Как я себе сознание расширял

[bujhm]

Вчера вечером занимались с ребёнком алгеброй. Седьмой класс, все дела. Они начали грызть линейную функцию и решать системы уравнений на графиках

Comments

[alla_maria]

а вот я подумала - хочу такую флешку. чтобы была ось координат, и чтобы прямая там двигалась и крутилась, меняла угол наклона и точку пересечения в зависимости от заданных параметров. Может быть, есть в сети такая хрень?
У меня ребенок тоже в седьмом классе, но в Ге, и тут они это еще не проходят.

[alla_maria]

а потом можно ведь и трехмерную ось координат, и разные функции - не обязательно линейные - параболы, гиперболы! ох, не может быть, чтобы до этого еще никто не додумался и не сделал, обязательно должна быть в интернете такая штучка!

я быстренько поискала, но там все какие-то сложные навороченные программы по построению графиков функций для инженеров... а вот просто чтоб ребенку объяснить, чтобы было красиво, трехмерно, и чтобы видно было, как линия меняется... если еще нету такого, то надо, чтобы кто-то написал, кто умеет во флеше программировать

[fenix_fly]

А вы в Excel сделайте табличку - параметры и функция - и постройте по ней график. Будете менять в табличке цифры - график будет крутиться всяко. Мне кажется, там такое вполне реализуемо.

[bujhm]

В Аппсторе - Quick Graph.

[38th]

Отец мне рассказывал, что в армии у него его старшина называл этот раздел математики "сигометрией"...

А вообще, да, мухоморы отдыхают!.. Мне, видимо, повезло. В школе нам довольно удачно объяснили всю эту тригонометрию через геометрическое представление с окружностью единичного радиуса. Так что что такое синус, косинус и тангенс я твердо помню до сих пор.

[alla_maria]

Я в школе придумала "ПРОСИ" и "ПРИКОл" (ПРОтиволежащий - СИнус, ПРИлежащий - КОсинус).

[bujhm]

Это да, все эти функции развешиваются на окружности очень наглядно.

[cema]

если что поедем вместе!

:-)

[cema]

Вертикальную прямую так не выразить. Более общая формула, например, такая:

ax + by = c

При условии, что либо a либо b не нуль. (Иногда это пишут в виде a2 + b2 > 0).

[bujhm]

А как тогда? Если а=0, то получаем горизонтальную. А b просто не может быть нулём никак - иначе y отдельно не выразишь.

[lubar]

если b=0, то вертикальная прямая x=const

[p_govorun]

Да, вертикальная прямая не может быть графиком функции. Но если уж мы решили играться с прямыми на плоскости, почему бы не рассмотреть произвольные прямые?

А следующий уровень игры таков: плоскость сама по себе не имеет координатных осей, мы их рисуем сами, а рисовать их можно как угодно, лишь бы перепендикулярны были. (На этом уровне игры неперпендикулярные оси мы не рассматриваем). В зависимости от положения осей уравнение прямой меняется.

[kamdiver]

Дык раньше в учебнике было русским по белому написано - "угловой коэффициент является тангенсом угла наклона прямой". Сейчас этой фразы нет? Спасибо товарищу Фурсенко за наше счастливое детство!

Можно было посмотреть на смысл углового коэффициента - отношение вертикальной координаты к горизонтальной. А синус и косинус - это отношения соответствующего катета к гипотенузы, то есть в нашем случае - к длине отрезка графика. Потому и углы получались "некрасивые".

[bujhm]

Ну откуда в учебнике для седьмого класса такие фразы? При чём тут Фурсенко?

[kamdiver]

А когда мы учились - была. И для многих понятий алгебры определялся геометрический смысл.
А сейчас... у меня старший только в 4-м, но я на их учебник математики смотреть без содрогания не могу...

[cema]

Что, про тангенс говорили до того как его определяли?