Математика и диалектика... Дилемма, как представляется, во многом надуманная, но в условиях полного непонимания сути диалектики споры по этому поводу будут возникать снова и снова... ( Read more... )
”Математика и диалектика...” Это вы на мой предыдущий пост откликнулись или просто совпало?:) ”Дилемма, как представляется, во многом надуманная” Так думаете? Только кем надуманная, вот в чем вопрос.
”даже самые абстрактнейшие математические построения, в итоге находят практическое применение, как имеющие истинную основу, если, разумеется, не нарушена формальная непротиворечивость их выведения.” Во-первых, вы тут утверждаете, что а) математические построения имеют смысл, если не нарушена формальная [подчеркнуто мной - a_gorb] непротиворечивость их выведения. О чем я собственно и писал: «все математические построения осуществляются по правилам ФЛ и ничего кроме ФЛ для их выражения не нужно. … Собственно математика и есть не что иное, как абстрактные системы, представляющие собой ФЛ вывод следствий из аксиом.» б) эти построения находят практическое применение. Спрашивается, а почему это природа соответствует этим ФЛ построениям? Этот вопрос можно переформулировать еще и так. Выше вы пишите ”истинность которых проверена сотнями лет
( ... )
1. Совпало. 2. Не природа соответствует математическим построениям, а математические построения соответствуют природе. Причина соответствия объяснена в тексте. 3. Примеры "качественно новых" есть в тексте. 4. О производной - http://ru.wikipedia.org/wiki/Производная_функции. Там достаточно просто изложено. 5. "Что значит ”математические построения внутренне глубоко диалектичны”?" - для объяснения надо цитировать почти всего Гегеля. Попробуйте сами... 6. Мысль Августина не требует пояснения примерами, она совершенно прозрачна.
2. ”Не природа соответствует математическим построениям, а математические построения соответствуют природе. Причина соответствия объяснена в тексте.” В тексте я вижу: ”Вся математика возникла как продолжение, как развитие собственными методами сугубо формальной логики нескольких аксиом (начиная с аксиом Евклида) и числового исчисления, истинность которых проверена сотнями лет человеческой деятельности и ни разу не была опровергнута практикой.” Это констатация факта, а не объяснения причины. Почему математические построения (т.е. ФЛ построения) соответствуют природе? Разве любые построения будут соответствовать природе? Чем выделены именно формально логические, т.е. математические? 3. ” Примеры "качественно новых" есть в тексте.” Их в тексте нет, у вас есть только пример решения задачи в рамках все той же логики. Я же спрашивал о новых методах логики, а не математики. 4. ”О производной - http://ru.wikipedia.org/wiki/Производная_функции. Там достаточно
( ... )
Re: Полагаю, этого достаточно...a_gorbApril 1 2011, 19:44:00 UTC
1. Ага. ”… суть формальной логики” в том, что ”любые математические построения будут соответствовать реальности, если они выведены формально непротиворечиво из истинных предпосылок.” Совершенно с вами согласен. А что следует из такого понимания ФЛ?
2. ”Методы математики суть методы формальной логики. И методы формальной логики предпочтительно изучать на методах математики, как наиболее чистом их воплощении.” Полностью согласен. Но тут важно не путать методы и результаты их применения. Одним и тем же методом можно получить массу самых разных результатов.
3. ”предел это и есть бесконечное приближение к чему-то, в данном случае к нулю.” Да? И откуда это следует? Предел вполне можно определить, не используя понятие бесконечности. Все эти бесконечные приближение к чему-то, отношения бесконечно малых и т.п. интересны в историческом плане и в плане обучения, а также для популяризации и объяснения. И если именно ”Этому ещё в школе учат” и только этому, то значит, учат не математики, а некой вольной (т.е. ни в коем случае не ФЛ системе)
( ... )
И в заключение...novychelovekApril 4 2011, 06:17:30 UTC
Мой дорогой а-Горб!
