Школьная математика

[bravchick]

Дочка в школе проходит Precalculus. Первые 3 недели у них теория вероятностей. Причем, как мне кажется,  на довольно приличном уровне. Надо хорошо понимать условные вероятности, решать задачи типа: "в одном классе учатся 10 девочек и 8 мальчиков, а в другом 7 девочек и 12 мальчиков. Учитель случайно выбирает класс и в нем случайно выбирает ученика

Comments

[southwest]

если я правильно понимаю, в первой задаче ответ 95/158
надо чтобы более приятная цифра получалась, 2/3 например )

[xaxam]

В обоих случаях надо выиграть одну серию из двух (ПТ, ТП) или (ТП, ПТ). Одинаковая вероятность.

[rus4]

эти события зависимы, и в двух случаях они зависимы по-разному)

[xaxam]

Да.

[southwest]

ответ похоже правильный, но логика мне не ясна
"надо выиграть одну серию из двух"
либо одну, либо обе, но во втором случае обе выиграть проще?
(события зависимые, как уже отметили выше :)

[anna_frid]

Пусть крайние партии он выигрывает с вероятностью a, среднюю - с вероятностью b. Сто баксов он получает в одном из трех случаев: ВВВ, ВВП, ПВВ, с вероятностями a^2 b, ab(1-a), ab(1-a) соответственно. Сумма вероятностей равна ab(2-a), то есть если ab фиксировано, то выгодно выбирать a поменьше - то есть два раза играть с тренером.

[southwest]

вот именно, тут я согласен )

[bravchick]

Правильно, конечно. Хотя, честно говоря, я не рассчитывал, что мои читатели начнут эту задачу решать. Я сразу написал, что она простая. Она мне понравилась, не как задачка для знакомых, а как задачка для школьников, только начавших изучать вероятности.

[southwest]

я не рассчитывал, что мои читатели начнут эту задачу решать

эээ, таким только дай задачку, накинутся как голодные собаки на кость )

[anna_frid]

Прошу прощения. Я не выдержала, выпендрилась, когда увидела, что умные люди тормозят. :)

[bravchick]

Это понятно. Я, скорее, даже не про вас написал. Просто удивился, что все стали писать решения. Я ожидал обсуждение того, как детей в школе учат, чему, надо ли так или по-другому. А вместо этого все стали простую задачку обсуждать.

[anna_frid]

Мне тоже понравилось, как учат. Дело очень полезное, если удастся научить.
(Охохо, учу сейчас будущих программистов, две трети из которых за два года с момента, как первый раз прошли, так и не смогли освоить мат. индукцию. Впечатляет.)

[bravchick]

Тут надо понимать, что так учат не всех. Есть 4 уровня этого курса. Моя дочка учит самый сложный. Его учат процентов 20 всех детей в школе. Чтобы на этот курс попасть, надо было в прошлом году учить алгебру на самом высоком уровне и получить по ней не меньше 4+ (здесь это называется В+). Думаю, что большинство из этих детей этот материал худо-бедно освоят. А те, кто не освоит, в следующем году не смогу учить Calculus на самом высоком уровне.

[gingema]

Индукцию! Я учу будущих бухгалтеров и финансистов, многие из них складывают на калькуляторе и получают неверные ответы.

[sasha_br]

Знание слова "вероятность" сильно мешает решать эту задачу - любому дураку очевидно, что у тренера лучше выигрывать одну из двух партий, а не одну из одной.

[bravchick]

Так тем задачка и хороша :)