Евклидомахия 2: знание или правила игры?
Главное, что мне помогло допонять обсуждение - это то, что «переворот» состоял в изменении отношения к геометрическим утверждениям - к аксиомам и, соответственно, всему, что на них основано: если прежде от Евклида (да и раньше, наверно, от Пифагора) до «переворота» в них видели знания, то после они превратились в «правила игры». (Соответственно, и
( Read more... )
Как я понимаю (но я в философии математики вообще и Канта в частности не специалист), например, при сложении, по Канту мы производим синтез единиц, которые конституируют слагаемые. Например, когда мы складываем 7 и 5, мы синтезируем все единицы, которые составляют и семерку и пятерку. Это процесс временной.
Может быть, не очень убедительная позиция, но вроде бы действительно его. Причем позже интуиционисты переняли у Канта как раз этот временной аспект, поэтому у них возникли вопросы к бесконечностям.
Два важных пояснения:
1. Синтез - одно из центральных понятий Канта, но в общем любое объединение какого-то содержания в сознании - это синтез.
2. Кант понимает число, как и Евклид, как «множество, составленное из единиц». К тому времени уже давно шло движение к более абстрактному понятию числа. У Ньютона, например, базовое понятие скорее отношение (ratio). У греков дроби, как я понимаю, не числа, а отдельная категория, у Ньютона же числа определяются через отношения. Но это только шаг в этом движении, оно, наверное, еще важнее появления неевклидовых геометрий (и где-то ему параллельно, как я думаю).
Reply
Особенно интересно про эволюцию понятия числа. Есть над чем подумать :)
Reply
Leave a comment