Математика и диалектика... Дилемма, как представляется, во многом надуманная, но в условиях полного непонимания сути диалектики споры по этому поводу будут возникать снова и снова... ( Read more... )
Re: Полагаю, этого достаточно...a_gorbApril 1 2011, 19:44:00 UTC
1. Ага. ”… суть формальной логики” в том, что ”любые математические построения будут соответствовать реальности, если они выведены формально непротиворечиво из истинных предпосылок.” Совершенно с вами согласен. А что следует из такого понимания ФЛ?
2. ”Методы математики суть методы формальной логики. И методы формальной логики предпочтительно изучать на методах математики, как наиболее чистом их воплощении.” Полностью согласен. Но тут важно не путать методы и результаты их применения. Одним и тем же методом можно получить массу самых разных результатов.
3. ”предел это и есть бесконечное приближение к чему-то, в данном случае к нулю.” Да? И откуда это следует? Предел вполне можно определить, не используя понятие бесконечности. Все эти бесконечные приближение к чему-то, отношения бесконечно малых и т.п. интересны в историческом плане и в плане обучения, а также для популяризации и объяснения. И если именно ”Этому ещё в школе учат” и только этому, то значит, учат не математики, а некой вольной (т.е. ни в коем случае не ФЛ системе) ее интерпретации. Тут у меня пара примеров, когда что-то бесконечно приближается к чему-то, а получается полная ерунда.
4. ”Математика как наука … …. … непротиворечивых положений (аксиом и достоверных эмпирических наблюдений).” Тут практически согласен. Не понял только, зачем математике, которая ”как наука есть чистое мышление” нужны эти достоверные эмпирические наблюдения. На мой взгляд они нужны, тем кто применяет математику. С остальным в целом также согласен, не считая небольших мелочей. Только вот, что. Вы пишите: ”Так что сознают ли математики, что процесс выведения их формально-логических построений протекает внутренне диалектически (и имеет адекватное выражение во внешних формах математики), нет ли, на результатах это неведение совершенно не сказывается, как не сказывается цвет мозга на содержании мысли.” А в следующем предложении вы говорите, что такая неосознанность не идет им на пользу. Вот тут мне и непонятно, какую пользу математикам может принести сознание диалектичности своего мышления? (Как впрочем непонятно, какую пользу может принести то, что человек узнает, что он говорит прозой:-))
5. ”Бедный Августин! Да ведь он говорил афористично” Ну вот, а вы говорите, что «Мысль Августина …совершенно прозрачна». ”Наказание внутренней слепотой будет преследовать человека ещё очень долго, как ни прискорбно об этом говорить, независимо от того, студиоз ли тот, как во время Августина, или математик, как ныне.” Или философ, политик, инженер, учитель, врач, подросток, старик и т.д. А претензия кого-то на то, что он «прозрел», возводит его в новый абсолют, скатывающийся к очередному единственно «правильному» учению о пути спасения человека. Так было и во времена Августина, так продолжается и в наше время.
Совершенно с вами согласен. А что следует из такого понимания ФЛ?
2. ”Методы математики суть методы формальной логики. И методы формальной логики предпочтительно изучать на методах математики, как наиболее чистом их воплощении.”
Полностью согласен. Но тут важно не путать методы и результаты их применения. Одним и тем же методом можно получить массу самых разных результатов.
3. ”предел это и есть бесконечное приближение к чему-то, в данном случае к нулю.”
Да? И откуда это следует? Предел вполне можно определить, не используя понятие бесконечности. Все эти бесконечные приближение к чему-то, отношения бесконечно малых и т.п. интересны в историческом плане и в плане обучения, а также для популяризации и объяснения. И если именно ”Этому ещё в школе учат” и только этому, то значит, учат не математики, а некой вольной (т.е. ни в коем случае не ФЛ системе) ее интерпретации.
Тут у меня пара примеров, когда что-то бесконечно приближается к чему-то, а получается полная ерунда.
4. ”Математика как наука … …. … непротиворечивых положений (аксиом и достоверных эмпирических наблюдений).”
Тут практически согласен. Не понял только, зачем математике, которая ”как наука есть чистое мышление” нужны эти достоверные эмпирические наблюдения. На мой взгляд они нужны, тем кто применяет математику.
С остальным в целом также согласен, не считая небольших мелочей.
Только вот, что. Вы пишите:
”Так что сознают ли математики, что процесс выведения их формально-логических построений протекает внутренне диалектически (и имеет адекватное выражение во внешних формах математики), нет ли, на результатах это неведение совершенно не сказывается, как не сказывается цвет мозга на содержании мысли.”
А в следующем предложении вы говорите, что такая неосознанность не идет им на пользу.
Вот тут мне и непонятно, какую пользу математикам может принести сознание диалектичности своего мышления? (Как впрочем непонятно, какую пользу может принести то, что человек узнает, что он говорит прозой:-))
5. ”Бедный Августин! Да ведь он говорил афористично”
Ну вот, а вы говорите, что «Мысль Августина …совершенно прозрачна».
”Наказание внутренней слепотой будет преследовать человека ещё очень долго, как ни прискорбно об этом говорить, независимо от того, студиоз ли тот, как во время Августина, или математик, как ныне.”
Или философ, политик, инженер, учитель, врач, подросток, старик и т.д. А претензия кого-то на то, что он «прозрел», возводит его в новый абсолют, скатывающийся к очередному единственно «правильному» учению о пути спасения человека. Так было и во времена Августина, так продолжается и в наше время.
Reply
Leave a comment