Школьная математика

[bravchick]

Дочка в школе проходит Precalculus. Первые 3 недели у них теория вероятностей. Причем, как мне кажется,  на довольно приличном уровне. Надо хорошо понимать условные вероятности, решать задачи типа: "в одном классе учатся 10 девочек и 8 мальчиков, а в другом 7 девочек и 12 мальчиков. Учитель случайно выбирает класс и в нем случайно выбирает ученика

Comments

[nu57]

Да, красивая, потому что контр-интуитивная. Я тоже не сообразила на качественном уровне, а считала.

[nu57]

Р. тоже решила

[bravchick]

Р. молодец!

[bravchick]

А как она кстати решила? Формулу написала?

[nu57]

Нет, формулы - это я писала, по глупости. А она рассказала примерно это, но менее внятно (примерно так: раз я могу позволить себе проиграть только одну партию, выгоднее проиграть её тренеру, потому что ему я и так почти наверняка проиграю).

[bravchick]

Это хорошее соображение, но, по-моему, решением оно все таки не является. Мы сравниваем вероятность выиграть одну из двух партий у тренер и одну из одной у папы с вероятностью выиграть две из одной у папы и одну из одной у тренера. Я не вижу как без выкладки понять, что одно больше другого.

[nu57]

Ну да, правильно, не решение, а соображение. Она интуитивно поняла, а строго сказать не смогла, и я ей рассказала формальное решение с вычислением вероятности. Там ещё нетривиально было, что партию с тремя выигрышами тоже нужно брать в расчет, потому что она может перевесить за счет a^2, - сначала кажется, что можно учитывать только партии с проигрышем, - и вот это без формул вроде бы нельзя понять.