химическое правило Вант-Гоффа и его приматологическая мораль
В догонку к записи о tends to (приматол.), где была тронута важная в методологическом отношении тема статистических распределений.
Возможно, отдельным гуманитариям был бы полезен целенаправленный crash course о "статистических распределениях" -- чтобы отчётливо понимать эту метафору -- при том, что полного понимания теорвера и матстата для этого не требуется. Но пока неясно, как это реализовать.
Поэтому ограничимся крайне поучительным примером из химии (которую, кстати, "настоящие физики" за науку тоже не считают; источник Наблюдателя по химии -- бакалаврский курс).
Речь о том, что небольшая (единицы процентов) деформация статистического распределения участников процесса может менять его интенсивность в разы -- эмпирическое правило Вант-Гоффа (это, кстати, первый нобелеат по химии):
Если химическая реакция идёт при комнатной температуре как заметный, но плавный (не взрывной) процесс, то повышение температуры на 10 градусов приводит к ускорению большинства таких реакций в 2-4 раза.
Механизм такой:
1. Химическая реакция -- это перестройка связей атомов в молекулах реагирующих веществ: старые связи между атомами разрываются, новые образуются.
2. Чтобы разорвать старые связи, молекулы-участники должны столкнуться достаточно сильно -- сильнее, чем некоторый порог; конкретное значение порога зависит от конкретной реакции.
3. Молекулы имеют тепловое движение, причём из-за постоянных случайных столкновений они распределены по скоростям в соответствии с некоторой формулой (она называется распределение Максвелла, того самого британского учёного): формула позволяет узнать, какая доля молекул имеет скорости выше какого-нибудь порога -- а нас как раз интересует порог реакции и соответствующая доля молекул.
4. Если посмотреть теперь на график распределения молекул по скоростям, то это некий плавный горб с хвостом (картинка из Википедии):
Положение горба (скорость большинства молекул) определяется температурой, а хвост тянется, быстро утончаясь, в сторону высоких скоростей: всегда находится сколько-то молекул сколь угодно быстрых -- из-за случайного характера столкновений между ними, -- но чем скорость выше, тем таких молекул сильно меньше.
Если речь о пороге реакции, которая идёт при комнатной температуре не мгновенно, а с некоторой плавной скоростью, то это означает, что лишь небольшая доля молекул имеет скорости выше порога -- то есть горб (подавляющее большинство молекул) находится ниже порога реакции -- и лишь небольшое число молекул, составляющих хвост, который вылазит за порог реакции, вступают в неё.
Форма же хвоста такова, что небольшой сдвиг горба (нагревание всего на 10 градусов -- с 20С до 30С -- это на абсолютной шкале другого британского учёного, лорда Кельвина, который советовал отсчитывать температуры в подобных ситуациях от точки -273С, соответствует переходу от +293К до +303К, т.е. всего около 3%) приводит к тому, что за порог вылазит более толстая часть хвоста.
На картинке это грубо соответствует переходу от красного горба к зелёному, а за порог можно взять, скажем, отметку 600 (для понимания сути дела не важно, что означают эти чиселки на картинке). Видно, что площадь под зелёным хвостом, отрезанным по этой отметке, в разы больше, чем у красного хвоста, отрезанного в том же месте.
Другими словами, количество молекул в хвосте, вылезшем за порог, увеличивается гораздо сильнее, чем может показаться, если судить по величине сдвига горба.
***
В правиле Вант-Гоффа есть и вторая статистическая, хм, тенденция -- выраженная в оговорке про "большинство". Здесь уже речь не молекулах и их свойствах в контексте одной реакции, а о всех реакциях и их свойствах.
Ведь молекулы тоже бывают очень разные, и некоторые могут повести себя совершенно не по правилу.
Экстремальный случай -- огромные белковые молекулы, которые могут просто разрушиться уже при небольшом нагревании, то есть пойдут совсем другие реакции.
***
Мораль из правила Вант-Гоффа
Социально-экономические взаимодействия между приматами (пусть отдалённо, но всё-таки) напоминают химическую реакцию.
И приматы тоже распределены по своим "энергическим" параметрам (скажем, пресловутые 10% активных -- прямой аналог хвоста на картинке), от которых зависит, вступят ли они между собой в какое-нибудь взаимодействие.
И неосторожное небольшое изменение каким-нибудь верхушечным мартышко-вредителем какой-нибудь "температуры" в приматоценозе -- т.е. общих условий вроде законов, налогов ... нравов, энтузиазма в конце концов -- может в разы менять интенсивность процессов, основанных на межприматических взаимодействиях.
С другой стороны, сложность отдельного примата делает в каких-то случаях уместной и аналогию со сверхсложными молекулами белка -- и тогда становится понятней, почему перманентное дуроломство петь-i в Наших Гондуrussах выливается в нечто, смахивающее на геноцид.
