Евклид называет квадрат просто четырехугольником (tetragonon). Прокл объясняет это так ( Read more... )

Купаюсь в греческом эссенциализме:

"Круг есть самая первичная, самая простая и самая законченная фигура (σχἦμα). Он превосходит все тела присущим ему простейшим порядком (τάξιϛ) и все остальные плоские фигуры - [само]подобием и [само]тождественностью. Он аналогичен пределу, монаде и ряду лучших начал (ἀμείνονι συστοιχία) в целом (Прокл. Комментарий ( Read more... )

Главное, что мне помогло допонять обсуждение - это то, что «переворот» состоял в изменении отношения к геометрическим утверждениям - к аксиомам и, соответственно, всему, что на них основано: если прежде от Евклида (да и раньше, наверно, от Пифагора) до «переворота» в них видели знания, то после они превратились в «правила игры». (Соответственно, и ( Read more... )

Появление неевклидовых геометрий иногда называют "коперниканским переворотом" в геометрии ( Read more... )