Мне не даёт покоя мысль, что я оставил без ответа ваш презрительно-пренебрежительный жест в сторону Гегеля - «Гегель настолько слабо знал математику, что его соображения по этому вопросу не слишком интересны».
Великость и глубина Гегеля ограждают его от необходимости каких бы то ни было оправданий, но людям, совершенно не знакомым с его творчеством, следовало бы воздерживаться от оскорбительных намёков хотя бы из опасения прослыть невеждой.
А то, что вы совершенно не знаете Гегеля, недвусмысленно явствует из филиппики в его адрес. Вряд ли вы посмели столь оскорбительно отозваться о Гегеле, если бы читали вторую главу второго раздела первого тома «Науки логики». Да и непроходящее недоумение по поводу производной рассеялось бы - эта тема изложена там весьма тщательно.
Гегель и диалектическая логикаmp_gratchevApril 5 2011, 07:08:54 UTC
Коль скоро здесь было затронуто имя Гегеля, и обмен мнениями происходит на площадке сообщества "Диалектическая логика", то не могли бы выразить свою позицию по поводу самой диалектической логики. Каков Ваш образ этой дисциплины
( ... )
Re: Гегель и диалектическая логикаa_gorbApril 6 2011, 17:45:00 UTC
”акие имена как Гегель, Маркс, Энгельс, Ленин, Лукач, Розенталь, Лившиц, Ильенков” А Лосев случайно упущен?
”Кстати, Гегель не только не «расширил предмет логики в область гносеологии и онтологии», как Вы пишете, но напротив, предельно сузил его, определив как «мышление о мышлении» и ни о чём ином - это в «Науке Логики».” Правильно ли я вас понял, что вы разделяете это мнение Гегеля, что диалектическая логика есть ”«мышление о мышлении» и ни о чём ином”? Но если область диалектики только мышление о мышлении, то причем тут математика? Т.к. ” Математика как наука есть чистое мышление. Но это мышление имеет своим предметом «иное», внешнее ему и направлено на это внешнее, а не на самое себя.” Т.е. диалектика и математика вообще никак не соотносятся, это просто совершенно разные вещи. Другое дело мышление связанное с математикой, в том числе и мышление математика, тут сразу возникает диалектика. Что я и хотел подчеркнуть
( ... )
Логика и Диалектика – Язык и Мышлениеpingback_botApril 8 2011, 09:28:48 UTC
User a_gorb referenced to your post from Логика и Диалектика - Язык и Мышление saying: [...] гносеологии и онтологии … ДЛ каждый раз оказывается ни чем иным, как диалектической гносеологией. [...]
Comments 23
Это вы на мой предыдущий пост откликнулись или просто совпало?:)
”Дилемма, как представляется, во многом надуманная”
Так думаете? Только кем надуманная, вот в чем вопрос.
”даже самые абстрактнейшие математические построения, в итоге находят практическое применение, как имеющие истинную основу, если, разумеется, не нарушена формальная непротиворечивость их выведения.”
Во-первых, вы тут утверждаете, что а) математические построения имеют смысл, если не нарушена формальная [подчеркнуто мной - a_gorb] непротиворечивость их выведения. О чем я собственно и писал: «все математические построения осуществляются по правилам ФЛ и ничего кроме ФЛ для их выражения не нужно. … Собственно математика и есть не что иное, как абстрактные системы, представляющие собой ФЛ вывод следствий из аксиом.»
б) эти построения находят практическое применение.
Спрашивается, а почему это природа соответствует этим ФЛ построениям? Этот вопрос можно переформулировать еще и так. Выше вы пишите ”истинность которых проверена сотнями лет ( ... )
Reply
2. Не природа соответствует математическим построениям, а математические построения соответствуют природе. Причина соответствия объяснена в тексте.
3. Примеры "качественно новых" есть в тексте.
4. О производной - http://ru.wikipedia.org/wiki/Производная_функции. Там достаточно просто изложено.
