043. Mmda-индекс ладов
.
В процессе возни с различными ладами* я заметил что многие даже непохожие по структуре лады могут обладать сходными свойствами. Например, в одних ладах чуть ли не на каждой ступени можно построить уменьшенное трезвучие, в других ладах ступеней с мажорными трезвучиями больше чем с минорными, в ещё более других полно увеличенных трезвучий и т.п. Так, практически сама собой появилась идея Mmda-индекса лада, характеризующего статистику по типам трезвучий, которые могут быть построены на ступенях лада. Mmda-индекс состоит из 4 параметров, для краткости записываемых в одну строчку Mmda, где:
M - количество ступеней, на которых может быть построено мажорное трезвучие;
m - количество ступеней, на которых может быть построено минорное трезвучие;
d - количество ступеней, на которых может быть построено уменьшенное трезвучие;
a - количество ступеней, на которых может быть построено увеличенное трезвучие.
Mmda-индекс обладает тремя любопытными, хотя и довольно очевидными свойствами:
1) В ладу образованном путём циклического сдвига структуры исходного лада, значение Mmda-индекса остаётся неизменным. Характерный пример: у всех натуральных ладов Mmda-индекс 3310.
2) При симметричном отображении структуры лада относительно тоники значения параметров m и M меняются местами, при этом значения d и a остаются неизменными. Пример: у Гармонического мажора (AD9) Mmda-индекс 3243, а у полученного из него симметричным отображением Фригийского доминантного (CDA) Mmda-индекс 2343.
3) Параметр a всегда кратен 3. Следствие того что увеличенное трезвучие делит октаву на три равные части.
Практическое применение очень простое: если вы собрались, скажем, писать реквием, то лучше выбрать лад где m и d побольше, а M поменьше. Ультра локрийский со своим 2343 подойдёт :) Кстати, в новой версии Salierius, которую я собираюсь опубликовать в ближайшие дни расчёт Mmda-индекса поддерживается. (Ну да, не в ручную же я всё это считал, хе-хе).
Mmda-индекс для наиболее распространённых семейств ладов (понятно что у всех ладов в семействе Mmda-индекс одинаков, см. п. 1) )
Формат: Mmda-индекс / перечисление hex-кодов ладов семейства / Название семейства
--- Семиступенные лады:
3310 AD5 B56 D5A AB5 AD6 B5A D6A Семейство Натуральных ладов
2343 B59 D66 ACD B36 CDA 9B5 DAC Семейство Гармонического минора
3243 AD9 B66 D9A B35 CD6 9AD D6C Семейство Гармонического мажора
2223 B55 D56 AAD AB6 ADA B6A DAA Семейство Мелодического минора и мажора
2313 D59 AB3 ACE B3A CEA 9D5 EAC Семейство Неаполитанского минора
1116 D55 AAB AAE ABA AEA BAA EAA Семейство Неаполитанского мажора (Heptonia Tertia)
3323 B39 CE6 9CD E6C CD9 9B3 D9C Семейство Венгерского минора
3250 CB6 96D B6C DB2 B65 D96 B2D Семейство Румынского мажора
4316 9B9 DCC B99 E66 CCD 99B CDC Семейство Гемиольного лада Римского-Корсакова (Золотой Петушок)
2320 B5C D72 AE5 B96 E5A CB5 96B Семейство Эолийского с пониженной 7 ступенью
3220 D69 AD3 B4E D3A A75 9D6 EB4 Семейство Локрийского с повышенной 7 ступенью
2213 CE5 9CB E5C CB9 973 B9C E72 Семейство Хроматического лидийского
2213 D39 A73 9CE E74 CE9 9D3 E9C Семейство Хроматического инверсного лидийского
2313 B72 DCA B95 E56 CAD 95B ADC Семейство Изменённого блюзового лада
2143 D65 ACB B2E CBA 975 BAC EB2 Семейство Dhenuka scale
3213 B9A E6A CD5 9AB D5C AB9 AE6 Семейство Sabach minor
--- Шестиступенные лады:
