Comments | boldachev: Математика и фальсификационизм

boldachev

Математика и фальсификационизм

Nov 28, 2015 15:55

Провел еще одни раунд обсуждений в комментариях к старой записи " Математика и наука"

Вывод:

Очень часто указывая на сам факт возможности фальсификации математической теории и ссылаясь на Поппера, делают вывод о научности математики. Но при этом игнорируют, что

(а) критерий Поппера применим к конкретным теориям, а не к дисциплинам - он не ( Read more... )

эпистемология, наука, критика, реальность

Comments 9

Математика и фальсификационизм livejournal November 29 2015, 05:53:10 UTC

Пользователь sergeyseb сослался на вашу запись в своей записи « Математика и фальсификационизм» в контексте: [...] Оригинал взят у в Математика и фальсификационизм [...]

kaktus77 December 7 2015, 07:41:57 UTC

А что такое фальсификация в математике? Откуда она там?
Вообще-то, "фальсификация в математике" - это просто противоречие в понятиях :)

boldachev December 7 2015, 10:44:55 UTC

Поскольку вы уже перешли к комментариям к записи "Математика и наука", то наверное поняли о чем речь. Я раньше также как и вы думал про фальсификации в математике, но после примеров профессионального математика пришлось подкорректировать представления: в математике есть свои предметы, теории предметов и независимые от теории методы проверки истинности утверждений теории о предмете. Почитайте все обсуждение там - надеюсь, будет познавательно.

kaktus77 December 7 2015, 10:51:46 UTC

Конечно, там много чего есть. Очень интересна в этом плане книга Лакатоса "Доказательства и опровержения".
Но всё же это не имеет отношения к принципу фальсифицируемости, ибо математика не имеет дело с реальностью в рамках свой дисциплины.

boldachev December 7 2015, 11:44:40 UTC

Повторю, не все так однозначно. Ни про реальность. Ни про фальсификацию в математике.

kaktus77 December 7 2015, 08:16:16 UTC

== Получается, что если мы оставим в стороне пункт (в),

Так нельзя оставить, поскольку это и есть содержание принципа.
Ведь в первых двух пунктах у Вас только пара функциональных требований к принципу: применимость именно к теориям (что, кстати, спорно, как минимум :) ) и обеспечение через него критерия ненаучности. Но эти два требования ничего не говорят о том, что это такое, собственно, - принцип фальсификации.

А содержание и задается третьим пунктом - возможностью экспериментального "опровержения". Другое дело, что само понятие эксперимента можно понимать максимально широко (как и понятие опровержения), но задать какое-то понятие эксперимента здесь необходимо, иначе ничего содержательного про принцип фальсификации сказать нельзя.

boldachev December 7 2015, 10:49:43 UTC

«Так нельзя оставить, поскольку это и есть содержание принципа.»
Это ясно. Речь идет исключительно о бесспорности пунктов. Так вот, если первые два очевидны, то при некоторой интерпретации терминов "теория" и "эксперимент" пункт (в) может быть применен и к математике (что вы и сами отмечаете в конце своего комментария).

kaktus77 December 7 2015, 11:00:32 UTC

== при некоторой интерпретации терминов "теория" и "эксперимент" пункт (в) может быть применен и к математике

Думаю, всё же нет. Как бы широко не трактовать понятие эксперимента, всё же нельзя поместить туда абсолютно всё :) Иначе оно просто обессмыслится.

А в основе любого понятия эксперимента должно лежать различение и соотнесение идеального и реального. Что для математики как раз и чуждо. Любые столкновения и конфликты там - это столкновение одного идеального с другим идеальным. Обращение к реальности исключено, в этом ведь и смысл математического знания - выход из реальности.

boldachev December 7 2015, 11:46:14 UTC

«А в основе любого понятия эксперимента должно лежать различение и соотнесение идеального и реального.»
На это ответил в комментарии к другой записи