Я написал небольшую заметку по-английски о том, как я вижу некоторые аспекты философии математики и применение математики к физическому миру. Вот ее перевод на русский язык
( Read more... )
>Для того, чтобы сказать "это дискретный объект камень", вам нужно как-то научиться игнорировать эту неизбежно размытую границу - например, выбрав определенную градацию шкалы и сгладив все, что ниже ее. В нашем восприятии окружающего мира за нас эту работу выполняют наши грубые чувства
хороший пример для введения в квантовую механику :)
Пожалуй, соглашусь. Отмечу только, что другие виды тоже способны "изобретать числа", сороки, кажется, считают до 7, а волки - до 49. Т. е., найти третью плошку в пятом ряду для волка не проблема, если ему дали понять, что именно этого от него и хотят.
Другой вопрос, что числа, изобретенные разными видами или даже разными нациями, в значительной степени отличаются друг от друга, до тех пор, пока не появляется переводчик.
Для переводчика они выглядят в некотором смысле "одинаково", однако сиё не означает, что переводчик является окончательным авторитетом в математике и философии.
1. Даже не счёт и пространство, а правильная или ошибочная формализация. Что такое "плюс", какая степень подобия рассматриваемых объектов нас интересует, чем обуславливается их идентификация - количеством, формой, деятельностью или чем-то ещё, etc. Иначе "полтора землекопа". 2. Существует то, что мы можем идентифицировать в пространстве и/или времени выбраного реального мира. Три камня на пляже (возможная ситуация, со времён появления камней и пляжей), деятельность человека по распознаванию этих камней и подсчёту их количества (возможная ситуация, со времён появления человечества и навыков счёта у отдельных индивидов). Абстрактное число три или абстрактный камень это уже артефакты мышления, во времени и пространстве их нет, а в не-человеческом восприятии их функции могут обеспечиваться совершенно другим набором образов.
в пункте 1, мне кажется, вышел некоторый перелет в другую сторону. разница между счетом яблок и капель не только в пространственном совмещении, но и в том, что капли (умеренно) кумулятивны, а яблоки нет - поскольку яблоки мы концептуализируем как имеющие некоторую внутреннюю структуру, без которой яблоко яблоком уже не будет, а в каплях воды мы любую внутреннюю структуру "убираем", считая их однородными.
конечно, на вывод о том, что капли воды вполне можно считать натуральными числами, это никак не влияет - и, может быть, этого достаточно, чтобы разобраться с теми случаями путаницы, которые Вы имели в виду.
Comments 122
хороший пример для введения в квантовую механику :)
Reply
Как я недавно узнал из дочкиного учебника по алгебре, ответ на этот вопрос наконец окончательно известен http://bravchick.livejournal.com/65099.html :)
Reply
Другой вопрос, что числа, изобретенные разными видами или даже разными нациями, в значительной степени отличаются друг от друга, до тех пор, пока не появляется переводчик.
Для переводчика они выглядят в некотором смысле "одинаково", однако сиё не означает, что переводчик является окончательным авторитетом в математике и философии.
Reply
2. Существует то, что мы можем идентифицировать в пространстве и/или времени выбраного реального мира. Три камня на пляже (возможная ситуация, со времён появления камней и пляжей), деятельность человека по распознаванию этих камней и подсчёту их количества (возможная ситуация, со времён появления человечества и навыков счёта у отдельных индивидов). Абстрактное число три или абстрактный камень это уже артефакты мышления, во времени и пространстве их нет, а в не-человеческом восприятии их функции могут обеспечиваться совершенно другим набором образов.
Reply
конечно, на вывод о том, что капли воды вполне можно считать натуральными числами, это никак не влияет - и, может быть, этого достаточно, чтобы разобраться с теми случаями путаницы, которые Вы имели в виду.
Reply
Применяется то описание, которое удобнее в контексте. С мостовщиком говорим о камнях, если нужно - об атомах, если обсуждаем кварки - о кварках.
Reply
Leave a comment