136. Терцовые последовательности и гармонический анализ (12-TET)
.
Основой классической гармонии являются аккорды, представляющие собой звуки, которые путём октавных перемещений могут быть расположены по терциям*. При гармоническом анализе музыкальных произведений бывает не так просто сообразить может ли быть данный набор звуков расположен по терциям и идентифицирован как конкретный аккорд. Для облегчения этой задачи я составил несколько таблиц, в которых расположил звуки наиболее употребительных ладотональностей по терциям.
Рассмотрим на примере натурального мажора:
Ладотональность До натуральный мажор - самая верхняя строчка таблицы - может быть разложена в следующую последовательность терций:
До Ми Со Си Ре Фа Ля, которую мы и видим в центральной части таблицы.
Верхние индексы: До РЕ, Ми ФА являются вспомогательными. Ими обозначены ступени находящиеся на секунду выше данной. Таким образом, вместе с верхними индексами мы получаем обычный До-мажорный звукоряд:
До РЕ Ми ФА Со ЛЯ Си ДО Ре МИ Фа СО Ля СИ.
Бледные левая и правая части таблицы - повторения той же терцовой последовательности, сделанные для того, чтобы не приходилось перескакивать с одного края таблицы на другой.
Любой аккорд терцовой структуры, независимо от расположения и обращения, отображается в этой таблице как последовательность соседних ячеек.
Например, хтонический тонический До-мажорный аккорд:
Субдоминанта:
Доминантсептаккорд:
Основной звук аккорда - левая ячейка. Далее следуют: терция и квинта. Для септаккордов и нонаккордов далее идёт септима, для нонаккордов за септимой следует ещё и нона (в пятой ячейке).
Таким образом, для идентификации аккорда нужно взять составляющие его звуки и посмотреть попадают ли они в последовательность соседних ячеек. Самая левая ячейка укажет основной звук аккорда.
Столбцы таблицы обозначают функции различных ступеней. Это: T 1 - тоника, вM 3 - верхняя медианта, D 5 - доминанта, нвТ 7 - нижний вводный тон, ввТ 2 - верхний вводный тон, S 4 - субдоминанта, нM 6 - нижняя медианта. Цифрами обозначены номера ступеней (для компактности использованы арабские, а не римские).
По тому в каком столбце окажется основной звук, можно определить и функциональную принадлежность аккорда. А по тому, какое место в последовательности ячеек займёт самый низкий звук, легко определить обращение аккорда.
Разные учебники гармонии используют разное обозначение функциональной принадлежности аккордов. Поэтому я не стал включать конкретные обозначения в таблицу. Например, широко распространённый, так называемый, «Бригадный» учебник использует следующие обозначения трезвучий:
1 ступень - T
3 ступень - DTIII
5 ступень - D
7 ступень - DVII
2 ступень - SII
4 ступень - S
6 ступень - TSVI
Другие исследователи часто придерживаются своих обозначений.
Разумеется, таблица может быть использована и в обратную сторону - не для идентификации аккордов, а для их построения. Что касается цветовых обозначений, то они стандартны для моих записей и обозначают тип трезвучия которое может быть построено от данной ступени: красный/фуксия - мажорное, синий/голубой - минорное, зелёный - уменьшенное, серый - увеличенное.
Довольно любопытно упорядочить строки этой таблицы по квинтам, чтобы наглядно видеть что происходит в соседних ладотональностях. Такое упорядочивание может быть очень полезно при модуляциях. И двойную доминанту (доминанту к доминанте) в этом случае легко находить (ячейка на строчку ниже доминанты).
Далее таблицы для 6 наиболее распространённых ладотональностей. Каждая таблица дана в двух вариантах: с хроматически упорядоченными ладотональностями и с ладотональностями упорядоченными по квинтам.
Натуральный мажор:
Натуральный минор:
Гармонический мажор:
Гармонический минор:
Мелодический мажор:
Мелодический минор:
И сокращённые варианты, где натуральный, гармонический и мелодический лады сведены в одну таблицу. Не так красиво, зато удобнее держать на коленках два листочка вместо шести.
Мажоры:
Миноры:
Для желающих напечатать себе большие и красивые таблички, тифки в зипке:
Thirds_hi_res_pack.zip (16 Мб на Яндекс-Диске).
*) Терции в данном случае понимаются не как акустический интервал в 3 или 4 полутона (в таком значении я использовал термин до сих пор), а как интервал охватывающий 3 ступени натурального / гармонического / мелодического мажора / минора. Т.е. 3 полутона между VI и VII ступенями гармонического мажора - не малая терция, а увеличенная секунда. Это привычное понимание терции в классической музыкальной теории.
