Почему элементарные частицы могут быть строго тождественны друг другу
Математики снова радуют. Радуют на пути геометризации физики.
Сейчас в Институте математики СО РАН, Новосибирск проходит конференция по геометрическому анализу, посвящённая 90-летнему юбилею академика Ю.Б. Решетняка, известного геометра и тополога, а также любимого преподавателя у студентов НГУ. То, что Юрий Григорьевич - ученик А.Д. Александрова, говорит о многом. Это - необычный стиль понимания и изложения основ геометрии, это - неожиданные и красивые результаты в казалось бы уже давно устоявшихся разделах.
Произвёл на меня сильное впечатление доклад проф. Буяло С.В. из Санкт-Петербурга о решении обратной задачи и построении пространства отрицательной кривизны по заданной окружности на ленте Мёбиуса. Оказывается, такая окружность может являться границей ТРЁХМЕРНОГО пространства Лобачевского и однозначно определять всю его геометрию! Уже само по себе это вызывает удивление: чтобы ОДНОМЕРНАЯ замкнутая кривая определяла ТРЁХМЕРНОЕ многообразие и была бы при этом достаточным условием его существования!? Оказывается, это так.
Но меня поразило другое. Если принять в качестве гипотезы то, что пространство ядра и, следовательно, частиц, его составляющих - протонов и нейтронов, а также электронов, является пространством отрицательной кривизны, то из этой гипотезы вытекает ряд интересных следствий. Кстати, - гипотезы, которую впервые, кажется, высказал советский кристаллограф Галиулин Р.В.
Во-первых, такие частицы обладают МАССОЙ, поскольку погружены в окружающее нас трёхмерное пространство ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ кривизны.
Во-вторых, именно отрицательная кривизна делает "ядерные силы" такими, какие они есть. Затруднительное движение нуклонов вблизи границы ядра и их асимптотическая свобода в центре.
В-третьих, ОДНА и та же кривая на ленте Мёбиуса может породить сколь угодно много ТОЖДЕСТВЕННЫХ объектов. Каким образом? Если мы будем двигаться вдоль этой кривой из какой-либо её точки, то вернёмся снова к ней, но уже с другой стороны этой кривой. Хотя это будет одна и та же сторона - именно поэтому ленту Мёбиуса называют: "топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство" - как говорит нам Википедия.
Но! При движении вдоль кривой мы производим ВРАЩЕНИЕ в окружающем пространстве. А любое полное вращение или изменение фазы волновой функции на 2пи в квантовой механике даёт нам один КВАНТ ДЕЙСТВИЯ, имеющий смысл фундаментальной константы Планка. Если привлечь ещё одну гипотезу автора блога, что элементом - "кирпичиком" любого пространства, в том числе - пространства отрицательной кривизны является именно квант действия, то становится понятно: сколько раз будешь двигаться по ленте Мёбиуса и сколько при этом сделаешь полных вращений - столько получится ТОЖДЕСТВЕННЫХ частиц.
Но ЧТО двигается по ленте Мёбиуса, и КТО заставляет ЭТО двигаться - большой вопрос. Ведь описанная выше лента Мёбиуса - это всего лишь воображаемая ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА, не имеющая материального аналога в окружающем нас мире. Или имеющая? В любом случае, появилась зацепка (которая пусть даже окажется неправильной в конечном итоге), позволяющая двигаться дальше. Раньше и такой не было.
Искренне Ваш, Дулин Михаил.
Сейчас в Институте математики СО РАН, Новосибирск проходит конференция по геометрическому анализу, посвящённая 90-летнему юбилею академика Ю.Б. Решетняка, известного геометра и тополога, а также любимого преподавателя у студентов НГУ. То, что Юрий Григорьевич - ученик А.Д. Александрова, говорит о многом. Это - необычный стиль понимания и изложения основ геометрии, это - неожиданные и красивые результаты в казалось бы уже давно устоявшихся разделах.
Произвёл на меня сильное впечатление доклад проф. Буяло С.В. из Санкт-Петербурга о решении обратной задачи и построении пространства отрицательной кривизны по заданной окружности на ленте Мёбиуса. Оказывается, такая окружность может являться границей ТРЁХМЕРНОГО пространства Лобачевского и однозначно определять всю его геометрию! Уже само по себе это вызывает удивление: чтобы ОДНОМЕРНАЯ замкнутая кривая определяла ТРЁХМЕРНОЕ многообразие и была бы при этом достаточным условием его существования!? Оказывается, это так.
Но меня поразило другое. Если принять в качестве гипотезы то, что пространство ядра и, следовательно, частиц, его составляющих - протонов и нейтронов, а также электронов, является пространством отрицательной кривизны, то из этой гипотезы вытекает ряд интересных следствий. Кстати, - гипотезы, которую впервые, кажется, высказал советский кристаллограф Галиулин Р.В.
Во-первых, такие частицы обладают МАССОЙ, поскольку погружены в окружающее нас трёхмерное пространство ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ кривизны.
Во-вторых, именно отрицательная кривизна делает "ядерные силы" такими, какие они есть. Затруднительное движение нуклонов вблизи границы ядра и их асимптотическая свобода в центре.
В-третьих, ОДНА и та же кривая на ленте Мёбиуса может породить сколь угодно много ТОЖДЕСТВЕННЫХ объектов. Каким образом? Если мы будем двигаться вдоль этой кривой из какой-либо её точки, то вернёмся снова к ней, но уже с другой стороны этой кривой. Хотя это будет одна и та же сторона - именно поэтому ленту Мёбиуса называют: "топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство" - как говорит нам Википедия.
Но! При движении вдоль кривой мы производим ВРАЩЕНИЕ в окружающем пространстве. А любое полное вращение или изменение фазы волновой функции на 2пи в квантовой механике даёт нам один КВАНТ ДЕЙСТВИЯ, имеющий смысл фундаментальной константы Планка. Если привлечь ещё одну гипотезу автора блога, что элементом - "кирпичиком" любого пространства, в том числе - пространства отрицательной кривизны является именно квант действия, то становится понятно: сколько раз будешь двигаться по ленте Мёбиуса и сколько при этом сделаешь полных вращений - столько получится ТОЖДЕСТВЕННЫХ частиц.
Но ЧТО двигается по ленте Мёбиуса, и КТО заставляет ЭТО двигаться - большой вопрос. Ведь описанная выше лента Мёбиуса - это всего лишь воображаемая ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА, не имеющая материального аналога в окружающем нас мире. Или имеющая? В любом случае, появилась зацепка (которая пусть даже окажется неправильной в конечном итоге), позволяющая двигаться дальше. Раньше и такой не было.
Искренне Ваш, Дулин Михаил.