Мозготроллинг 80-го уровня.

[e_kaspersky]

Как мне подсказывают гуру языкознания, в английском есть словосочетание tongue twister, что значит "скороговорка", но дословный перевод которого открывает бесконечный горизонт для фантазии. Например, "языкозаплетатель" :) Мы же с вами весь январь занимаемся сезонной прокачкой мозга при помощи математических снарядов и тренажёров - эта активность

Comments

[home_lynxy]

Ну наконец-то, корректное решение :)

[alexsandr2001]

Максимально возможное число рукопожатий - 8 . И так как названо 9 различных чисел , то каждое из чисел ( 0, 1 ,2…8 ) названо по одному разу . 8 и 0 жена опрашиваемого назвать не могла , иначе будет количество рукопожатий более 8 . Кто-то назвал 8 и значит его супруг назвал 0 . Далее 7рукопожатий : не пожимал супругу и тому , кто сделал 0 рукопожатий - то есть 7 -ми людям . Но этим людям пожимал руку и человек , сделавший 8 рукопожатий , а значит супруг его сделал одно . Продолжая далее , имеем :
(0 ; 8)
(1; 7 )
( 2 ; 6)
( 3; 5)
Без пары осталась жена опрашивающего , поэтому : ( 4 ; 4)

[akalashnikov02]

8 и 0 жена опрашиваемого назвать не могла , иначе будет количество рукопожатий более 8 .

Прошу пояснить, если это возможно.

[alexsandr2001]

Так как обе цифры названы , то они не могут находится у пары , поэтому 8 либо у жены , а значит у мужа не менее единицы , либо наоборот . После того , как определились с ( 8 ; 0 ) . Агалогичные рассуждения для ( 7 ; 1 ) - на 2 человека меньше стало . И т.д.

[akalashnikov02]

Нет, меня Ваши утверждения не убеждают, извините.

Но я попробовал описать такую ситуацию, начав с двух пар - чтобы получить в конце 8 и 0, долны быть особи как полностью рукопожатые, так и полностью нерукопожатые. Далее этот принцип распространялся на увеличивающееся число пар (трипар и т.д.).

В результате появилась следующая таблица, которая меня и убедила - действительно, условию задачи удовлетворяет единственная возможность - муж и жена одна сатана в плане рукопожатости

[akalashnikov02]

Поскольку сам себе и своей жене руку никто не жал, максимальное число рукопожатий у индивидуума - 8. Поскольку у девяти человек это число разное, имеем ряд от 0 до 8 включительно.
Поскольку сумма должна быть четная (одно рукопожатие записывается двум участникам), и сумма этих чисел составляет 46, муж либо не рукопожатый, либо рукопожимался четно.

А что там у него с женой - кто их сейчас разберёт, эти гендеры.

[fizik0]

Для простоты объяснения будем считать, что мужья сделали не меньше рукопожатий, чем их супруги. Так как максимальное число рукопожатий равно 8, то числа рукопожатий будут от 0 до 8 включительно, ибо их 9. Как кто-то умудрился сделать 8 рукопожатий? Он пожал руку всем кроме своей супруги, но так как все (кроме супруги) получили по крайней мере 1 рукопожатие, то человек без рукопожатий может быть только супруга этого рукопожатного мужа. Маленький итог: есть пара у которой 0 и 8 рукопожатий. Убираем их из рассмотрения - осталось 4 пары. Рассматривая эти 4 пары в том же ключе, получаем, что есть пара с 0 и 6 рукопожатиями, но был же рукопожатный муж, который всем пожал руку, отсюда следует, что эта 0-6 пара сделала 1-7 рукопожатий. Продолжая в том же ключе, получаем пары со следующими рукопожатиями: 2-6, 3-5, 4-4 (сумма для каждой пары равна 8). На конец, так как человек было 10, а чисел 9, то кто-то должен был получить не уникальное число рукопожатий. Этот кто-то и был любопытный муж: у него было 4 рукопожатия, соответственно у его жены

[stp_spm_rd_bks]

спасибо, это самое понятное объяснение )