UPD: Ещё два варианта тех же таблиц: 138
UPD2: Более короткий и удобный вариант: 143
Оглавление Словарь Словарь МТ
Основой классической гармонии являются аккорды, представляющие собой звуки, которые путём октавных перемещений могут быть расположены по терциям*. При гармоническом анализе музыкальных произведений бывает не так просто сообразить может ли быть данный набор звуков расположен по терциям и идентифицирован как конкретный аккорд. Для облегчения этой задачи я составил несколько таблиц, в которых расположил звуки наиболее употребительных ладотональностей по терциям.
Рассмотрим на примере натурального мажора:
Ладотональность До натуральный мажор - самая верхняя строчка таблицы - может быть разложена в следующую последовательность терций:
До Ми Со Си Ре Фа Ля, которую мы и видим в центральной части таблицы.
Верхние индексы: До РЕ, Ми ФА являются вспомогательными. Ими обозначены ступени находящиеся на секунду выше данной. Таким образом, вместе с верхними индексами мы получаем обычный До-мажорный звукоряд:
До РЕ Ми ФА Со ЛЯ Си ДО Ре МИ Фа СО Ля СИ.
Бледные левая и правая части таблицы - повторения той же терцовой последовательности, сделанные для того, чтобы не приходилось перескакивать с одного края таблицы на другой.
Любой аккорд терцовой структуры, независимо от расположения и обращения, отображается в этой таблице как последовательность соседних ячеек.
Например, хтонический тонический До-мажорный аккорд:
Субдоминанта:
Доминантсептаккорд:
Основной звук аккорда - левая ячейка. Далее следуют: терция и квинта. Для септаккордов и нонаккордов далее идёт септима, для нонаккордов за септимой следует ещё и нона (в пятой ячейке).
Таким образом, для идентификации аккорда нужно взять составляющие его звуки и посмотреть попадают ли они в последовательность соседних ячеек. Самая левая ячейка укажет основной звук аккорда.
Столбцы таблицы обозначают функции различных ступеней. Это: T 1 - тоника, вM 3 - верхняя медианта, D 5 - доминанта, нвТ 7 - нижний вводный тон, ввТ 2 - верхний вводный тон, S 4 - субдоминанта, нM 6 - нижняя медианта. Цифрами обозначены номера ступеней (для компактности использованы арабские, а не римские).
По тому в каком столбце окажется основной звук, можно определить и функциональную принадлежность аккорда. А по тому, какое место в последовательности ячеек займёт самый низкий звук, легко определить обращение аккорда.
Разные учебники гармонии используют разное обозначение функциональной принадлежности аккордов. Поэтому я не стал включать конкретные обозначения в таблицу. Например, широко распространённый, так называемый, «Бригадный» учебник использует следующие обозначения трезвучий:
1 ступень - T
3 ступень - DTIII
5 ступень - D
7 ступень - DVII
2 ступень - SII
4 ступень - S
6 ступень - TSVI
Другие исследователи часто придерживаются своих обозначений.
Разумеется, таблица может быть использована и в обратную сторону - не для идентификации аккордов, а для их построения. Что касается цветовых обозначений, то они стандартны для моих записей и обозначают тип трезвучия которое может быть построено от данной ступени: красный/фуксия - мажорное, синий/голубой - минорное, зелёный - уменьшенное, серый - увеличенное.
Довольно любопытно упорядочить строки этой таблицы по квинтам, чтобы наглядно видеть что происходит в соседних ладотональностях. Такое упорядочивание может быть очень полезно при модуляциях. И двойную доминанту (доминанту к доминанте) в этом случае легко находить (ячейка на строчку ниже доминанты).
Далее таблицы для 6 наиболее распространённых ладотональностей. Каждая таблица дана в двух вариантах: с хроматически упорядоченными ладотональностями и с ладотональностями упорядоченными по квинтам.
Натуральный мажор:
Натуральный минор:
Гармонический мажор:
Гармонический минор:
Мелодический мажор:
Мелодический минор:
И сокращённые варианты, где натуральный, гармонический и мелодический лады сведены в одну таблицу. Не так красиво, зато удобнее держать на коленках два листочка вместо шести.
Мажоры:
Миноры:
Для желающих напечатать себе большие и красивые таблички, тифки в зипке:
Thirds_hi_res_pack.zip (16 Мб на Яндекс-Диске).
*) Терции в данном случае понимаются не как акустический интервал в 3 или 4 полутона (в таком значении я использовал термин до сих пор), а как интервал охватывающий 3 ступени натурального / гармонического / мелодического мажора / минора. Т.е. 3 полутона между VI и VII ступенями гармонического мажора - не малая терция, а увеличенная секунда. Это привычное понимание терции в классической музыкальной теории.
UPD: Ещё два варианта тех же таблиц: 138
UPD2: Более короткий и удобный вариант: 143
Оглавление Словарь Словарь МТ