У Вас здесь 34 получилось, а не 35. Максимум достигается на 7+19+8.
Перебирать на компьютере в принципе можно, но 19! вариантов -- это очень много. Поэтому там должен быть какой-то "разумный" перебор, не требующий такого числа операций.
P.S. Все комменты я убираю под "скрин", чтобы не "светить" написанное. Поэтому отвечать надо в конце поста.
Сумма всех чисел от 1 до 19 взятая трижды = 570. Тогда максимальная сумма последовательной тройки не меньше 30. Если около тройки дающей 30 стоит тройка с суммой 29, то где-то есть тройка дающая 31. В следующей последовательности максимальная сумма = 32:
Доказать, что 31 не достичь, намного проще, чем построить пример для 32. Хотя есть много таких примеров, в том числе с неожиданными свойствами. У Вас получился достаточно малый "разброс" (от 26 до 32).
P.S. Все комменты я убираю под "скрин", чтобы не "светить" написанное. Поэтому отвечать надо в конце поста.
Нужно стремиться сделать последовательность сумм как можно более "константной". Ручной труд в excel :) Я считал, что "идеал" - 30, нужно перетасовывать последовательность чисел так, чтобы суммы меньшие 30 - увеличивать, суммы большие 30 - уменьшать. Но оказалось, что в последовательности сумм значение 32 стоит в конце концов на каждом третьем месте, так что как не переставляй, меньше уже не сделать.
Что интересно, брутфорс за примелемое время нашел только 33, до 32 так и не дошел :)
А пример с 32 числами можете привести? В одном из ответов его построили (одним из способов).
Лучше 32 не бывает -- это несложно доказать. Подобрать пример существенно труднее. Грубый перебор на таких больших числах, наверное, не работает, то есть там нужно придумывать какие-то улучшения.
P.S. Все комменты я убираю под "скрин", чтобы не "светить" написанное. Поэтому отвечать надо в конце поста.
Comments 63
Max = 35
лучше пусть компьютеры пытаются :)
Reply
Перебирать на компьютере в принципе можно, но 19! вариантов -- это очень много. Поэтому там должен быть какой-то "разумный" перебор, не требующий такого числа операций.
P.S. Все комменты я убираю под "скрин", чтобы не "светить" написанное. Поэтому отвечать надо в конце поста.
Reply
чередовать цифры из трёх групп, первые шесть, вторые шесть и третьи семь, при чём первые две группы идут, возрастая, а последние самые крупные убывая
Reply
P.S. Все комменты я убираю под "скрин", чтобы не "светить" написанное. Поэтому отвечать надо в конце поста.
Reply
Reply
Думаю, что кто-то пытался вычислить это значение при n=11 и далее, и на n=19 "споткнулся". Правда, сейчас ответ уже получен.
Кстати, Вы не проверяли, есть ли на OEIS эта последовательность?
P.S. Все комменты я убираю под "скрин", чтобы не "светить" написанное. Поэтому отвечать надо в конце поста.
Reply
Сумма всех чисел от 1 до 19 взятая трижды = 570.
Тогда максимальная сумма последовательной тройки не меньше 30.
Если около тройки дающей 30 стоит тройка с суммой 29, то где-то есть тройка дающая 31.
В следующей последовательности максимальная сумма = 32:
12, 16, 2, 10, 19, 1, 11, 18, 3, 9, 17, 6, 8, 15, 7, 5, 14, 13, 4
Reply
Доказать, что 31 не достичь, намного проще, чем построить пример для 32. Хотя есть много таких примеров, в том числе с неожиданными свойствами. У Вас получился достаточно малый "разброс" (от 26 до 32).
P.S. Все комменты я убираю под "скрин", чтобы не "светить" написанное. Поэтому отвечать надо в конце поста.
Reply
Нужно стремиться сделать последовательность сумм как можно более "константной". Ручной труд в excel :)
Я считал, что "идеал" - 30, нужно перетасовывать последовательность чисел так, чтобы суммы меньшие 30 - увеличивать, суммы большие 30 - уменьшать.
Но оказалось, что в последовательности сумм значение 32 стоит в конце концов на каждом третьем месте, так что как не переставляй, меньше уже не сделать.
Что интересно, брутфорс за примелемое время нашел только 33, до 32 так и не дошел :)
Reply
Лучше 32 не бывает -- это несложно доказать. Подобрать пример существенно труднее. Грубый перебор на таких больших числах, наверное, не работает, то есть там нужно придумывать какие-то улучшения.
P.S. Все комменты я убираю под "скрин", чтобы не "светить" написанное. Поэтому отвечать надо в конце поста.
Reply
Leave a comment