064. Политональная диатонизация пентатоник
.
Политональность - это одновременное звучание двух или более тональностей. Вещь довольно сложная, ведь произвольно взятые тональности, с большой вероятностью, образуют друг с другом кучу диссонансов. И хотя "Диссонанс есть величайшая сила музыки." (П.И. Чайковский) использовать эту силу надо с великим умением и мудростью ))) Но, оказывается есть множество вариантов политональности не выходящей за пределы диатоники. Главное - чтобы квинтовые структуры совмещаемых тональностей образовывали вместе квинтовую структуру диатоники.
Исследую наложение двух натуральных пентатоник. Мне кажется это самый простой первый шаг к освоению политональности. Квинтовая структура натуральной пентатоники - пять нот квинтовой последовательности. Квинтовая структура диатоники - семь нот квинтовой последовательности. Если не вдаваться во внутреннюю структуру пентатоник, то возможны две схемы наложения двух пентатоник с образованием диатоники:
В случае 'а' квинтовая структура второй пентатоники сдвинута относительно первой на +2 квинты, в случае 'б' на -2 квинты.
В пентатонике возможно пять вариантов внутренней структуры (пять вариантов расположения тоники в квинтовой последовательности).
(О происхождении названий пентатоник см. 063)
С учётом этих пяти вариантов количество возможных схем наложения составит 5*5*2=50
UPD: Схем наложения 50, а с привязкой к конкретным звукорядам будет естественно 50*12=600
Например, способы наложения Ионийской и Миксолидийской пентатоник, уже не в квинтовой проекции, а на хроматической шкале (для компактности номера ступеней обозначены арабскими, а не римскими цифрами):
Обозначения рассшифровываются так:
1) Ион5 + 9Микс5 = Лид7 Ионийская пентатоника + Миксолидийская пентатоника, сдвинутая на 9 полутонов = Лидийская диатоника
2) Ион5 + 5Микс5 = Микс7 Ионийская пентатоника + Миксолидийская пентатоника, сдвинутая на 5 полутонов = Миксолидийская диатоника
(В обоих случаях, тоникой суммарного лада, считаем тонику первой пентатоники)
Поскольку таблицы получились очень большими, ограничусь прямыми ссылками:
Все 50 вариантов в одной умеренного размера gif-ке
Та же таблица в мегаразмере для печати на биллбордах (Яндекс.Диск) )
Сокращённый вариант таблицы. Не такой красивый, зато без излишних подробностей
В следующий раз - политональная диатонизация тетратоник. Более простой, но коварно-минималистичный вариант :)
Оглавление Словарь Словарь МТ
Политональность - это одновременное звучание двух или более тональностей. Вещь довольно сложная, ведь произвольно взятые тональности, с большой вероятностью, образуют друг с другом кучу диссонансов. И хотя "Диссонанс есть величайшая сила музыки." (П.И. Чайковский) использовать эту силу надо с великим умением и мудростью ))) Но, оказывается есть множество вариантов политональности не выходящей за пределы диатоники. Главное - чтобы квинтовые структуры совмещаемых тональностей образовывали вместе квинтовую структуру диатоники.
Исследую наложение двух натуральных пентатоник. Мне кажется это самый простой первый шаг к освоению политональности. Квинтовая структура натуральной пентатоники - пять нот квинтовой последовательности. Квинтовая структура диатоники - семь нот квинтовой последовательности. Если не вдаваться во внутреннюю структуру пентатоник, то возможны две схемы наложения двух пентатоник с образованием диатоники:
В случае 'а' квинтовая структура второй пентатоники сдвинута относительно первой на +2 квинты, в случае 'б' на -2 квинты.
В пентатонике возможно пять вариантов внутренней структуры (пять вариантов расположения тоники в квинтовой последовательности).
(О происхождении названий пентатоник см. 063)
С учётом этих пяти вариантов количество возможных схем наложения составит 5*5*2=50
UPD: Схем наложения 50, а с привязкой к конкретным звукорядам будет естественно 50*12=600
Например, способы наложения Ионийской и Миксолидийской пентатоник, уже не в квинтовой проекции, а на хроматической шкале (для компактности номера ступеней обозначены арабскими, а не римскими цифрами):
Обозначения рассшифровываются так:
1) Ион5 + 9Микс5 = Лид7 Ионийская пентатоника + Миксолидийская пентатоника, сдвинутая на 9 полутонов = Лидийская диатоника
2) Ион5 + 5Микс5 = Микс7 Ионийская пентатоника + Миксолидийская пентатоника, сдвинутая на 5 полутонов = Миксолидийская диатоника
(В обоих случаях, тоникой суммарного лада, считаем тонику первой пентатоники)
Поскольку таблицы получились очень большими, ограничусь прямыми ссылками:
Все 50 вариантов в одной умеренного размера gif-ке
Та же таблица в мегаразмере для печати на биллбордах (Яндекс.Диск) )
Сокращённый вариант таблицы. Не такой красивый, зато без излишних подробностей
В следующий раз - политональная диатонизация тетратоник. Более простой, но коварно-минималистичный вариант :)
Оглавление Словарь Словарь МТ