2200 A95 A56 95A AD4 B52 D4A Семейство Лидийской гексатоники
--- Пятиступенные лады:
1100 A94 A52 94A A54 952 Семейство Мажорной и минорной пентатоники
1110 A92 A4A 92A 954 AA4 Семейство Доминантной пентатоники
0003 8AA AA8 AA2 A8A A2A Семейство Целотонной пентатоники
2110 C94 929 94C A64 992 Семейство Elektra chord
1100 C62 8C5 C58 8B1 B18 Семейство Iwato
1110 D12 A25 896 968 B44 Семейство Pelog
1100 D18 A31 8C6 C68 8D1 Семейство Tizita Minor
--- Восьмиступенные лады:
4480 DB6 B6D Семейство тон-полутон
2246 D75 AEB BAE EBA Семейство Van der Horst Octatonic scale
4420 AD7 B5E D7A AF5 BD6 F5A EB5 D6B Семейство Доминантного бибопа
3423 DEA BD5 F56 EAD D5B AB7 ADE B7A Семейство Испанского восьминотного лада
4443 ADD B76 DDA BB5 ED6 DAD B5B D6E Семейство Мажорного бибопа
4323 DAB B57 D5E ABD AF6 BDA F6A ED5 Семейство Magen Abot
3453 DB5 B6B DAE B5D D76 AED BB6 EDA Семейство Лада Шостаковича
3326 DD5 BAB EAE D5D ABB AEE BBA EEA Семейство Черепнин-мажора без 7 ступени
4353 ADB B6E DBA B75 DD6 BAD EB6 D6D Семейство Мажорного бибопа с повышенной 7 ступенью
2226 AFA BEA FAA F55 EAB D57 AAF ABE Семейство Локрийского мажора с добавлением квинты
4446 BD9 F66 ECD D9B B37 CDE 9BD DEC Семейство Смешанного гармонического мажора/минора
*) напомню, что в моих записях «лад» понимается в узком смысле, как структура звукоряда построенного от некоего основного тона, причём структура эта имеет октавную периодичность.
Оглавление Словарь Словарь МТ
В процессе возни с различными ладами* я заметил что многие даже непохожие по структуре лады могут обладать сходными свойствами. Например, в одних ладах чуть ли не на каждой ступени можно построить уменьшенное трезвучие, в других ладах ступеней с мажорными трезвучиями больше чем с минорными, в ещё более других полно увеличенных трезвучий и т.п. Так, практически сама собой появилась идея Mmda-индекса лада, характеризующего статистику по типам трезвучий, которые могут быть построены на ступенях лада. Mmda-индекс состоит из 4 параметров, для краткости записываемых в одну строчку Mmda, где:
M - количество ступеней, на которых может быть построено мажорное трезвучие;
m - количество ступеней, на которых может быть построено минорное трезвучие;
d - количество ступеней, на которых может быть построено уменьшенное трезвучие;
a - количество ступеней, на которых может быть построено увеличенное трезвучие.
Mmda-индекс обладает тремя любопытными, хотя и довольно очевидными свойствами:
1) В ладу образованном путём циклического сдвига структуры исходного лада, значение Mmda-индекса остаётся неизменным. Характерный пример: у всех натуральных ладов Mmda-индекс 3310.
2) При симметричном отображении структуры лада относительно тоники значения параметров m и M меняются местами, при этом значения d и a остаются неизменными. Пример: у Гармонического мажора (AD9) Mmda-индекс 3243, а у полученного из него симметричным отображением Фригийского доминантного (CDA) Mmda-индекс 2343.
3) Параметр a всегда кратен 3. Следствие того что увеличенное трезвучие делит октаву на три равные части.
Практическое применение очень простое: если вы собрались, скажем, писать реквием, то лучше выбрать лад где m и d побольше, а M поменьше. Ультра локрийский со своим 2343 подойдёт :) Кстати, в новой версии Salierius, которую я собираюсь опубликовать в ближайшие дни расчёт Mmda-индекса поддерживается. (Ну да, не в ручную же я всё это считал, хе-хе).
