Еще немного о двоичных последовательностях.
В статье мы пользуясь формулой:
Строили последовательность:
0100110110010011001001101100110110010011011001101100100110010011011001001100100110110011011001001100...
И дальше визуализировали эту последовательность с помощью turtle graphics:
Получили фрактальную кривую.
Что если попробовать другие последовательности? (На самом деле перепробовал, когда писал статью, но они меня мало заинтересовали.) Например:
Получается последовательность:
0111000001111111000000000111111111110000000000000111111111111111000000000000000001111111111111111111...
1 ноль, 3 единицы, 5 нулей, 7 единиц, 2n+1 нулей и т.д.
Последовательность довольно скучная. Визуализация с помощью turtle graphics:
Следующая последовательность:
0101010001101000000010101100000011010101000111100110010110110000000001100101010011001111111000110101...
На первый взгляд последовательность хаотична. Можно сделать визуализацию с помощью turtle graphics. Получается вот такая хаотичная кривая:
Можно другим способом визуализировать эту последовательность.
Берем последовательность:
0101010001101000000010101100000011010101000111100110010110110000000001100101010011001111111000110101...
Разбиваем на равные части:
01010100011010000000 10101100000011010101 00011110011001011011 00000000011001010100 11001111111000110101...
И складываем стопочкой:
01010100011010000000
10101100000011010101
00011110011001011011
00000000011001010100
11001111111000110101...
Нолики закрашиваем черным цветом, единицы - белым. На картинке ниже - последовательность из 624000 элементов. Размер части (по оси Х) - 780 элементов:
Тут уже какой-то паттерн вырисовывается. В принципе, для этой последовательности, не важен размер части. 705 элементов:
Рисунок просто сдвигается влево-вправо, но в общих чертах сохраняется.
Другая последовательность гораздо интересней:
0110010100111110000011000100010100000001010011010110001100101001010011111000000000100110111111111000...
Без видимой закономерности. Визуализация с помощью turtle graphics:
Тоже эту последовательность можно стопочкой сложить. Несколько примеров:
587 элементов:
717:
752:
773:
781:
860:
863:
932:
1008:
1129:
1189:
1216:
1321:
Онлайн, можно мышкой подвигать: http://xcont.com/binarypattern/st/ (может залагать на слабых компьютерах).