хочу все знать: о знании математики математиками

[avva]

Во многих (всех?) западных университетах, когда студент учится на третью степень по математике (Ph.D.), принято в конце первого года устраивать "qualifying exams" - письменный экзамен, на котором надо продемонстрировать знание основ высшей математики в разных ее областях, а не только в узкой специализации данного студента. Насколько я понимаю,

Comments

[utnapishti]

> Во многих (всех?) западных университетах

Не правильнее ли было бы сказать: в американских?
Я ничего подобного не видел ни в Израиле, ни в Германии/Австрии.

[mtsyr]

да, чисто американская традиция. В Северной Европе, во Франции, Швейцарии тоже ничего подобного нет.

[vmmmm]

Как мне кажется, у большинства работающих математиков эти навыки не утрачиваются. Сужу по госэкзаменам, которые раз в несколько лет приходится принимать, а на них - как раз такие задачи. То, с чем сталкиваешься раз в несколько лет, не находится в оперативной памяти, но эти задачи решить удается. Какие-то совсем быстро, по каким-то приходится немного вспоминать азы, но все равно решить удается быстрее среднего студента.

[ugryumburcheev]

1. Я не знаю, в каких странах такой экзамен вообще есть. Мне по жизни приходилось сталкиваться с немецкой и голландской системами, и там ничего подобного нет. В Великобритании есть Master of Philosophy (MPhil) - эдакое подобие советского "кандидатского минимума".
2. У меня самого "вторая степень" по математике из одного из лучших европейских ВУЗов. Теории Галуа у меня никогда не было; комплексный анализ был факультативным.
3. Я работаю, скажем, по близкой специальности. Кое-что я конечно еще помню из базового курса. Большинство задачек решить не смогу, т.к. потерял навыки решения. Но: я смогу при надобности понять решение, и в этом и есть ИМХО смысл образования.

[ny_quant]

комплексный анализ был факультативным

В моё время, это было в программе третьего курса на матмехе (ЛГУ, на всякий случай, но других вроде и нет). Если не второго.

[b0p0h0k]

Матмех УрГУ (Ныне УрФУ).

[ugryumburcheev]

ну, программы сильно зависят от времени и места...

[zavr]

Математики, конечно, бывают разные. У некоторых фантастическая память и кругозор. Но мне кажется, что большинство может помнить какие-то основные идеи но не помнит деталей. А без этих деталей такие задачи не решаются.

Я мельком глянул на задачи. Мне кажется, что все задачи, связанные с моей областью деятельности, я либо сразу знаю как решить либо знаю как они должны решаться (но конечно есть шанс, что задача хитрее чем кажется). А вот с какой-нибудь алгеброй, которой я не занимался больше 20 лет, плохо. Например я не точно помню некоторые определения. Или помню, что была теорема, что при каких-то условиях верно что-то полезное, но не помню всех условий. Так что с ходу без подготовки мне их не решить. С другой стороны если мне дать спавочник с формулировками, то шансы резко возрастут.

[buddha239]

А я как раз занимаюсь алгеброй - и пока не совсем забыл матан.:) Мне кажется, примерно все могу решить. Вот если бы там матстат какой-нибудь был, то были бы проблемы.

[ny_quant]

Я даже написал, а потом постыдился (подумал, придут умные люди и засмеют) постить такой камент:

верно ли вообще говоря, что он сохраняет эффективное владение этими основами математики в объеме бакалавриата - линейная алгебра, анализ, элементарная теория Галуа, комплексный анализ, дифференциальные уравнения итд.

Вообще говоря неверно. Use it or lose it.

[buddha239]

Ну, у разных людей память по-разному работает.:) Матан я учил раньше теорвера - и помню лучше.

[iv_an_ru]

> верно ли вообще говоря, что он сохраняет эффективное владение этими основами математики в объеме бакалавриата - линейная алгебра, анализ, элементарная теория Галуа, комплексный анализ, дифференциальные уравнения итд.?

В общем-то да.

> Если дать случайную задачу из такого сборника математику с докторатом, в целом (плюс-минус) работающему в профессии - ожидается, что он ее решит немедленно?

Это сильно зависит от профиля его работы. Если его хоть как-то припахивают к преподаванию на каком-нибудь мехмате, то вполне может быть, что он задачки с госэкзамена будет решать в уме быстрее, чем ему будешь их пересказывать. Если я в индустрии работаю, я многие вещи элементарно не имею права решать ни в уме, ни на листике, а только одобренным для этого дела софтом, в итоге гипертрофируется навык быстро оценивать, правильно ли решение, но тот же гос я, конечно, завалю с треском.