(Untitled)

[xelenka]

А вот ребеночек задачку из школы принес.
Бонифаций написал на песке числа:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
и предложил негритятам между этими числами (между каждыми!) поставить знак + или -, чтобы в результате получился 0.
Вопрос: получится ли у негритят?

Комменты скринятся.
(Ответы, пожалуйста, с пояснениями).

Comments

[unholy_jazon]

1,3,5,7,9 - 5 нечетных чисел. Как ты их не складывай - из них получится только нечетное число.

Ответ: нет

[dimmik]

12-3-4-5+6-7-8+9

[xelenka]

так нельзя :)
между 1 и 2 тоже должен быть либо плюс, либо минус

[dimmik]

Ну ок.
Тада так.
Это невозможно.
Доказательство:
Предположим что это возможно, тогда сложим все положительные цифры и все отрицательные цифры - получим два равных числа (их разница равна нулю).
Сложим их - получим четное число, которое состоит из суммы всех цифр от 1 до 9.
А сумма всех цифр от 1 до 9 равна 45.
Как-то так.
(интересно было бы после этого увидеть "правильное решение" :) )

[dimmik]

А, там еще и вопрос вида "полчится ли".
Не обратил чета внимания :)

[anonymous]

нельзя. Т.к. по модулю 2 + или - все равно. А сумма всех цифр нечетна.

[bitch_lizzie]

нет, потомучто сумма всех этих чисел 45 не делится на два

[dibr]

Прибавление или вычитание чётного числа не меняет чётность, прибавление/вычитание нечётного числа изменяет чётность. В ряду 1-2-3-4-5-6-7-8-9 пять нечётных чисел, поэтому их сумма-разность, в любой комбинации, будет нечётной. Ноль - чётное число, значит ответ - "нет, нельзя".