Херота обобщений

[lex_kravetski]

Отдельно и специально на аналогии поясню, почему формулировка теоремы Гёделя - херота. Почему так нельзя формулировать, если твоя цель - чего-то добавить к системе знаний, а не дезинформировать широкие массы и тем прославиться

Comments

[vishniakov]

Те, для кого это все нужно:
1) Прекрасным образом понимают формальный язык, не испытывают от него дискомфорта, и, более того, считают использование языка неформального - не слишком правильным.
2) Чрезвычайно сильно переживали именно из-за наличия того "единственного синтетического суждения" и для них именно его наличие было не просто важно, но я бы даже сказал трагично.

P.S. 3) Значительная доля широкой публики знакома с учением Дарвина в формулировке "Выживает сильнейший (sic!)", а с теорией относительности Эйнштейна - "Все в мире относительно".
Но это не проблема этих теорий.

[lex_kravetski]

> Чрезвычайно сильно переживали именно из-за наличия того "единственного синтетического суждения" и для них именно его наличие было не просто важно, но я бы даже сказал трагично.

Вот именно это и показывает, что даже среди них большинство понимают не «формальный язык», а разговорный. В разговорном языке «у Васи в книгах всегда есть ошибки» трактуется не как «одна и та же в девизе», а «каждый раз разные и много».

Причём в контексте того, как появилась сама теорема, разборки были вообще про глобальную обидку на мироздание и на «технократов», которые «хотят отнять хлеб у творческих математиков, заменив их машинами». И Гёдель, собственно, как бы обнадёжил «творческих», как бы гарантировав им хлеб на веки вечные (причём своих намерений даже не скрывал). Из-за чего его теорема именно в такой формулировке и пошла гулять по деревням и весям.

[vishniakov]

Не совсем так. Была очень большая надежда формализовать арифметику. Я так понимаю, что это много чего бы дало для математике в целом и теории множеств в частности

[lex_kravetski]

> Я так понимаю, что это много чего бы дало для математике в целом и теории множеств в частности.

Сейчас «бы» тут уместно примерно в той же степени, что и во фразе «компьютер обыграл бы всех чемпионов мира в шахматы».

> Уже любого студента технического вуза учат, как правильно это все следует понимать, и что с бытовым языком путать не надо.

99% и их тоже понимают неправильно. Это нехилый прогресс на фоне 99,999% у всех остальных, но тоже весьма прискорбно.

[vishniakov]

// Сейчас «бы» тут уместно примерно в той же степени, что и во фразе «компьютер обыграл бы всех чемпионов мира в шахматы». //

В смысле? Компьютер и обыграл, насколько я в курсе. А про непротеворечивость пришлось забыть.

[lex_kravetski]

> Компьютер и обыграл, насколько я в курсе.

Вот и я про тоже.

> А про непротеворечивость пришлось забыть.

Такого никто не заметил. Кроме отдельных философов.

[vishniakov]

Насколько я понимаю, математики рвали на себе волосы вполне капитально и вторая проблема Гилберта так и повисла в непонятном статусе. Событие было эпохальное.

Но поскольку происходило это все в первой половине 20го века и проблемы математиков простому человеку не особо интересны, то сейчас все как-то подзабылось уже. А на теорему Геделя положили глаз всякого рода теологи и прочие странные личности, которых туда в общем совсем не приглашали :-)

[ext_3323657]

К гуманитариям того времени это вообще никаким боком по-моему, они тогда еще вовсю столоверчением занимались и были настолько дремучи, что наука им вообще не мешала.

Ну, не совсем так. У философов где-то в это время или чуть пораньше была попытка "закрыть" философию - свести ее к "позитивной" науке, а все остальные философские вопросы объявить бессмысленными ("метафизикой"). Подходы этого рода принято называть словом "позитивизм" и производными от него. Наиболее прославился в этом некий Огюст Конт, составивший аж список таких вот "не имеющих смысла вопросов", в число которых попал и вопрос "химический состав далеких звезд" (который, ну, очень быстро оказался имеющим вполне себе ответ. А для сведения как раз использвалась рекурсивные по своей сути утверждения (начиная с "принципа верификации"), похожие на те, с которыми возникли проблемы потом у математиков. Впрочем, у философов проблемы возникли похожие - все эти "принципы" как-то слишком уж регулярно оказывавались "метафизикой" на основании самих себя