Мое знакомство с миром математики состоялось в возрасте лет пяти. Я делал из бумаги какую-то штуку. Что точно вспомнить не могу, но одна из деталей крутилась, и мне нужна была полоска бумаги длинной с оборот этого колеса. Чтобы узнать, какой длины полоска нужна, я взял нитку и начал аккуратно выкладывать ее вдоль окружности, чтобы ее потом ( Read more... )

Задачка: доказать, что в натуральном ряде существует отрезок из 100 составных чисел.

Стандартное решение: числа 101!+2, 101!+3 ... 101!+101 все составные.

Однако ж 101! -- число из 160 цифр, а первый отрезок из более, чем ста, составных -- это отрезок 370262..370372 (111 чисел).

- Вы знаете, Усольцев, как получается электрический ток? - Усольцев пожал плечами:
- Ток возникает при пересечении проводником магнитных линий.
- Вот то-то и оно, что при пересечении.

там же

- Ты не руководитель, а перпендикуляр какой-то…
- А ты… ты - параллель.

Даниил Гранин „Искатели”

Начало тут.

Удалось улучшить оценку до 3.40252190310903.


( Read more... )

Начало тут, продолжение тут.

1. На столе лежит несколько монет одинакового размера. Доказать, что среди них есть хотя бы одна монета, касающаяся не более 3 других.

( Ответ )

Я очень люблю математические задачки «с продолжением», когда начинаешь с простого, почти школьного вопроса, а потом из него вытекает целая цепочка сначала сложных, а потом - исследовательских задач, ответ на которые найти почти невозможно.
Недавно я столкнулся с такой змеёй.

1. На столе лежит несколько монет одинакового размера. Доказать, что среди ( Read more... )

Кривая с точкой возврата, которую мы часто видим на поверхности налитого в чашку чая или кофе, когда сквозь жидкость падает косой луч света из окна или от расположенного где-нибудь в стороне источника света, - также неплохое приближение к нефроиде с точкой возврата. Кроме того, весьма симпатичные аппроксимации такого рода можно иногда увидеть в ( Read more... )

Сегодня мы поговорим о русском языке, а именно об употреблении в речи названия науки, о слове «Статистика».
Очень часто даже уважаемые журналисты произносят фразу типа «По статистике, 85% юношей не годны к строевой службе». Остановитесь и задумайтесь, в чем разница между этими фразами:

• По статистике, 85% юношей не годны к строевой службе.
• 85% ( Read more... )

Десять морковок весят 600 г, четыре брюквы - 1,5 кг, один кабачок - 2 кг. Сколько весит 1 кг селедки?

Целый день с девяти утра до пяти вечера я просиживал в институте ‹…› - откуда только молодость берет силы!

- Норберт Винер „Я - математик”
ISBN 5-93972-049-8