О математической реальности

[dobroslav]

Интересное видео: математика существует как объективная реальность или только в нашей голове? С точки зрения автора это как вымышленный рассказ. Близко к моей точки зрения.

Click to view

Мне кажется, что математика - это игра. Очень красивая, очень глубокая игра по созданию целого вымышленного мира по определённым правилам. Как шахматы, или как компьютерные

Comments

[ortheos]

Я бы согласился, если бы святитель Григорий Нисский в письме к Макрине не назвал геометрию божественной, а занятия ею - образованием умя дла Бога. Тут мне кажется, есть очень тонкая и незаметная грань. Часть математики (арифметика, геометрия, музыка, численные методы, диф/интегральное счисление) жестко связана с наблюдаемыми нами реалиями тварного мира, на них строится и ими определяется. Та же музыка. Ведь она почти догматически есть выражение надсловесных реалий. Ведь пение - не только человеческое занятие, но и ангельское. Бах начал музыкой, закончил в свои последние годы штудированием трактатов по математике. А возьмите знаменное пение - сплошная математика. впрочем, при должном неумении и намерении можно и из этой части сделать нечто чудовищное и нереальное, в чем св.Григорий Палама обвинял египтян и вавилонян

[dobroslav]

Интересное мнение (все высказанные Вами тезисы), надо обдумать. А пока вот какой вопрос. Вы пишете: "Часть математики... жестко связана с наблюдаемыми нами реалиями тварного мира, на них строится и ими определяется", поэтому эта математика божественная. С другой стороны, к естественным наукам Вы настроены критично, они, по-Вашему, имеют своим предметом человеческое сознание. Хотя они, очевидно, тоже по определению не менее жёстко связаны с наблюдаемыми реалиями тварного мира, на них строятся и ими определяются

[mns2012]

Полностью разделяю Вашу т.зр. Считаю, что это частное мнение святителя и ранжировать математику на хорошую и плохую не нужно. Пуанкаре говорил, что математика интересуют не сами предметы или явления окружающего мира, а лишь их отношения, форма, но не содержание. Поэтому математика (да и вообще наука) и не может претендовать на учительство. Это именно играигра ума, которая м.б. полезной, а м.б. для кого-то и вредной (например, вспомним судьбу Больцмана).

[itimo]

Ну, по одному слову свт.Григория не нужно делать вывод. Мы склонны хвалить то, чему научились в юности. Я до сих пор слезюсь при звуках группы Кино заслушенной до дыр в юности:-)

[mns2012]

Пуанкаре об этом писал в "О науке". А вообще солипсизм нельзя ни доказать ни опровергнуть рационально.

Ваш комментарий я лично трактую как признание примата веры. В таком случае не могу с этим не согласиться.

[mns2012]

Научная деятельность возможна в силу некоторых базовых свойств физической реальности. Реальность нашего мира имеет в своей основе абстрактные, формальные, нефизические свойства, известные как законы природы. Формализм, заложенный в основание физического мира, выражается в том, что, по крайней мере, некоторые свойства его могут быть выражены математическими формулами. Мощь формальной логики, это связующее звено между наукой и реальностью, является ключом к успешной разработке и верификации научных моделей. Формализм научного метода является залогом успеха научного познания мира. Однако наука есть порождение человеческого ума. Не естественно ли поэтому предположить, что и сама реальность, успешно описываемая наукой, также была вызвана к бытию Интеллектом?

[dobroslav]

"Реальность нашего мира имеет в своей основе абстрактные, формальные, нефизические свойства, известные как законы природы."
Я тоже раньше так думал, но сейчас изменил своё мнение. Все законы природы суть модели, имеют свою область применимости и конечную точность: нет окончательных, абсолютно истинных и абсолютно точных законов. Более того, некоторые законы природы друг другу противоречат (точнее, друг другу дополнительны). Поэтому, хоть они и описывают часть реальности, именно в основе они не лежат. В основе - Гармония, Любовь, Разум. А закономерности, которые мы наблюдаем и облекаем в форму красивых математических формул - это проявление этой Гармонии и Разума.

Т.е. для меня "законы природы" - это не объективно существующие законы, управляющие миром, а именно наши модели, которые ухватывают только часть реальности, с помощью которых мы описываем наблюдаемые нами закономерности. В этом я с уважаемым ortheos согласен.

[mns2012]

Интересно. Спасибо, надо подумать. Хотя я не сказал, что они управляют миром. Управляет миром Господь. Но мысль Вашу я понял.

[dobroslav]

Вот, кстати, важное замечание. Если предположить, что существуют законы природы, во всей полноте описывающие динамику материального мира, то в этой картине уже нет места Божественному Промыслу. Бог тогда вынужден бы был вмешиваться и нарушать Им же созданные законы. На это, в принципе, можно было б согласиться, если бы речь шла только о каких-то разовых действиях (из священной истории). Но поскольку Промысел Божий действует постоянно, то что ж получается - что Он постоянно что ли нарушает законы природы? Какой же тогда был смысл их вообще писать

[dobroslav]

В классическом деизме, Вы имеете в виду? Теизм - это как раз личностный Бог, например, христианский. Я пользуюсь терминологией из известного учебника Осипова:
http://www.wco.ru/biblio/books/osip14/main.htm
(глава II, параграф 11).