В прямоугольный треугольник AOB, катеты которого OA и OB (OA > OB) лежат соответственно на координатных осях Ox и Oy, вписана окружность радиуса 10. Найдите сумму координат точки касания окружности и гипотенузы AB, если треугольник AOB лежит в первой четверти координатной плоскости и его площадь равна 600.

[Правдоподобные рассуждения эрудированного абитуриента]
( Read more... )

( Read more... )

( Read more... )

Запишите формулу п-го члена арифметической прогрессии (аn), если даны ее первые пять членов: -10, -4, 2, 8, 14.
1) аn=6n-16     2) аn=-6n-4     3) аn=-14n+4     4) аn=6n-14     5) аn=6n+16.

[А что, если все забыли?..]А что, если все забыли?..
Тогда можно исходить от ответов, подставляем в формулы в ответах вместо n=1 и 2 и смотрим, какая из формул даст а1=-10, а2=-4. И ( Read more... )

Определите остаток, который получится при делении на 9 числа 83245.
1) 8     2) 7     3) 6     4) 5     5) 4.
[Решение]РешениеДелить уголком не стоит. Посмотрим сумму цифр числа: 8+3+2+4+5=22. Вот, если бы эта сумма была на 4 меньше, т.е. 18, то число делилось бы на 9 без остатка. 83241 делится на 9. Значит, данное число при делении на 9 дает в остатке ( Read more... )

АВСА1В1С1 -правильная треугольная призма, у которой сторона основания и боковое ребро имеют длину 6. Через середины ребер АB и CC1 и вершину А1 призмы проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.
[Решение]
( Read more... )