяемая" концепция, при которой реальность моделируемая математикой - это естественная наука

[gignomai]

НЕ совсем понял. Реальность вроде бы никак не может быть наукой.

[psilogic]

ну... если выражаться более корректно, то

1. есть методика измерений и измерительные приборы, которые получают некие измеренные величины

2. есть некая математическая система - модель, например, законы Ньютона или иные

3. есть область применимости модели к измерениям - то есть для каких случаев предназначена модель, например, законы Ньютона не годятся для скоростей около скорости света, там надо использовать другую модель (теорию относительности)

4. модель должна предсказывать диапазоны, в которые попадут измерения, если не нарушена область применимости - чем точнее и стабильнее попадание, тем лучше точность и надежность теории или ее предсказательная сила

Пункты 1-4 вместе - это научная теория

5. Если все пункты соблюдены, но есть варианты, то смотрят на простоту и режут бритвой Оккама более сложные теории

6. все наиболее простые теории с максимальной предсказательной силой по разным вопросам составляют естественную науку или науки (если разделить по разделам

[psilogic]

З.Ы. Таким образом, математика - это наука или подраздел естественных наук, который готовит разнообразные заготовки, "кубики", из которых потом "собираются" естественнонаучные модели

[trita]

В наших палестинах 2+2 как красная тряпка быку )

"2 + 2 будет 4" это не знание, это гипотеза. В полном выражении она звучит так: 2 + 2 будет 4 если единица существует. Логика даёт не знание, а информацию, и это не одно и то же, информация это форма выражения, она может выражать в том числе и иллюзию, а "знание" отождествление с сущностью чего-либо.

[gignomai]

Не понял возражения.
Гипотеза - это предположение, выдвигаемое для последующей проверки.

"2 + 2 будет 4 если единица существует".
------
По форме это не гипотеза, а условное утверждение.
И не понял, что значит "единица существует".

[trita]

"единица существует" это аксиома дифференцированного мышления вообще и арифметики в частности, она невыводима из математической логики и недоказуема в ней. Физикой (опытным путём) существование единицы не доказано (существование нечто единичного самого-по себе), и потому "единица" остаётся продуктом ума, идеей, недоказанной гипотезой, условностью.

Потому только внутри этой аксиомы и построенной на ней логики 2+2=4 непротиворечиво, но сама логика при этом гипотетична. С евклидовыми параллельными то же самое, в реальном трёхмерном мире пятый постулат непротиворечив только внутри аксиомы о существовании плоскости (нулевой кривизны), но если верить, например, Пуанкаре доказанным Перельманом - телесное (трёхмерное) бытие есть сфера.

[gignomai]

Я не понимаю самсой задачи опытного доказательства существования "единичного самого по себе". Т.е. ни с чем не связанного?
В моем понимании единица - это то, что рассматривается (для каких-то целей) как единица. Я, например, сын, муж, гражданин России и т.д., но для целей статистики я - единица.

Насчет сферичности телесного мира я ничего не знаю, но, вероятно, по невежеству. Поинтересуюсь.