Моделирование на ЭВМ. Тема №4.4: Теория массового обслуживания
Каталог тем по моделированию здесь: Моделирование на ЭВМ: Вступление и каталог
1. Постановка задачи.
Через определенный интервал времени 'a' поступает запрос на обслуживание (от клиентов банка/кафе/магазина, от станков и т.д.).
Для организации обслуживания выделено некоторое количество 'n' обслуживающих (клерков, касс, ремонтников).
Среднее время обслуживания одного клиента равно 'b'.
Необходимо определить количество обслуживающих, чтобы:
а) Время ожидания клиента (простоя станка) было минимальным
б) Время простоя обслуживающих не выходило за границы заданного интервала (чтобы не было длительного простоя, но были небольшие перерывы в работе)
2. Построение модели.
Для моделирования моментов поступления клиентов используем метод Монте-Карло:
Пусть a=6 минут. Каждую минуту берем случайное число от 0 до 1 (RND) и сравниваем его с 1/6 (вероятностью появления клиента).
Если число больше 1/6, то клиент пришел, если меньше - не пришел.
В физико-математических классах можно дать введение в распределение Пуассона.
4. Составление алгоритма/плана заполнения электронной таблицы.
5. Дополнение модели/Самостоятельная работа учащихся.
Анализ модели при
a=10, b=5
a=5, b=5
a=10, b=10
----
a=6, b=4
a=3, b=4
a=6, b=8
Составление графиков зависимости количества потерянных клиентов и общего времени обслуживания клиентов от значений a, b, n.
Введение дополнительных условий:
- длина очереди
- ограничения времени среднего ожидания клиента
Получение дополнительной информации (за смену):
- максимальная длина очереди
- количество потерянных клиентов
- среднее время занятости обслуживающих
Использование цветов для отображения "недовольства" клиентов.
Использование анимации.