5. "Что значит ”математические построения внутренне глубоко диалектичны”?" -
для объяснения надо цитировать почти всего Гегеля. Попробуйте сами...
6. Мысль Августина не требует пояснения примерами, она совершенно прозрачна.
Reply
В тексте я вижу: ”Вся математика возникла как продолжение, как развитие собственными методами сугубо формальной логики нескольких аксиом (начиная с аксиом Евклида) и числового исчисления, истинность которых проверена сотнями лет человеческой деятельности и ни разу не была опровергнута практикой.”
Это констатация факта, а не объяснения причины. Почему математические построения (т.е. ФЛ построения) соответствуют природе? Разве любые построения будут соответствовать природе? Чем выделены именно формально логические, т.е. математические?
3. ” Примеры "качественно новых" есть в тексте.”
Их в тексте нет, у вас есть только пример решения задачи в рамках все той же логики. Я же спрашивал о новых методах логики, а не математики.
4. ”О производной - http://ru.wikipedia.org/wiki/Производная_функции. Там достаточно ( ... )
Reply
Reply
Совершенно с вами согласен. А что следует из такого понимания ФЛ?
2. ”Методы математики суть методы формальной логики. И методы формальной логики предпочтительно изучать на методах математики, как наиболее чистом их воплощении.”
Полностью согласен. Но тут важно не путать методы и результаты их применения. Одним и тем же методом можно получить массу самых разных результатов.
3. ”предел это и есть бесконечное приближение к чему-то, в данном случае к нулю.”
Да? И откуда это следует? Предел вполне можно определить, не используя понятие бесконечности. Все эти бесконечные приближение к чему-то, отношения бесконечно малых и т.п. интересны в историческом плане и в плане обучения, а также для популяризации и объяснения. И если именно ”Этому ещё в школе учат” и только этому, то значит, учат не математики, а некой вольной (т.е. ни в коем случае не ФЛ системе) ( ... )
Reply
Мне не даёт покоя мысль, что я оставил без ответа ваш презрительно-пренебрежительный жест в сторону Гегеля - «Гегель настолько слабо знал математику, что его соображения по этому вопросу не слишком интересны».
Великость и глубина Гегеля ограждают его от необходимости каких бы то ни было оправданий, но людям, совершенно не знакомым с его творчеством, следовало бы воздерживаться от оскорбительных намёков хотя бы из опасения прослыть невеждой.
А то, что вы совершенно не знаете Гегеля, недвусмысленно явствует из филиппики в его адрес. Вряд ли вы посмели столь оскорбительно отозваться о Гегеле, если бы читали вторую главу второго раздела первого тома «Науки логики». Да и непроходящее недоумение по поводу производной рассеялось бы - эта тема изложена там весьма тщательно.
Примите… и прочее…
Reply
Коль скоро здесь было затронуто имя Гегеля, и обмен мнениями происходит на площадке сообщества "Диалектическая логика", то не могли бы выразить свою позицию по поводу самой диалектической логики. Каков Ваш образ этой дисциплины ( ... )
Reply
Reply
А Лосев случайно упущен?
”Кстати, Гегель не только не «расширил предмет логики в область гносеологии и онтологии», как Вы пишете, но напротив, предельно сузил его, определив как «мышление о мышлении» и ни о чём ином - это в «Науке Логики».”
Правильно ли я вас понял, что вы разделяете это мнение Гегеля, что диалектическая логика есть ”«мышление о мышлении» и ни о чём ином”?
Но если область диалектики только мышление о мышлении, то причем тут математика? Т.к. ” Математика как наука есть чистое мышление. Но это мышление имеет своим предметом «иное», внешнее ему и направлено на это внешнее, а не на самое себя.” Т.е. диалектика и математика вообще никак не соотносятся, это просто совершенно разные вещи. Другое дело мышление связанное с математикой, в том числе и мышление математика, тут сразу возникает диалектика. Что я и хотел подчеркнуть ( ... )
Reply
Reply
Leave a comment