Mmda-индекс для наиболее распространённых семейств ладов (понятно что у всех ладов в семействе Mmda-индекс одинаков, см. п. 1) )
Формат: Mmda-индекс / перечисление hex-кодов ладов семейства / Название семейства
--- Семиступенные лады:
3310 AD5 B56 D5A AB5 AD6 B5A D6A Семейство Натуральных ладов
2343 B59 D66 ACD B36 CDA 9B5 DAC Семейство Гармонического минора
3243 AD9 B66 D9A B35 CD6 9AD D6C Семейство Гармонического мажора
2223 B55 D56 AAD AB6 ADA B6A DAA Семейство Мелодического минора и мажора
2313 D59 AB3 ACE B3A CEA 9D5 EAC Семейство Неаполитанского минора
1116 D55 AAB AAE ABA AEA BAA EAA Семейство Неаполитанского мажора (Heptonia Tertia)
3323 B39 CE6 9CD E6C CD9 9B3 D9C Семейство Венгерского минора
3250 CB6 96D B6C DB2 B65 D96 B2D Семейство Румынского мажора
4316 9B9 DCC B99 E66 CCD 99B CDC Семейство Гемиольного лада Римского-Корсакова (Золотой Петушок)
2320 B5C D72 AE5 B96 E5A CB5 96B Семейство Эолийского с пониженной 7 ступенью
3220 D69 AD3 B4E D3A A75 9D6 EB4 Семейство Локрийского с повышенной 7 ступенью
2213 CE5 9CB E5C CB9 973 B9C E72 Семейство Хроматического лидийского
2213 D39 A73 9CE E74 CE9 9D3 E9C Семейство Хроматического инверсного лидийского
2313 B72 DCA B95 E56 CAD 95B ADC Семейство Изменённого блюзового лада
2143 D65 ACB B2E CBA 975 BAC EB2 Семейство Dhenuka scale
3213 B9A E6A CD5 9AB D5C AB9 AE6 Семейство Sabach minor
--- Шестиступенные лады:
2200 A95 A56 95A AD4 B52 D4A Семейство Лидийской гексатоники
--- Пятиступенные лады:
1100 A94 A52 94A A54 952 Семейство Мажорной и минорной пентатоники
1110 A92 A4A 92A 954 AA4 Семейство Доминантной пентатоники
0003 8AA AA8 AA2 A8A A2A Семейство Целотонной пентатоники
2110 C94 929 94C A64 992 Семейство Elektra chord
1100 C62 8C5 C58 8B1 B18 Семейство Iwato
1110 D12 A25 896 968 B44 Семейство Pelog
1100 D18 A31 8C6 C68 8D1 Семейство Tizita Minor
--- Восьмиступенные лады:
4480 DB6 B6D Семейство тон-полутон
2246 D75 AEB BAE EBA Семейство Van der Horst Octatonic scale
4420 AD7 B5E D7A AF5 BD6 F5A EB5 D6B Семейство Доминантного бибопа
3423 DEA BD5 F56 EAD D5B AB7 ADE B7A Семейство Испанского восьминотного лада
4443 ADD B76 DDA BB5 ED6 DAD B5B D6E Семейство Мажорного бибопа
4323 DAB B57 D5E ABD AF6 BDA F6A ED5 Семейство Magen Abot
3453 DB5 B6B DAE B5D D76 AED BB6 EDA Семейство Лада Шостаковича
3326 DD5 BAB EAE D5D ABB AEE BBA EEA Семейство Черепнин-мажора без 7 ступени
4353 ADB B6E DBA B75 DD6 BAD EB6 D6D Семейство Мажорного бибопа с повышенной 7 ступенью
2226 AFA BEA FAA F55 EAB D57 AAF ABE Семейство Локрийского мажора с добавлением квинты
4446 BD9 F66 ECD D9B B37 CDE 9BD DEC Семейство Смешанного гармонического мажора/минора
*) напомню, что в моих записях «лад» понимается в узком смысле, как структура звукоряда построенного от некоего основного тона, причём структура эта имеет октавную периодичность.
Оглавление Словарь Словарь МТ