Интервью с Н.Н. Константиновым

[bravchick]

http://elementy.ru/lib/431023

Правда, ничего интересного, кроме нескольких олимпиадных задач я там не нашел. Из тех задач, которых я не знал, больше всего понравилась такая:
Каждый из N пассажиров купил по билету на N-местный самолет. Первой зашла сумасшедшая старушка и села на случайное место. Далее, каждый вновь вошедший занимает свое место,

Comments

[kdv2005]

Эта задачка когда-то у Аввы обсуждалась, сейчас я ссылки не найду, но тогда кто-то добавил к решению одно пояснение, после чего все волшебным образом становится очевидным:

Первой заходит сумасшедшая старушка, а после этого можно считать, что если место пассажира свободно, то он на него садится, а если на нем старушка -- то он ее сгоняет и она снова пересаживается случайным образом.

[bravchick]

Честно говоря, не вижу, чем этот трюл упрощает понимание. В любом случае, все сводится к тому, что на каком-то шаге кто-то выбирает, сесть на месть старушки, или на место последнего пассажира.

[kdv2005]

Мне кажется, что в таком случае вся предыстория становится неважна. Важно лишь, что перед заходом последнего пассажира в самолете осталось два пустых места и старушка с вероятностью 1/2 выберет свое.

[bravchick]

Мне больше всего понравилось объяснение, которое выше предложил buddha239: соединим сначала два места, старушки и полседнего пассажира, в одно. Тогда перед входом последнего пассажира кто-то сядет на это объедененное место. Этот кто-то должен выбрать, сесть ему на место старушки или на место последнего пассажира.

[kdv2005]

Да, так, тоже, конечно, хорошо.
Но вообще, я согласен с тем, что выше говорит Сова, такие задачи скорее создают ложное представление о математике и в конечном счете могут вызвать отвращение. За всех не поручусь, но со мной это точно было бы так, если бы я в детстве только такие задачи и видел.

[bravchick]

Мне задачка понравилась не как образовательная, а как раз как развлекательная. Мне она доставила удовльствие. Думаю, что в детстве она тоже дбы мне понравилась.

[kdv2005]

Это хорошо.
Мне бы она, как я подозреваю, не понравилась, потому что вряд ли бы я ее решил.
Не любил я таких головоломок, и решал их плохо. Вот только что причина, а что следствие -- не разберешь теперь.