Кантор и бесконечность

[az118]

Три основания теории Кантора

Comments

[evgeniirudnyi]

Мне понравился ответ математика ниже. Он предложил альтернативу - ассимптотическую плотность множества. Получается, что можно сказать так, а можно этак.

https://alaev.livejournal.com/120800.html?thread=1450208#t1450208

[az118]

все несколько сложнее, поскольку затрагивает статус иррациональных и трансцендентных чисел - корни, пи, е и т.д - и природу континуума - это множество точек или нечто иное.

[evgeniirudnyi]

Да, нельзя забывать про несчетные множества. Согласен. Но все равно, мне такое встретилось первый раз - забавно.

[grnsta]

1) актуальная бесконечность - бесконечными множествами можно оперировать также как и конечными;

Игноруется понятие вычислимости.

Тегмарк. Бредятина - Математика и есть реальность.

Это конечно уже почти физика, но куда ж мы без физики.

[i_ddragon]

> Если ряды N и B натурально изоморфны и последний имеет натуральный предел, который можно добавить к B, то где натуральный предел ряда N?

Из изоморфности двух рядов и наличия у первого натурального предела никак не следует наличие натурального предела у второго.

> Бесконечно повторяя сию процедуру Кантор получает ряд трансфинитов. Но в N нет последнего члена и после чего добавлять {N} к N неизвестно.

Он не после последнего члена добавляет, а сразу после всего бесконечного ряда. То есть, первый трансфинит - это число, которое просто объявлено большим любого натурального, а не число "после последнего натурального", которого действительно не существует.

[az118]

т.е. это фикция

[i_ddragon]

Почему?

[az118]

потому что полностью неопределённое, поскольку натур.ряд не имеет определенного последнего элемента