Школьная математика

[bravchick]

Дочка в школе проходит Precalculus. Первые 3 недели у них теория вероятностей. Причем, как мне кажется,  на довольно приличном уровне. Надо хорошо понимать условные вероятности, решать задачи типа: "в одном классе учатся 10 девочек и 8 мальчиков, а в другом 7 девочек и 12 мальчиков. Учитель случайно выбирает класс и в нем случайно выбирает ученика

Comments

[niktoinikak]

В 1-ой задаче ответ, мне кажется, 1/2. Видимо, таков и ответ Адона(сразу я не понял, только полсе того как пришёл к своему). А что в учебнике Вашей дочери?

[bravchick]

Ой, как это вы такой старый пост нашли? Дочка за это время в аспирантуру поступила, а я практически из ЖЖ ушел :)

Нет, ответ, конечно, не 1/2. Для примера: если бы в первом классе учились только девочки, а во втором - только мальчики, то очевидно, ответ был бы 1. Тут, мне кажется, не надо особо думать, надо просто посчитать по формуле Байеса. Если я не ошибся в арифметике, ответ 95/158

Адон про вторую задачу писал, а не про первую

[niktoinikak]

Я возможно что-то не понимаю в постановке, но Ваш пример вроде в мою пользу.
Я понимаю так:
Проведена тысяча опытов, и в каждом выбрана девочка. Сколько раз была выбрана девочка из 1-ого класса, сколько - из 2-ого.
Конечно тут игнорируется "из класса был случайно выбран ученик" - но как ещё понимать, чтобы это была вероятностнaя задача?
Короче - какое вероятностное пространство? Мне это не очень понятно.

[bravchick]

Вероятностное пространство удобно взять: множество пар (класс, ученик в классе) (что, конечно, тоже самое, что просто ученик). Вероятностная мера в данном случае, это просто вероятность того, функция на этом пространстве, равная вероятности выбора данного ученика. Если ученик из первого класса, то вероятность выбрать его 1/2*1/18 (вероятность выбрать первый класс умножить на вероятность выбора именно этого ученика из этого класса), если из второго, то 1/2*1/19

[niktoinikak]

Спасибо. Я пока ездил уже сам разобрался(вот почему автобус лучше авто!), может позже напишу об этом у себя(один момент в Вашем изложении мне не нравится :-) )

[niktoinikak]

https://niktoinikak.livejournal.com/2454473.html

В частности, мои претензии к Вашему разьяснению :-)