Евклидомахия 11: игра ли математика?
Я считаю для себя выясненным, что на вопрос "наука ли математика?" (чтобы не вступать в терминологические споры: наука ли она в том же значении термина, как физика) ответ: нет. Это не снимает з адачи большего уяснения того, в чем именно состоит их различие и как они соотносятся между собой.
Но в какой мере применима к ней прозвучавшая в обсуждении альтернативная квалификация: математика - это игра?
Ну, одно, точнее два связанных между собой различия - на поверхности: исторические. Математика возникала как наука, добывающая знания о мире (физика) и приобрела черты игры на поздних этапах своего существования (см. очерк П.К.Рашевского, на который я уже ссылался), тогда как игры (например, шахматы) предположительно создавались именно в качестве игр, для развлечения. Ну и математика часто находит, во всяком случае имеет шанс когда-то стать наукой, найти себе применение в этом качестве, чего мы вроде бы не ждем от игр. Или нет? Как с военными играми и теорией игр?
Но это само по себе не очень интересно. Интересно, за счет каких внутренних характеристик у математик и игр такие разные судьбы.
Аналогия между математикой (чистой) и игрой в отношении внутреннего устройства очевидна. Правила игры - те же постулаты, и также их система не должна быть противоречивой. Из них можно выводить (правильно или с ошибками) результаты игры и ретроспективно этот вывод использовать как доказательство (того, например, что в шахматах белые при безошибочной игре выигрывают).
Но в какой мере применима к ней прозвучавшая в обсуждении альтернативная квалификация: математика - это игра?
Ну, одно, точнее два связанных между собой различия - на поверхности: исторические. Математика возникала как наука, добывающая знания о мире (физика) и приобрела черты игры на поздних этапах своего существования (см. очерк П.К.Рашевского, на который я уже ссылался), тогда как игры (например, шахматы) предположительно создавались именно в качестве игр, для развлечения. Ну и математика часто находит, во всяком случае имеет шанс когда-то стать наукой, найти себе применение в этом качестве, чего мы вроде бы не ждем от игр. Или нет? Как с военными играми и теорией игр?
Но это само по себе не очень интересно. Интересно, за счет каких внутренних характеристик у математик и игр такие разные судьбы.
Аналогия между математикой (чистой) и игрой в отношении внутреннего устройства очевидна. Правила игры - те же постулаты, и также их система не должна быть противоречивой. Из них можно выводить (правильно или с ошибками) результаты игры и ретроспективно этот вывод использовать как доказательство (того, например, что в шахматах белые при безошибочной игре выигрывают).