Гедель 5

[fregimus]

1 
2 
3 
4 
 5  
6 
7

XII. O чем не говорят теоремы Геделя

Когда мы имеем дело с математическими объектами и утверждениями о них, важно помнить, что в теоремах математики нет ни одного лишнего слова. Давайте вернемся к формулировке теорем Геделя и рассмотрим их внимательно.

Первая ТГ: Фундаментальная система теорем, выводимых формальной

Comments

КПД

[falcao]

Я не успел ответить сразу на этот Ваш коммент, хотя всё время о нём помнил. Мне кажется, его значение довольно велико. И это несмотря на то, что в данном случае мы обсуждаем вопрос о собеседнике, которому обсуждаемая тема, вероятнее всего, просто не очень интересна -- судя по тому, что он не стал продолжать беседу

вечный двигатель следующего рода

[furia_krucha]

Извините за долгое молчание.

Я согласен в вашей оценкой, и, мне кажется, причину вы тоже указали правильно: дело в подразумеваемых контекстах. Могу добавить, что с моей стороны одна из проблем в том, что каждое „входящее“ сообщение можно понять, как составленное в нескольких разных контекстах (это относится и к сообщениям, написанным для выяснения контекста). На эмоциональном уровне, затруднение скорее не в самом непонимании (вполне естественном), а в „вязкости“ процесса его устранения. В случае с действительными числами потребовалался обмен несколькими сообщениями, по-сути повторяющими на разные лады одно и тоже, прежде чем произошло „зацепление“ - процесс эффективный, как рукопожатие в киселе.

В некотором смысле, это следствие используемого механизма общения, отличного и от публикации, где есть возможность точно специфицировать контекст и от разговора, где неясности обычно быстро устраняются уточняющими вопросами.

переключение

[falcao]

Вы описали проблему несколько "абстрактно", поэтому я пока не уловил её характер. Мне кажется, здесь бывает эффективным вот какой приём. Когда люди вроде бы должны друг друга понимать (поскольку мыслят более или менее в одних терминах и т.п.), и этого не происходит, то всегда есть что-то, что не находится в "зоне внимания". Это есть некий довольно общий "закон". И приём состоит в переключении на поиск этого "чего-то". Сама по себе "технология" поиска в достаточной степени "рутинна", и важен сам факт сознательного "переключения".

полуавтомат Тьюринга

[furia_krucha]

У меня есть сомнения в том, что проблему можно решить „в общем виде“ раз и навсегда. Вне зоны внимания остаются каждый раз разные вещи, и „переключение“ всегда требует неких усилий, как и всякое понимание. Поэтому вместо обсуждения общего характера (которое само грозит, как видно из наших последних реплик, перерасти в „проблему“, которую оно пытается устранить) я бы предпочёл, воодушевясь успешным отсечением Тарского от Дедекинда, вернуться к нашим Магелланам и решать вопросы по мере их поступления.

шашлык из магелланины :)

[falcao]

Да, я согласен с тем, что никаких "всеспасительных" общих "рецептов" в деле взаимопонимания быть не может. Но вместе с тем верно и то, что из каждого "единичного" случая можно извлечь тот или иной позитивный опыт.

У меня вчера как раз закончился сессионный "мрак" :) Так что я должен буду ликвидировать накопившиеся за это время "долги" по комментам, после чего охотнейше изложу своё "текущее" понимание всего, что было сказано и прочитано по поводу "магелланов". Сейчас мне будет это сделать даже в какой-то степени проще, потому что многие вещи "отстоялись".