О минимальной мощности в живой и неживой природе
В научно-популярном журнале Quanta Magazine появилась статья о том, какая минимальная мощность или поток энергии требуется для поддержания хоть какой-нибудь жизнедеятельности организмов. Ниже которой жизнь становится уже невозможной. Речь в статье идёт не об энергии как таковой, а именно о потоке энергии, проходящей через организм и расходуемой на те или иные цели. Даже если эта энергия потом полностью превращается в тепло.
И это правильно. Поскольку все жизненные процессы, так или иначе, представляют собой процессы неравновесные, хотя бы и стационарные. Известно, что человек использует для своей жизни примерно 100 ватт, равные мощности электрической лампочки, зажженной в одной из комнат нашей квартиры. А какова мощность у более простых микроорганизмов, и где они живут?
Такой вопрос задали себе авторы статьи, исследуя микроорганизмы в глубоких придонных осадках морей и океанов и оценивая скорость переноса энергии от различных источников, которая проходит через эти осадки.
А когда поняли, что исследуемые ими организмы появились на Земле более 100 миллионов лет и с тех пор практически (по их мнению) не изменились, то следующие вопросы, которые они себе задали были: "А не является ли полученный результат пределом, ниже которого жизнь на Земле невозможна? И может ли так быть, что, только начиная с этого предела, неорганическая материя могла реализовать себя в качестве живого организма?" Очень амбициозные вопросы.
[Spoiler (click to open)]
Мы с вами, дорогие читатели, тоже можем оценить нижний предел мощности, но существующий уже в неживой природе и требуемый, например, для ионизации одного атома водорода. Не энергию ионизации, которая известна и равняется примерно 13.6 электронвольт, а мощность, которая тратится за время, требуемое для совершения этого процесса. Эта энергия, или пусть меньшая на порядок, часто требуется в разных химических реакциях неживой природы или биохимических процессах в живой клетке, сопровождаемых переходом электрона от одних атомов к другим.
Но вот беда: мы не знаем с какой скоростью совершается ионизация электрона в атоме водорода. Можно, конечно, взять известное значение скорости света, но движение фермиона-электрона через пространство электронных оболочек - это совсем не движение фотонов-бозонов через окружающее нас электромагнитное пространство. А какова эта (максимальная) скорость возмущения пространства электронов в атоме?
По счастливой случайности мы уже знаем ответ на этот вопрос. Эта скорость примерно в 137 раз меньше скорости света. Да-да, именно постоянная тонкой структуры является безразмерным отношением этих двух предельных скоростей в разных пространствах. Почему мы считаем физический смысл постоянной тонкой структуры именно таким, мы напишем как-нибудь в другой раз, а пока скажем несколько слов о том, каким образом возникала эта постоянная в формулах учёных, развивавших квантовую механику в первой половине прошлого века.
Первый раз эта формула альфа=(2пи*e^2)/h*c могла появится (а может и появилась!) в модели Бора для атома водорода, если поделить скорость электрона на первой боровской орбите на скорость света с. Второй раз она появилась как постоянный коэффициент в релятивистской формуле Зоммерфельда для описания энергетических уровней. Удивительным образом его формула правильно описывала наблюдаемое в эксперименте расщепление уровней, хотя о спине электронов тогда ещё ничего не знали. Именно формула постоянной тонкой структуры альфа написана на памятной плите, увенчанной бюстом Зоммерфельда.
Но многие учёные считали, что Зоммерфельд "открыл" эту формулу случайно и основная заслуга в её открытии должна принадлежать Дираку, уравнение которого давало те же релятивистские уровни энергии электрона, но давало "правильно, с учётом спина электрона 1/2".
Мы с вами тоже могли бы "открыть" эту формулу, и сделали бы это в одно действие просто поделив скорость электрона, отвечающего за квант проводимости (e^2)/h в квантовом эффекте Холла, на скорость света с. Это тоже лучше сделать в другой раз, так как это требует более подробного разбора ситуации.
А пока умножим энергию ионизации E* электрона в атоме водорода, взятую в джоулях (система СИ требует!), на скорость света с, умножим на величину постоянной тонкой структуры альфа и поделим на характерный (классический) размер атома водорода 2R0. Этот размер нужен для того, чтобы определить (вернее - оценить) время процесса ионизации. И мы получим величину 10^(-23) ватт.
Теперь сравним эту оценку с оценкой авторов статьи 10^(-21) ватт для их живой клетки и получим, что в такой клетке всего около 100 электронов совершают свои переходы в одну секунду!
Представляете, всего 100 элементарных реакций в секунду требуется для своего существования такой клетке! Характерная частота колебаний всего 100 герц! Какие-нибудь атомные часы, используемые для эталона времени, имеют свою частоту во много раз больше! У них, как говорит Википедия, для эталона секунды служат чуть больше 9 миллиардов периодов электромагнитного излучения, возникающего при переходе между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
А по характерным размерам в неорганическом мире такой живой клетке может соответствовать какой-нибудь металлический кластер, состоящий примерно из 1000 атомов и ведущий себя как полупроводник с возбуждением в них квазичастиц-экситонов при облучении светом видимого диапазона спектра.
