http://elementy.ru/lib/431023 Правда, ничего интересного, кроме нескольких олимпиадных задач я там не нашел. Из тех задач, которых я не знал, больше всего понравилась такая:
Каждый из N пассажиров купил по билету на N-местный самолет. Первой зашла сумасшедшая старушка и села на случайное место. Далее, каждый вновь вошедший занимает свое место,
(
Read more... )
Comments 111
"Наверное, потому, что математика казалась мне тогда несерьезной наукой. На кружках там какие-нибудь зайчики прыгают, красные, зеленые и белые, да еще доказать надо, что красных четное число. Все эти задачи мне казались чем-то игрушечным. Странно этим заниматься."
Наконец узнал источники доминирования анализа в матшколах:
"...в анализе очень мало теоретического материала и очень много упражнений. Фактически, если ты знаешь определение предела, то дальше море задач, и уже нечего читать, кроме как рассказывать решения этих задач. Далеко не все предметы так устроены."
Фишка, конечно, в том, что и анализ так не устроен.
А вот пример великолепного жульничества:
"Вот, например, я хочу доказать, что множество точек отрезка несчетно. Допустим, что оно счетное. Берем отрезок длиной единица, перенумеруем эти точки, и точки покрываем интервалами - первую точку интервалом длиной одна десятая, вторую - одна сотая и так далее. ( ... )
Reply
Reply
Reply
Reply
Первой заходит сумасшедшая старушка, а после этого можно считать, что если место пассажира свободно, то он на него садится, а если на нем старушка -- то он ее сгоняет и она снова пересаживается случайным образом.
Reply
Reply
Reply
Reply
Я придумала только по индукции: для двух человек понятно, что "в половине случаев исход положительный", а каждое следующее N добавляет два исхода: либо старушка села на своё место, тогда исход положительный, либо на его место, тогда отрицательный. В любом другом случае сводится к предыдущей задаче со вторым зашедшим в качестве старушки - т.е. всегда половина хороших исходов.
А какое красивое решение?
Reply
Красивое решение можно излагать по-разному (см. комменты). Мне больше всего понравилось такое объяснение: соединим сначала два места, старушки и полседнего пассажира, в одно. Тогда перед входом последнего пассажира кто-то сядет на это объедененное место. Этот кто-то должен выбрать, сесть ему на место старушки или на место последнего пассажира. С вероятностью 1/2 он сядет на место старушки, а с вероятностью 1/2 на место последнего пассажира.
Reply
Reply
Reply
Reply
Теперь можно забыть о проблемах, связанных с поиском рабочих ключей в нете.
Рад представить Вам самое рыбное, а главное ХАЛЯВНОЕ место где можно скачать [url=http://rest.od.ua/links] свежие ключи для касперского[/url] всех версий.
Также в разделе ТОП 10 по безопасносни хороший бесплатный софт и утилиты.
Скачать бесплатно [url=http://rest.od.ua/links]ключи для касперского[/url], [url=http://rest.od.ua/links]ключи для nod32[/url].
Reply
Leave a comment