Возможно, отдельным гуманитариям был бы полезен целенаправленный crash course о "статистических распределениях" -- чтобы отчётливо понимать эту метафору -- при том, что полного понимания теорвера и матстата для этого не требуется. Но пока неясно, как это реализовать.
Поэтому ограничимся крайне поучительным примером из химии (которую, кстати, "настоящие физики" за науку тоже не считают; источник Наблюдателя по химии -- бакалаврский курс).
Речь о том, что небольшая (единицы процентов) деформация статистического распределения участников процесса может менять его интенсивность в разы -- эмпирическое правило Вант-Гоффа (это, кстати, первый нобелеат по химии):
Если химическая реакция идёт при комнатной температуре как заметный, но плавный (не взрывной) процесс, то повышение температуры на 10 градусов приводит к ускорению большинства таких реакций в 2-4 раза.
Механизм такой:
1. Химическая реакция -- это перестройка связей атомов в молекулах реагирующих веществ: старые связи между атомами разрываются, новые образуются.
2. Чтобы разорвать старые связи, молекулы-участники должны столкнуться достаточно сильно -- сильнее, чем некоторый порог; конкретное значение порога зависит от конкретной реакции.
3. Молекулы имеют тепловое движение, причём из-за постоянных случайных столкновений они распределены по скоростям в соответствии с некоторой формулой (она называется распределение Максвелла, того самого британского учёного): формула позволяет узнать, какая доля молекул имеет скорости выше какого-нибудь порога -- а нас как раз интересует порог реакции и соответствующая доля молекул.
4. Если посмотреть теперь на график распределения молекул по скоростям, то это некий плавный горб с хвостом (картинка из Википедии):
Положение горба (скорость большинства молекул) определяется температурой, а хвост тянется, быстро утончаясь, в сторону высоких скоростей: всегда находится сколько-то молекул сколь угодно быстрых -- из-за случайного характера столкновений между ними, -- но чем скорость выше, тем таких молекул сильно меньше.
Если речь о пороге реакции, которая идёт при комнатной температуре не мгновенно, а с некоторой плавной скоростью, то это означает, что лишь небольшая доля молекул имеет скорости выше порога -- то есть горб (подавляющее большинство молекул) находится ниже порога реакции -- и лишь небольшое число молекул, составляющих хвост, который вылазит за порог реакции, вступают в неё.
Форма же хвоста такова, что небольшой сдвиг горба (нагревание всего на 10 градусов -- с 20С до 30С -- это на абсолютной шкале другого британского учёного, лорда Кельвина, который советовал отсчитывать температуры в подобных ситуациях от точки -273С, соответствует переходу от +293К до +303К, т.е. всего около 3%) приводит к тому, что за порог вылазит более толстая часть хвоста.
На картинке это грубо соответствует переходу от красного горба к зелёному, а за порог можно взять, скажем, отметку 600 (для понимания сути дела не важно, что означают эти чиселки на картинке). Видно, что площадь под зелёным хвостом, отрезанным по этой отметке, в разы больше, чем у красного хвоста, отрезанного в том же месте.
Другими словами, количество молекул в хвосте, вылезшем за порог, увеличивается гораздо сильнее, чем может показаться, если судить по величине сдвига горба.
***
В правиле Вант-Гоффа есть и вторая статистическая, хм, тенденция -- выраженная в оговорке про "большинство". Здесь уже речь не молекулах и их свойствах в контексте одной реакции, а о всех реакциях и их свойствах.
Ведь молекулы тоже бывают очень разные, и некоторые могут повести себя совершенно не по правилу.
Экстремальный случай -- огромные белковые молекулы, которые могут просто разрушиться уже при небольшом нагревании, то есть пойдут совсем другие реакции.
***
Мораль из правила Вант-Гоффа
Социально-экономические взаимодействия между приматами (пусть отдалённо, но всё-таки) напоминают химическую реакцию.
И приматы тоже распределены по своим "энергическим" параметрам (скажем, пресловутые 10% активных -- прямой аналог хвоста на картинке), от которых зависит, вступят ли они между собой в какое-нибудь взаимодействие.
И неосторожное небольшое изменение каким-нибудь верхушечным мартышко-вредителем какой-нибудь "температуры" в приматоценозе -- т.е. общих условий вроде законов, налогов ... нравов, энтузиазма в конце концов -- может в разы менять интенсивность процессов, основанных на межприматических взаимодействиях.
С другой стороны, сложность отдельного примата делает в каких-то случаях уместной и аналогию со сверхсложными молекулами белка -- и тогда становится понятней, почему перманентное дуроломство петь-i в Наших Гондуrussах выливается в нечто, смахивающее на геноцид.