Comments | bravchick: Школьная математика

bravchick

Школьная математика

Sep 22, 2013 01:20

Дочка в школе проходит Precalculus. Первые 3 недели у них теория вероятностей. Причем, как мне кажется, на довольно приличном уровне. Надо хорошо понимать условные вероятности, решать задачи типа: "в одном классе учатся 10 девочек и 8 мальчиков, а в другом 7 девочек и 12 мальчиков. Учитель случайно выбирает класс и в нем случайно выбирает ученика ( Read more... )

школа, ларка

Comments 59

nu57 September 23 2013, 01:18:59 UTC

Да, красивая, потому что контр-интуитивная. Я тоже не сообразила на качественном уровне, а считала.

nu57 September 23 2013, 02:04:54 UTC

Р. тоже решила

bravchick September 23 2013, 04:50:37 UTC

Р. молодец!

bravchick September 23 2013, 12:54:28 UTC

А как она кстати решила? Формулу написала?

Thread 7

yucca September 23 2013, 16:29:16 UTC

Это они все за три недели делают? здорово.

bravchick September 23 2013, 16:37:48 UTC

Они уже немного проходили вероятность в курсе алгебры. Так что 3 недели, это повторение + условная вероятность. Но все равно слишком быстор, мне кажется.

niktoinikak April 1 2022, 19:19:16 UTC

В 1-ой задаче ответ, мне кажется, 1/2. Видимо, таков и ответ Адона(сразу я не понял, только полсе того как пришёл к своему). А что в учебнике Вашей дочери?

bravchick April 1 2022, 20:23:08 UTC

Ой, как это вы такой старый пост нашли? Дочка за это время в аспирантуру поступила, а я практически из ЖЖ ушел :)

Нет, ответ, конечно, не 1/2. Для примера: если бы в первом классе учились только девочки, а во втором - только мальчики, то очевидно, ответ был бы 1. Тут, мне кажется, не надо особо думать, надо просто посчитать по формуле Байеса. Если я не ошибся в арифметике, ответ 95/158

Адон про вторую задачу писал, а не про первую

niktoinikak April 1 2022, 20:36:47 UTC

Я возможно что-то не понимаю в постановке, но Ваш пример вроде в мою пользу.
Я понимаю так:
Проведена тысяча опытов, и в каждом выбрана девочка. Сколько раз была выбрана девочка из 1-ого класса, сколько - из 2-ого.
Конечно тут игнорируется "из класса был случайно выбран ученик" - но как ещё понимать, чтобы это была вероятностнaя задача?
Короче - какое вероятностное пространство? Мне это не очень понятно.

bravchick April 1 2022, 21:08:01 UTC

Вероятностное пространство удобно взять: множество пар (класс, ученик в классе) (что, конечно, тоже самое, что просто ученик). Вероятностная мера в данном случае, это просто вероятность того, функция на этом пространстве, равная вероятности выбора данного ученика. Если ученик из первого класса, то вероятность выбрать его 1/2*1/18 (вероятность выбрать первый класс умножить на вероятность выбора именно этого ученика из этого класса), если из второго, то 1/2*1/19 ( ... )

Thread 6