Категорически нет. Математики изобретают язык для изучения математических явлений, но то, что они изучают - это не язык. Сводить математику к языку - все равно что сводить музыку к языку (т.е. к нотам, правилам гармонии, и т.п.)
Справедливости ради надо признать, что сами математики очень много сделали для укоренения всеобщего убеждения, что математика - это только язык. Потому что так проще всего "продать" преподавание математики для других специальностей, для которых польза от нее неочевидна сразу. Тем самым преподаватели математики сами себя загнали в ловушку - потому что такой подход провоцирует на отношение "да никакого содержания в этом языке нет, формальности одни выдумали" и на "а придумайте мне такую математику, чтобы было вот так".
Мне кажется, главная проблема тут - непонимание того, что математика и естествознание - это очень разные вещи. Причина этого непонимания, конечно, историческая и идет еще от Галилея, с его убеждением, что математика - это язык, на котором написана (Богом) книга природы. Для того времени это было передовое представление. С тех пор оно уже стало вредным, но мы упорно продолжаем обучать детей в физико-математических школах, с самого начала сбивая их с толку.
Конечно не доказывает. У слова "доказать" есть примерно три более-менее строги и однозначных смысла. 1) математический. 2) физический (экспериментально подтвердить закон природы), 3) юридический. Конечно, ни в одном из этих смыслов мой тезис не доказать. Это аргумент "на подумать", взвесив для себя лично субъективные ощущения от пользы этих занятий, нетривиальности этих занятий, и проч. И аргумент не самый плохой. Скажем, на основании него же я полагаю интеллектуальные игры типа шахмат или го не пустой формальностью, не чистой схоластикой. Что-то там есть осмысленное за этими буковками, записывающими партии, и манипуляциями с фигурками и доской.
А это уже так себе аналогия. Обычно те, кто ее используют, приходят к чему-то вроде "математика - игра в бисер".
А шахматы с го - игры, и ничего кроме игр. Можно вокруг этого накрутить кучу "философии", но от этого шахматы не станут чем-то большим, чем игра. Просто шахматам и го повезло - это наиболее популярные из высоко-интеллектуальных игр и с огромной историей.
"Использовать" игру не как игру, а как нечто иное - моделирование клеточных автоматов, обмен тайными посланиями и.т.д. - можно. Ну так для этих целей можно и намного более примитивные вещи использовать.
Однако то, что при заданных правилах задача о восьми ферзях имеет ровно 92 решения - это уже объективный факт (безотносительно к степени прикладной полезности этого факта).
Ваш пост у меня вызывает смех и слезы. Проблема математизации естественных наук (если она вообще есть) настолько меркнет на фоне математической безграмотности студентов, изучающих эти самые науки в одной передовой западной стране. Сотни студентов проходят через мой лабораторный курс (который вовсе не для медсестёр, а для студентов инженерных и естественно-научных специальностей) , и 85% долго думает над вопросом: сколько карбоната кальция в целой таблетке весом 1.2 грамма, если в такой же измельченной таблетке весом 1.0 грамм этого карбоната 450 мг ("А что тут надо делать? Умножать? Делить? А что на что надо делить?") .
Во-первых, я вам сочувствую. Во-вторых, я как чукотский (?) акын - что вижу, о том и пою. Вижу я в ЖЖ высокопарные рассуждения интеллектуалов про то что уравнения заменяют понимание в естествознании - на эту тему и размышляю.
Тогда мои пять копеек: математизации много не бывает. Можно обсуждать, в каких местах нужно больше или меньше формализма. Но главное, студентам нужно давать как можно больше математики, даже если она им впоследствии не понадобится.
Навскидку видна проблема, что многие студенты-естественники, в которых впихивают серьезную математику, её не понимают. И просто "выделить больше часов" тут ситуацию не изменит, надо как-то менять подход, и это вызов к математическому сообществу. Про весь мир не скажу, конечно, но в России последние лет 30 мат.сообществу на этот вызов было глубоко фиолетово в целом.
Это все называется "заткнись и считай". Понимание дает информацию о границах применения найденной закономерности, о том, как она может меняться за этими границами, какие дополнительные обстоятельства как на нее повлияют. Просто формула ничего этого не даст.
Comments 49
Математика это язык. И язык можно использовать как для того, чтобы достичь понимания, так и для того, чтобы пудрить мозги.
Reply
Математики изобретают язык для изучения математических явлений, но то, что они изучают - это не язык.
Сводить математику к языку - все равно что сводить музыку к языку (т.е. к нотам, правилам гармонии, и т.п.)
Reply
Тем самым преподаватели математики сами себя загнали в ловушку - потому что такой подход провоцирует на отношение "да никакого содержания в этом языке нет, формальности одни выдумали" и на "а придумайте мне такую математику, чтобы было вот так".
Reply
Reply
Просто потому, что им это нравится.
Другие людские толпы тратят жизнь на что-то иное, иногда заведомо пустое. По той же причине - нравится.
Математика - это замечательно, но аргумент про десятки тысяч ничего про математику не доказывает.
Reply
Конечно, ни в одном из этих смыслов мой тезис не доказать. Это аргумент "на подумать", взвесив для себя лично субъективные ощущения от пользы этих занятий, нетривиальности этих занятий, и проч.
И аргумент не самый плохой.
Скажем, на основании него же я полагаю интеллектуальные игры типа шахмат или го не пустой формальностью, не чистой схоластикой. Что-то там есть осмысленное за этими буковками, записывающими партии, и манипуляциями с фигурками и доской.
Reply
А шахматы с го - игры, и ничего кроме игр. Можно вокруг этого накрутить кучу "философии", но от этого шахматы не станут чем-то большим, чем игра. Просто шахматам и го повезло - это наиболее популярные из высоко-интеллектуальных игр и с огромной историей.
"Использовать" игру не как игру, а как нечто иное - моделирование клеточных автоматов, обмен тайными посланиями и.т.д. - можно. Ну так для этих целей можно и намного более примитивные вещи использовать.
Reply
Однако то, что при заданных правилах задача о восьми ферзях имеет ровно 92 решения - это уже объективный факт (безотносительно к степени прикладной полезности этого факта).
С уважением,
Гастрит
Reply
Reply
Во-вторых, я как чукотский (?) акын - что вижу, о том и пою. Вижу я в ЖЖ высокопарные рассуждения интеллектуалов про то что уравнения заменяют понимание в естествознании - на эту тему и размышляю.
Reply
Reply
Про весь мир не скажу, конечно, но в России последние лет 30 мат.сообществу на этот вызов было глубоко фиолетово в целом.
Reply
Понимание как метод не даёт ничего для дальнейшего развития.
Ну поняли, а дальше то что?
Но как только вы построили модель явления, и направили на эту модель математику , то у вас сразу куча путей и методов движения дальше.
Выразили явление функцией - вот вам сразу метод получения функции скорости и ускорения.
Вот вам апроксимация, вот вам способ получения максимум/минимума.
Ваш метод показывает не саму функцию, а скорость изменения? Не беда, вот вам целый раздел математики.
И это всё не выходя из школьного курса...
А если натравить еще и информатику - то вот вам моделирование, визуализация, игра с параметрами и т.д.
Reply
Понимание дает информацию о границах применения найденной закономерности, о том, как она может меняться за этими границами, какие дополнительные обстоятельства как на нее повлияют. Просто формула ничего этого не даст.
Reply
Reply
Reply
Leave a comment