А мы все переписываемся...

[gignomai]

поворачивая тему то тем боком, то этим.
Я бодаться, на самом деле, устал. Мне хочется понять что стоит за позицией коммуниканта.

Comments

[dralkin]

Учительница в ролике не права, мне кажется, потому что не смогла объяснить, что складывать фломастеры можно иначе. Т.е. 22 тоже может быть, но когда именно? И в каком случае результат будет равен 4.

Например.
Пусть 2+2=22. Отнимем 3 фломастера - остался 1.
Добавим снова 3. Сколько получилось?
Предположим ученик отвечает: 13.
Ок, запишем, что у нас получилось. Общее число фломастеров не изменилось, следовательно 22=13. Но если два числа равны друг другу, то давайте для удобства обозначим их одинаково. Эврика! Пусть это будет новое число. Обозначим его "4".

Более того (если ученик продолжает настаивать - и его легко понять! - на 22 и 13), можно было взять 4 разноцветных фломастера и посчитать, сколько можно вытащить из них разноцветных двоек, троек, единиц и четверок.

[kaktus77]

== Т.е. 22 тоже может быть, но когда именно?

На уроке арифметики этого не может быть.

[dralkin]

А как бы вы объяснили ученику, что 22 это ошибка?

[kaktus77]

это не ошибка, просто это не так :)

Т.е., ничто не мешает ввести такие обозначения, что 2+2 = 22. Просто так вышло, что 2+2 обозначили как 4. И это надо просто тупо запомнить. Чем и занимаются весь 1-й класс - учат таблицу сложения (а потом умножения)..

А объяснять надо решение задач, а не устройство числового ряда.

Кстати, вводить числа вот так - через счет, типа 4 - это 4 палочки и всё такое, очень вредно. Сильно затруднит понимание арифметики. Есть подозрение, что это основная причина плохого освоения математики в школе.

[dralkin]

// просто это не так :)
Ок ))

Про "просто обозначение" согласен. Про устройство - нет. Красивое устройство не надо зубрить, потому что оно легко запоминается.

Фишка сложения, как я понимаю, в том, что есть обратная операция (вычитание, т.е. нейтральный элемент). И что 13=31 (в обозначениях ученика). А цифры - да, их просто запомнить надо.

Про палочки согласен. В задач самое интересное, что разные цепочки действий могут приводить к одному результату. Это удивительно!

[kaktus77]

== Про устройство - нет.

Ваше согласие здесь не имеет значение :) Поскольку это не мнение, а знание - результат многолетних исследований.
Запоминается легче, конечно (хотя возможны и другие подходы, не хуже по "легкости"), проблема не в этом, а во влиянии на дальнейшее обучение. Вместо арифметического способа мышления у детей образуется более примитивный на основе счета (отсчет-пересчет).
Обычный учитель этого никогда не заметит, просто дети очень долго будут "ошибаться" в арифметических задачах некоторых типов (где методов на основе счета недостаточно) и получат отвращение к математике.

=Фишка сложения, как я понимаю, в том, что есть обратная операция

Это уже другой уровень, не для первого класса. Французы в своё время на этом сильно накололись, когда Бурбаки написали программу и учебник для начльной школы на базе теории множеств :)

[kaktus77]

==Красивое устройство не надо зубрить

[buddhistmind]

Думаю, она бы объяснила, но он "психанул", смёл все со стола и убежал...Очень важный и глубокий момент... Характерный...

[dralkin]

Кстати, да. Малыш резковат оказался. Воспитание, однако!

[dralkin]

В вы не смотрите "Американскую семейку" (Modern Family)? Я иногда смотрю )) там уже 8й что ли сезон идет. Мне супруга показывает иногда. Очень смешная сатира на всякие современные закидоны. Я поначалу плевался. А потом ничо так, смешно ))

[gignomai]

Слушайте, Вы меняете предмет. Я долблю в одну точку. Нужно понимать ситуацию, в которую ты попал, иначе выпадаешь. В этой ситуации 2 + 2 = 4, и никаких "пусть".

[dralkin]

Вроде не подменяю

[gignomai]

Всё зависит от того, какую цель мы ставим. Если мальчуган в самом деле заинтересовался тем, как создаются знаки, то учитель может пойти по Вашему пути (тут много интересного, можно про разные виды цифр рассказать, про буквы и иероглифы, про слова и составные выражения и т.д.). Но это - другой предмет, и вовсе необязательно переходить к нему на уроке арифметики.

[dralkin]

Почему бы и нет. На разном материале можно сложение показать. Так в формулировках задачах и поступают. Главное, чтобы ученик понимал. Ближайший пример - часовой циферблат. 2 и 2 полных оборота большой стрелки сдивигают маленькую на 4 часовых деления. А полоборота - на полчаса. Но сложение и здесь работает.

Объяснение выше хорошо тем, что мы берем сразу двух вальдшнепов. Во-первых, дитё погружается в ситуацию, а во-вторых, мгновенно запоминает таблицу сложения для "четверки". И ничего не надо зубрить.

[gignomai]

Не очевидно, что понимание должно предшествовать запоминанию. Так приятно думать, но это неочевидно.

[dralkin]

Предположим, что понимание не нужно.
Тогда ним понадобится какая-нибудь мнемоническая техника. И было бы круто, если бы она составляла часть арифметики и сохраняла арифметические действия. Или так не получится?