Школьная математика

[bravchick]

Дочка в школе проходит Precalculus. Первые 3 недели у них теория вероятностей. Причем, как мне кажется,  на довольно приличном уровне. Надо хорошо понимать условные вероятности, решать задачи типа: "в одном классе учатся 10 девочек и 8 мальчиков, а в другом 7 девочек и 12 мальчиков. Учитель случайно выбирает класс и в нем случайно выбирает ученика

Comments

[southwest]

если я правильно понимаю, в первой задаче ответ 95/158
надо чтобы более приятная цифра получалась, 2/3 например )

[xaxam]

В обоих случаях надо выиграть одну серию из двух (ПТ, ТП) или (ТП, ПТ). Одинаковая вероятность.

[rus4]

эти события зависимы, и в двух случаях они зависимы по-разному)

[xaxam]

Да.

[kouzdra]

конечно тренер-папа-тренер. Потому как допустим у папы мальчик выигрывает всегда, а у тренера почти никогда - тогда для получения приза надо выиграть хотя бы один раз у тренера - что понятно сделать с двух попыток проще, чем с одной. Считать тут ничего не надо - прикидка чисто на качественном уровне

[bravchick]

Честно говоря, я не рассчитывал, что мои читатели начнут эту задачу решать. Я сразу написал, что она простая. Она мне понравилась, не как задачка для знакомых, а как задачка для школьников, только начавших изучать вероятности. И тем, что можно качественно понять правильный ответ, как вы и написали. И тем, что ответ противоречит интуиции. И тем, что это просто хорошее, но не скучное упражнение.

!!!

[niktoinikak]

И этот человек мне рассказывал, что надо считать, считать и считать, а прикидки - каменный век :-)

[bravchick]

Дочка в 9-ом. Но большинство детей на этом курсе в 11-ом, некоторые в 10-ом (тут система не как в России. В старшей школе дети могут выбирать классы и их уровни). Но это не курс по теории вероятностей. У них на это меньше месяца. Они уже кончили, теперь проходят последовательности и рекурсии.

[gingema]

В Советском Союзе теория вероятности вообще не входила в стандартную школьную программу.

[ny_quant]

Moи дети в первый раз проходили в пятом, хотя и на более простом уровне. Потом снова в старшей школе. В среднем классе в 10, в зависимости от того в каком потоке ребенок. Продвинутые дети начинают раньше и учат больше.

[anonymous]

тренер выигрывает с вероятностью t , папа -p;
1>t>p>0

тренер выигрывает обе игры с вероятностью tt
папа - pp

пацан хотя бы одну из 2-х {1-tt | 1-pp} соответственно

итого вероятность приза в сериях
тпт: (1-p)(1-tt)
птп: (1-t)(1-pp)

1-p- tt+ptt vs 1-t-pp+tpp

p=t-q ; 1>t>p>0; 1>t>q>0;

1-t+q-tt+ttt-qtt 1-t-tt+2qt-qq+ttt-t2qt+tqq
+q-qtt +2qt-qq-2qtt+tqq
+q 2qt-qq-qtt+tqq
q q(2t-q-tt+tq)
1 2t-q-tt+tq
1 > 1-(1-t)(1-t)-q(1-t)
/* мог наврать в арифметике */

[micliva]

В России немного школ, где рассказывают формулу Байеса (см. первую задачу). да и вторую тоже немного решит правильно.

[bravchick]

Я думаю, что большинство школьников в любой стране не могут учить этот материал. Но здесь другая система. Если в России вся школа учится по одной программе, здесь школьники сами выбирают, что учить. Этот курс по математике можно учить на 4 разных уровнях. Я написал о самом высоком. На таком уровне учится меньше 20%.

[micliva]

Да, я понимаю. Но это означает, что в этой школе есть учителя, способные это объяснить. С такими в России тоже проблема.

[ny_quant]

Ничего такого это не означает.