Квадратный корень из двух в двоичной записи выглядит как:
1.0110101000001001111...
Верхняя строка - это первый бит перед точкой и остальные биты после точки (0 - черный пиксель, 1 - белый):
(увеличенный график)
Следующая строка:
2*sqrt(2)=10.11010100000100111101 (перед точкой каждый раз берем только один бит)
Дальше:
3*sqrt(2)=100.00111110000111011011
и т.д.
В самом левом столбце получается фрактальная последовательность (1001101100100110010011011001...)
...
Такие графики, один в один буквально, можно получить перемешивая элементы массива с помощью алгоритма
Perfect Shuffle.
Пример: 610 элементов. По x - порядок элементов в массиве на каждой итерации y.