Евклидомахия 11: игра ли математика?

[gignomai]

Я считаю для себя выясненным, что на вопрос "наука ли математика?" (чтобы не вступать в терминологические споры: наука ли она в том же значении термина, как физика) ответ: нет. Это не снимает з адачи большего уяснения того, в чем именно состоит их различие и как они соотносятся между собойНо в какой мере применима к ней прозвучавшая в обсуждении

Comments

[psilogic]

[ Аналогия между математикой (чистой) и игрой в отношении внутреннего устройства очевидна. ]

А если цель - отделить матему от физики, то уже неочевидна: в физике тоже постулаты, стремление к непротиворечивости и т.п.

[gignomai]

Зачем смешивать предметы?
От физики математика отличается в других отношениях, которые обсуждались раньше (основные физические результаты не получаются логическим выводом и не доказываются, а проверяются экспериментом). Сейчас я ставлю вопрос о математике и игре.

[psilogic]

Мне показалось, что вы хотите противопоставить: математика - игра, а физика - не игра. Нет? Если нет, то элементы игры встречаются повсеместно, достаточно пары-тройки пунктов:
1) хоть какое-то соперничество, соревнование, преодоление
2) хоть какие-то правила
3) что-то вроде развлекательности, увлекательность, а не нудятина и скука

[ основные физические результаты не получаются логическим выводом и не доказываются, а проверяются экспериментом ]

Ну, не совсем так.

Хорошая математическая модель представляет из себя дерево или цепочку доказательств от минимального количества аксиом к большому количеству теорем:
A1, A2,... An -> ... -> T1, T2,... TNЕсли считать теоремы "основными результатами", так как от них "основная" полезность, тогда - да, они доказываются логически. А если считать "основными" аксиомы, так как они лежат в "основе", то аксиомы не доказываются. Они принимаются за истину, чтобы вывести теоремы. Если говорить строго логически, то в результате ни теоремы, ни аксиомы не являются доказанными. А доказанной является

[gignomai]

элементы игры встречаются повсеместно
--------------
Ну в таком-то смысле общее можно найьти между чем угодно. Я говорю о структуре, вроде бы той самой, которую Вы ниже описываете.

А что касается сходства между математикой и физикой, то оно относиттся к ретроспективно оформленной "под математику" физической теории, а не к тому, как создаются и обосновываются математические и физические утверждения.

[trita]

"в том же значении термина, как физика" - в том же значении как физика наука только физика. Вы ли я в том же значении я, которое я? )

Что это за таинственное "то же значение", тут видимо надо переходить на более высокий уровень значения, обобщающий, а не "тот же", иначе ведь два тела не занимают одно и то же место. Например: музыка ли гитара? Нет "в том же значении". Да - если подняться выше к архетипу, поскольку конструкция гитары так же точно обусловлена принципами гармонии и являет собой творческое произведение, но не музыкальное "в том же значении" (это последнее уточнение бессмысленно с логической точки зрения).

[gignomai]

Я имею в виду родо-видовые отношения. Есть род "фрукты", а в нем виды: яблоки, груши, апельсины и т.п. Апельсин в том же значении фрукт, как и яблоко.

[trita]

Думаю, если описать тот род, к которому относится физика, то и математике в нём место найдётся. То есть придётся отвечать на вопрос "что есть наука", но по сути, не прибегая к физике как к примеру.

[gignomai]

Дело в том, что речь идет (у меня, если Вы припомните) не обо всем, что в быту называентся наукой, а о естественных науках, науках о природном (иначе называемом физическим) мире, и физика несомненно занимает в нем особо представительное место.
Математика начиналась тоже как наука о физическом мире, но со временем она автономизировалась, приняла совершенно иные критерии для обоснования своих утверждений - не истинность (соответствие знания объекту), а доказанность - логическое следование из постулатов, которые сами по себе полагаются из соображений не истинности, а отсутствия противоречий с другими постулатами. Их соответствие чему-то в физическом мире может иногда (не обязательно всегда) быть установлено позже. Это все пркрасно описано математиком П.К.Рашевским в предисловии к "Основаниям геометрии" Гильберта - посмотрите: https://mirlib.ru/knigi/estesstv_nauki/178631-osnovaniya-geometrii-1948.html.

[skogar]

Цель математики - познание.
В русской традиции словоупотребления математика однозначно является наукой.
Если в этом отказывать, то сравнивать с игрой уже неприлично.

[gignomai]

Не все и математики с Вами согласны.
И потом, когда хочешь что-понять, вопросы приличия становятся иррелеантными.

[skogar]

Про всех не могу сказать, но среди квалифицированных математиков этот взгляд преобладает.
Насчёт приличия - если прийти с целью что-то понять в приличное общество в сапогах, вымазанных глиной (выражаюсь культурно), то может выйти так, что разговор получится только с теми, у кого сапоги тоже в глине.

[gignomai]

Если Вы почему-либо этого не поняли, я уважаю математику : ) И не отказываю ей в познании. Мне странна Ваша обидчивость

[kaktus77]

Где-то игра, конечно. Как и наука, впрочем.
Ведь что означает такая характеристика, а то, что некая сфера (чистая математика, фундаментальная наука и т. п.) имеет автономное существование.

То есть не является инструментом, средством, не работает на чьи-то потребности, а развивается по своим внутренним законам. Это и есть игра, с внешней точки зрения.

[gignomai]

Не слишком ли широко для игры? Вроде бы игра предполагает произвольность ее правил, можно и изменить. Подобным же образом изменили и пятый постулат. А физический закон изменили только после того, как он стал плохо объяснять экспериментальные данные.

[kaktus77]

Ничего подобного. Это у Вас всё рецедивы познания :)
Закон не может обьяснять экспериментальные факты. Законы - они вообще про идеальные обьекты

Вы почему-то считаете, что законы следуют реальности, когда все наоборот - реальность следует за законами.

[black_moon_cat]

У игры в её естественном историческом понимании есть одна определяющая характеристика: её можно и в конечном счёте нужно выиграть. ,) Вот этим математика и не игра.

(Если вдруг сейчас набегут с примерами "ну как же, вот игра, в которой нет задачи выигрыша/условия победы - Х, Y, Z", то отвечу, что я такие штуки конечно знаю, но они либо не являются играми, а только маскируются под них, либо реальный выигрыш лежит не в плоскости формальных условий вообще)

[gignomai]

Спасибо. Я ведь и занят уяснением различий (существование которых предполагаю) - вопреки видимым сходным характеристикам.