Чудны дела твои, Господи!
Искренне ваш, Дулин Михаил.
И это правильно. Поскольку все жизненные процессы, так или иначе, представляют собой процессы неравновесные, хотя бы и стационарные. Известно, что человек использует для своей жизни примерно 100 ватт, равные мощности электрической лампочки, зажженной в одной из комнат нашей квартиры. А какова мощность у более простых микроорганизмов, и где они живут?
Такой вопрос задали себе авторы статьи, исследуя микроорганизмы в глубоких придонных осадках морей и океанов и оценивая скорость переноса энергии от различных источников, которая проходит через эти осадки.
А когда поняли, что исследуемые ими организмы появились на Земле более 100 миллионов лет и с тех пор практически (по их мнению) не изменились, то следующие вопросы, которые они себе задали были: "А не является ли полученный результат пределом, ниже которого жизнь на Земле невозможна? И может ли так быть, что, только начиная с этого предела, неорганическая материя могла реализовать себя в качестве живого организма?" Очень амбициозные вопросы.
[Spoiler (click to open)]
Мы с вами, дорогие читатели, тоже можем оценить нижний предел мощности, но существующий уже в неживой природе и требуемый, например, для ионизации одного атома водорода. Не энергию ионизации, которая известна и равняется примерно 13.6 электронвольт, а мощность, которая тратится за время, требуемое для совершения этого процесса. Эта энергия, или пусть меньшая на порядок, часто требуется в разных химических реакциях неживой природы или биохимических процессах в живой клетке, сопровождаемых переходом электрона от одних атомов к другим.
Но вот беда: мы не знаем с какой скоростью совершается ионизация электрона в атоме водорода. Можно, конечно, взять известное значение скорости света, но движение фермиона-электрона через пространство электронных оболочек - это совсем не движение фотонов-бозонов через окружающее нас электромагнитное пространство. А какова эта (максимальная) скорость возмущения пространства электронов в атоме?
По счастливой случайности мы уже знаем ответ на этот вопрос. Эта скорость примерно в 137 раз меньше скорости света. Да-да, именно постоянная тонкой структуры является безразмерным отношением этих двух предельных скоростей в разных пространствах. Почему мы считаем физический смысл постоянной тонкой структуры именно таким, мы напишем как-нибудь в другой раз, а пока скажем несколько слов о том, каким образом возникала эта постоянная в формулах учёных, развивавших квантовую механику в первой половине прошлого века.
Первый раз эта формула альфа=(2пи*e^2)/h*c могла появится (а может и появилась!) в модели Бора для атома водорода, если поделить скорость электрона на первой боровской орбите на скорость света с. Второй раз она появилась как постоянный коэффициент в релятивистской формуле Зоммерфельда для описания энергетических уровней. Удивительным образом его формула правильно описывала наблюдаемое в эксперименте расщепление уровней, хотя о спине электронов тогда ещё ничего не знали. Именно формула постоянной тонкой структуры альфа написана на памятной плите, увенчанной бюстом Зоммерфельда.
Но многие учёные считали, что Зоммерфельд "открыл" эту формулу случайно и основная заслуга в её открытии должна принадлежать Дираку, уравнение которого давало те же релятивистские уровни энергии электрона, но давало "правильно, с учётом спина электрона 1/2".
Мы с вами тоже могли бы "открыть" эту формулу, и сделали бы это в одно действие просто поделив скорость электрона, отвечающего за квант проводимости (e^2)/h в квантовом эффекте Холла, на скорость света с. Это тоже лучше сделать в другой раз, так как это требует более подробного разбора ситуации.
А пока умножим энергию ионизации E* электрона в атоме водорода, взятую в джоулях (система СИ требует!), на скорость света с, умножим на величину постоянной тонкой структуры альфа и поделим на характерный (классический) размер атома водорода 2R0. Этот размер нужен для того, чтобы определить (вернее - оценить) время процесса ионизации. И мы получим величину 10^(-23) ватт.
Теперь сравним эту оценку с оценкой авторов статьи 10^(-21) ватт для их живой клетки и получим, что в такой клетке всего около 100 электронов совершают свои переходы в одну секунду!
Представляете, всего 100 элементарных реакций в секунду требуется для своего существования такой клетке! Характерная частота колебаний всего 100 герц! Какие-нибудь атомные часы, используемые для эталона времени, имеют свою частоту во много раз больше! У них, как говорит Википедия, для эталона секунды служат чуть больше 9 миллиардов периодов электромагнитного излучения, возникающего при переходе между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
А по характерным размерам в неорганическом мире такой живой клетке может соответствовать какой-нибудь металлический кластер, состоящий примерно из 1000 атомов и ведущий себя как полупроводник с возбуждением в них квазичастиц-экситонов при облучении светом видимого диапазона спектра.
Чудны дела твои, Господи!
Искренне ваш, Дулин Михаил.