О математической реальности
Интересное видео: математика существует как объективная реальность или только в нашей голове? С точки зрения автора это как вымышленный рассказ. Близко к моей точки зрения.
Мне кажется, что математика - это игра. Очень красивая, очень глубокая игра по созданию целого вымышленного мира по определённым правилам. Как шахматы, или как компьютерные игры, в которых игроки создают свои миры, или как просто детские кубики или "городки" (где есть разные геометрические фигуры: кирпичики, цилиндрики, арки и т.д.). Кубик за кубиком складывается домик. Затем ещё один. И ещё. Затем между ними можно установить какие-то связи (например, проложить дорогу). Получается уже целый городок. И так далее. Чем дальше, тем строим изощрённее, сложнее, красивее.
Примерно так же в математике, но намного глубже и сложнее (больше возможностей), потому что никаких материальных ограничений в ней нет. Как в музыке. Известный популяризатор музыки М.Казиник тоже сравнил сочинение музыки с игрой. И тоже сравнивает музыку с математикой (для математиков такое сравнение - обычное дело).
А далее, игра касается вымышленных предметов, но её влияние на наш мозг, на нашу душу и на наше восприятие мира уже реально. Что касается вигнеровской "непостижимой эффективности математики в естественных науках", то мой ответ такой: Бог сотворил мир гармоничным, а в математике эта гармония проявляется. Как и в музыке, в живописи и т.д. Можно на гармонию мира смотреть математическими глазами (что делают учёные), можно музыкальными, можно художественными, можно поэтическими. Музыкальная аллегория творения мира описана, например, в "Хрониках Нарнии" Льюиса, а примером художественного взгляда является статья "Художественный принцип Божественного творения мироздания".
Click to viewМне кажется, что математика - это игра. Очень красивая, очень глубокая игра по созданию целого вымышленного мира по определённым правилам. Как шахматы, или как компьютерные игры, в которых игроки создают свои миры, или как просто детские кубики или "городки" (где есть разные геометрические фигуры: кирпичики, цилиндрики, арки и т.д.). Кубик за кубиком складывается домик. Затем ещё один. И ещё. Затем между ними можно установить какие-то связи (например, проложить дорогу). Получается уже целый городок. И так далее. Чем дальше, тем строим изощрённее, сложнее, красивее.
Примерно так же в математике, но намного глубже и сложнее (больше возможностей), потому что никаких материальных ограничений в ней нет. Как в музыке. Известный популяризатор музыки М.Казиник тоже сравнил сочинение музыки с игрой. И тоже сравнивает музыку с математикой (для математиков такое сравнение - обычное дело).
А далее, игра касается вымышленных предметов, но её влияние на наш мозг, на нашу душу и на наше восприятие мира уже реально. Что касается вигнеровской "непостижимой эффективности математики в естественных науках", то мой ответ такой: Бог сотворил мир гармоничным, а в математике эта гармония проявляется. Как и в музыке, в живописи и т.д. Можно на гармонию мира смотреть математическими глазами (что делают учёные), можно музыкальными, можно художественными, можно поэтическими. Музыкальная аллегория творения мира описана, например, в "Хрониках Нарнии" Льюиса, а примером художественного взгляда является статья "Художественный принцип Божественного творения мироздания".