На плоскости есть заяц, волк и заячья нора. Заяц бегает со скоростью U, волк со скоростью V. Волк глупый, бежит всегда строго к зайцу. Заяц умный. По какой линии должен бежать заяц, чтобы спастись от волка в норе? Есть ли ситуации, когда по прямой заяц не спасется, а по кривой спасется?
В детстве мне было интересно: как бы раскрасить область, не принадлежащую к множеству Мандельбротта, в непрерывно переливающиеся цвета? Но я знал только дискретный признак: n: |z_n| > 2. Пробовал сгладить, но ничего толкового не получалось.
А теперь придумал гладкий признак: lim_n (log2 log |z_n| - n)